Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Американский математик (1921–2008)
American mathematician (1921–2008)
the academic
Дэвид Гейл (13 декабря 1921 – 7 марта 2008) был американским математиком и экономистом. Он был профессором-эмеритом Калифорнийского университета в Беркли, работая в кафедрах математики, экономики, промышленной инженерии и исследований операций. Он внес значительный вклад в области математической экономики, теории игр и выпуклого анализа. Гейл получил степень бакалавра в Суортмор-колледже, степень магистра в Мичиганском университете в 1947 году и степень доктора философии по математике в Принстонском университете в 1949 году. Он преподавал в Университете Брауна с 1950 по 1965 год, после чего присоединился к преподавательскому составу Калифорнийского университета в Беркли. Гейл жил в Беркли, Калифорния, и Париже, Франция, со своей спутницей жизни Сандрой Гилберт, феминистским литературоведом и поэтессой. У него три дочери и два внука.
David Gale (December 13, 1921 – March 7, 2008) was an American mathematician and economist. He was a professor emeritus at the University of California, Berkeley, affiliated with the departments of mathematics, economics, and industrial engineering and operations research. He has contributed to the fields of mathematical economics, game theory, and convex analysis. Gale earned his B. A. from Swarthmore College, obtained an M. A. from the University of Michigan in 1947, and earned his Ph. D. in Mathematics at Princeton University in 1949. He taught at Brown University from 1950 to 1965 and then joined the faculty at the University of California, Berkeley. Gale lived in Berkeley, California, and Paris, France with his partner Sandra Gilbert, feminist literary scholar and poet. He has three daughters and two grandsons.
Взнос
Вклад Гейла в математическую экономику включает раннее доказательство существования конкурентного равновесия и его решение n-мерной проблемы Рамзи в теории оптимального экономического роста. Гейл и Ф. М. Стюарт инициировали изучение бесконечных игр с полной информацией. Эта работа привела к фундаментальным результатам в математической логике. Гейл – изобретатель игр Bridg It (также известной как «Игра Гейла») и Chomp. Гейл сыграл ключевую роль в развитии теории линейного программирования и линейных неравенств. Его классическая книга 1960 года «Теория линейных экономических моделей» до сих пор является основным справочником в этой области. Преобразование Гейла – это инволюция на множествах точек в проективном пространстве, важная концепция в оптимизации, теории кодирования и алгебраической геометрии. Статья Гейла и Ллойда Шэпли 1962 года о проблеме устойчивого брака содержит первое формальное описание и доказательство этой проблемы, имеющей широкие последствия для различных рынков сопоставления. Разработанный ими алгоритм Гейла — Шэпли в настоящее время используется в школьных системах Нью-Йорка и Бостона для распределения учеников по школам. В 2012 году Шэпли была присуждена Нобелевская премия по экономике за эту работу. С 1991 по 1997 год Гейл вел колонку «Математические забавы» в журнале «The Mathematical Intelligencer». Книга «По следам автоматического муравья» содержит собрание этих колонок. В 2004 году Гейл создал MathSite – образовательный веб-сайт, использующий интерактивные экспонаты для иллюстрации важных математических идей. В 2007 году MathSite получил Международную премию Pirelli за популяризацию науки в области математики.
Gale's contributions to mathematical economics include an early proof of the existence of competitive equilibrium, his solution of the n dimensional Ramsey problem, in the theory of optimal economic growth. Gale and F. M. Stewart initiated the study of infinite games with perfect information. This work led to fundamental contributions to mathematical logic. Gale is the inventor of the game of Bridg It (also known as "Game of Gale") and Chomp. Gale played a fundamental role in the development of the theory of linear programming and linear inequalities. His classic 1960 book The Theory of Linear Economic Models continues to be a standard reference for this area. The Gale transform is an involution on sets of points in projective space. The concept is important in optimization, coding theory, and algebraic geometry. Gale's 1962 paper with Lloyd Shapley on the stable marriage problem provides the first formal statement and proof of a problem that has far reaching implications in many matching markets. The resulting Gale–Shapley algorithm is currently being applied in New York and Boston public school systems in assigning students to schools. In 2012 The Nobel Prize in Economics was awarded to Shapley for this work. Gale wrote a Mathematical Entertainments column for The Mathematical Intelligencer from 1991 through 1997. The book Tracking the Automatic Ant collects these columns. In 2004 Gale developed MathSite, a pedagogic website that uses interactive exhibits to illustrate important mathematical ideas. MathSite won the 2007 Pirelli Internetional Award for Science Communication in Mathematics.
