Описательная статистика: что это такое? Изучите методы сбора, анализа и обобщения данных. Отличие от инференциальной статистики, примеры использования.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Тип статистики
Type of statistics
Описательная статистика (в значении исчисляемого существительного) – это обобщающая статистическая характеристика, количественно описывающая или суммирующая признаки из набора данных, в то время как описательная статистика (в значении неисчисляемого существительного) – это процесс использования и анализа этих характеристик. Описательная статистика отличается от инференциальной (или индуктивной) статистики тем, что ее цель – обобщить данные выборки, а не использовать эти данные для изучения генеральной совокупности, которую, как предполагается, представляет данная выборка. Это обычно означает, что описательная статистика, в отличие от инференциальной, не строится на основе теории вероятностей и часто является непараметрической. Даже когда анализ данных делает основные выводы, используя инференциальную статистику, описательная статистика обычно также представляется. Например, в публикациях, посвященных исследованиям на людях, как правило, приводится таблица с общей численностью выборки, численностью выборки в важных подгруппах (например, для каждой группы лечения или воздействия) и демографическими или клиническими характеристиками, такими как средний возраст, доля испытуемых каждого пола, доля испытуемых с сопутствующими заболеваниями и т.д. Некоторые показатели, обычно используемые для описания набора данных, – это показатели центральной тенденции и показатели изменчивости или дисперсии. Показатели центральной тенденции включают среднее арифметическое, медиану и моду, а показатели изменчивости – стандартное отклонение (или дисперсию), минимальные и максимальные значения переменных, эксцесс и асимметрию.
A descriptive statistic (in the count noun sense) is a summary statistic that quantitatively describes or summarizes features from a collection of information, while descriptive statistics (in the mass noun sense) is the process of using and analysing those statistics. Descriptive statistics is distinguished from inferential statistics (or inductive statistics) by its aim to summarize a sample, rather than use the data to learn about the population that the sample of data is thought to represent. This generally means that descriptive statistics, unlike inferential statistics, is not developed on the basis of probability theory, and are frequently nonparametric statistics. Even when a data analysis draws its main conclusions using inferential statistics, descriptive statistics are generally also presented. For example, in papers reporting on human subjects, typically a table is included giving the overall sample size, sample sizes in important subgroups (e. g., for each treatment or exposure group), and demographic or clinical characteristics such as the average age, the proportion of subjects of each sex, the proportion of subjects with related co morbidities, etc. Some measures that are commonly used to describe a data set are measures of central tendency and measures of variability or dispersion. Measures of central tendency include the mean, median and mode, while measures of variability include the standard deviation (or variance), the minimum and maximum values of the variables, kurtosis and skewness.
Использование в статистическом анализе
Описательная статистика предоставляет простые сводки о выборке и об имеющихся наблюдениях. Эти сводки могут быть как количественными, то есть обобщающими статистическими показателями, так и визуальными, то есть наглядными графиками. Эти сводки могут служить основой для первоначального описания данных в рамках более широкого статистического анализа или быть достаточными сами по себе для конкретного исследования. Например, процент попаданий в баскетболе – это описательная статистика, обобщающая результативность игрока или команды. Этот показатель рассчитывается как количество попаданий, деленное на количество бросков. Например, игрок с процентом попаданий 33% совершает примерно одно попадание на каждые три броска. Процент обобщает или описывает множество отдельных событий. Рассмотрим также средний балл успеваемости. Это единственное число описывает общую успеваемость студента по всем его учебным дисциплинам. Использование описательной и обобщающей статистики имеет давнюю историю, и первым проявлением статистики можно считать простое составление таблиц численности населения и экономических данных. В последнее время ряд методов обобщения был сформулирован под названием «разведочный анализ данных», примером такой техники является ящик с усами (box plot). В деловом мире описательная статистика предоставляет полезную сводку для многих типов данных. Например, инвесторы и брокеры могут использовать исторические данные о доходности, проводя эмпирический и аналитический анализ своих инвестиций, чтобы принимать более обоснованные инвестиционные решения в будущем.
Descriptive statistics provide simple summaries about the sample and about the observations that have been made. Such summaries may be either quantitative, i. e. summary statistics, or visual, i. e. simple to understand graphs. These summaries may either form the basis of the initial description of the data as part of a more extensive statistical analysis, or they may be sufficient in and of themselves for a particular investigation. For example, the shooting percentage in basketball is a descriptive statistic that summarizes the performance of a player or a team. This number is the number of shots made divided by the number of shots taken. For example, a player who shoots 33% is making approximately one shot in every three. The percentage summarizes or describes multiple discrete events. Consider also the grade point average. This single number describes the general performance of a student across the range of their course experiences. The use of descriptive and summary statistics has an extensive history and, indeed, the simple tabulation of populations and of economic data was the first way the topic of statistics appeared. More recently, a collection of summarisation techniques has been formulated under the heading of exploratory data analysis: an example of such a technique is the box plot. In the business world, descriptive statistics provides a useful summary of many types of data. For example, investors and brokers may use a historical account of return behaviour by performing empirical and analytical analyses on their investments in order to make better investing decisions in the future.
Анализ одновариантности
Одномерный анализ включает в себя описание распределения одной переменной, включая ее характеристики центральной тенденции (такие как среднее, медиана и мода) и изменчивости (такие как размах и квартили набора данных, а также показатели рассеяния, такие как дисперсия и стандартное отклонение). Форма распределения также может быть описана с помощью показателей асимметрии и эксцесса. Характеристики распределения переменной могут также быть представлены в графической или табличной форме, включая гистограммы и диаграммы «стебель-лист».
Univariate analysis involves describing the distribution of a single variable, including its central tendency (including the mean, median, and mode) and dispersion (including the range and quartiles of the data set, and measures of spread such as the variance and standard deviation). The shape of the distribution may also be described via indices such as skewness and kurtosis. Characteristics of a variable's distribution may also be depicted in graphical or tabular format, including histograms and stem and leaf display.