Избранные публикации
Бесконечные игры с полной информацией (с Ф. М. Стюартом). Annals of Mathematics 28 (1953), стр. 245–266. Закон спроса и предложения. Mathematica Scandinavica 3 (1955), стр. 33–44. Соседние вершины на выпуклом многограннике, в «Линейных неравенствах и связанных системах» (под ред. H. W. Kuhn и A. W. Tucker), Annals of Mathematical Studies 38, 255–263, Princeton Univ. Press, 1956. Теория линейных экономических моделей. McGraw Hill, Нью-Йорк, 1960. Поступление в колледж и стабильность брака (с Л. С. Шапли). American Mathematical Monthly 69 (1962), стр. 9–15. Заметка о глобальной нестабильности конкурентного равновесия. Naval Research Logistics Quarterly 10 (1963), стр. 81–87. Якобиан и глобальная однозначность отображений (с Х. Никаидо). Mathematische Annalen 2 (1965), стр. 81–93. Об оптимальном развитии в многосекторной экономике. The Review of Economic Studies 34 (1967), стр. 1–18. Равновесие чистых стратегий в динамических экономических моделях. Journal of Economic Theory 6 (1973), стр. 12–26. Любопытная игра типа «Ним». American Mathematical Monthly 81 (1974), стр. 876–879. Игра «Hex» и теорема о фиксированной точке Брауэра. American Mathematical Monthly 86 (1979), стр. 818–827. Стратегическая структура рынков двустороннего сопоставления (с Г. Деманжем). Econometrica 53, № 4 (1985), стр. 873–888. Наблюдение за автоматическим муравьем. И другие математические исследования. Сборник статей из рубрики «Математические забавы» журнала The Mathematical Intelligencer. Springer Verlag, Нью-Йорк, 1998, с. xii + 241.
Infinite games with perfect information (with F. M. Stewart). Annals of Mathematics 28 (1953), pp. 245–266. The law of supply and demand. Mathematica Scandinavica 3 (1955), pp. 33–44. Neighboring vertices on a convex polyhedron, in “Linear Inequalities and Related Systems” (H. W. Kuhn and A. W. Tucker, eds. ), Annals of Mathematical Studies 38, 255–263, Princeton Univ. Press, 1956. The theory of linear economic models. McGraw Hill, New York, 1960. College admissions and the stability of marriage (with L. S. Shapley). American Mathematical Monthly 69 (1962), pp. 9–15. A note on global instability of competitive equilibrium. Naval Research Logistics Quarterly 10 (1963), pp. 81–87. The Jacobian matrix and global univalence of mappings (with H. Nikaido). Mathematische Annalen 2 (1965), pp. 81–93. On optimal development in a multi sector economy. The Review of Economic Studies 34 (1967), pp. 1–18. Pure exchange equilibrium of dynamic economic models. Journal of Economic Theory 6 (1973), pp. 12–26. A curious nim type game. American Mathematical Monthly 81(1974), pp. 876–879. The game of Hex and the Brouwer fixed point theorem. American Mathematical Monthly 86(1979), pp. 818–827. The strategy structure of two sided matching markets (with G. Demange). Econometrica 53, no. 4 (1985), pp. 873–888. Tracking the automatic ant. And other mathematical explorations. A collection of Mathematical Entertainments columns from The Mathematical Intelligencer. Springer Verlag, New York, 1998, pp. xii + 241.