Точечная частица в физике: определение, свойства и применение. Идеализация, не имеющая пространственных размеров. Важна, когда размер объекта не имеет значения.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Идеализированная модель частицы в физике
Idealised model of a particle in physics
Точечная частица, идеальная частица или частица, подобная точке (часто пишется как точечная частица) — это идеализация, широко используемая в физике для описания частиц. Её определяющая характеристика заключается в отсутствии пространственных размеров; будучи безразмерной, она не занимает объём. Точечная частица является адекватным представлением любого объекта, когда его размер, форма и структура несущественны в конкретном контексте. Например, с достаточно большого расстояния любой объект конечного размера будет выглядеть и вести себя как точечный объект. Точечные массы и точечные заряды, которые рассматриваются ниже, — два типичных примера. Если точечная частица обладает аддитивным свойством, таким как масса или заряд, она часто математически представляется дельта-функцией Дирака. В квантовой механике понятие точечной частицы усложняется принципом неопределённости Гейзенберга, поскольку даже элементарная частица, не имеющая внутренней структуры, занимает ненулевой объём. Например, атомная орбиталь электрона в атоме водорода занимает объём примерно равный ~e=30. Тем не менее, существует различие между элементарными частицами, такими как электроны или кварки, которые не имеют известной внутренней структуры, и составными частицами, такими как протоны, которые обладают внутренней структурой: протон состоит из трёх кварков. Элементарные частицы иногда называют "точечными частицами" в связи с отсутствием у них внутренней структуры, но это понимается в другом смысле, чем описано выше.
A point particle, ideal particle or point like particle (often spelled pointlike particle) is an idealization of particles heavily used in physics. Its defining feature is that it lacks spatial extension; being dimensionless, it does not take up space. A point particle is an appropriate representation of any object whenever its size, shape, and structure are irrelevant in a given context. For example, from far enough away, any finite size object will look and behave as a point like object. Point masses and point charges, discussed below, are two common cases. When a point particle has an additive property, such as mass or charge, it is often represented mathematically by a Dirac delta function. In quantum mechanics, the concept of a point particle is complicated by the Heisenberg uncertainty principle, because even an elementary particle, with no internal structure, occupies a nonzero volume. For example, the atomic orbit of an electron in the hydrogen atom occupies a volume of ~e= 30. There is nevertheless a distinction between elementary particles such as electrons or quarks, which have no known internal structure, versus composite particles such as protons, which do have internal structure: A proton is made of three quarks. Elementary particles are sometimes called "point particles" in reference to their lack of internal structure, but this is in a different sense than discussed above.
Точечная масса
Точечная масса (масса, рассматриваемая как точка) — это концепция, например, в классической физике, физического объекта (обычно вещества), обладающего ненулевой массой, но при этом явно и конкретно представляемого (или рассматриваемого, или моделируемого) как бесконечно малый по объему или линейным размерам. В теории гравитации протяженные объекты могут вести себя как точечные даже вблизи себя. Например, сферические объекты, взаимодействующие в трехмерном пространстве, взаимодействие которых описывается ньютоновским законом всемирного тяготения, ведут себя так, как если бы вся их масса была сосредоточена в центрах масс. Фактически, это справедливо для всех полей, описываемых законом обратных квадратов.
Point mass (pointlike mass) is the concept, for example in classical physics, of a physical object (typically matter) that has nonzero mass, and yet explicitly and specifically is (or is being thought of or modeled as) infinitesimal (infinitely small) in its volume or linear dimensions. In the theory of gravity, extended objects can behave as point like even in their immediate vicinity. For example, spherical objects interacting in 3 dimensional space whose interactions are described by the Newtonian gravitation behave in such a way as if all their matter were concentrated in their centers of mass. In fact, this is true for all fields described by an inverse square law.
Точечная зарядка
Подобно точечным массам, в электромагнетизме физики рассматривают точечный заряд – точечную частицу с ненулевым электрическим зарядом. Фундаментальным уравнением электростатики является закон Кулона, описывающий электрическую силу между двумя точечными зарядами. Другой важный результат – теорема Эрншоу, утверждающая, что невозможно удержать совокупность точечных зарядов в состоянии статического равновесия, основываясь исключительно на их электростатическом взаимодействии. Электрическое поле, создаваемое классическим точечным зарядом, стремится к бесконечности при уменьшении расстояния до него, что указывает на ограниченную применимость данной модели в этом пределе.
Similar to point masses, in electromagnetism physicists discuss a , a point particle with a nonzero electric charge. The fundamental equation of electrostatics is Coulomb's law, which describes the electric force between two point charges. Another result, Earnshaw's theorem, states that a collection of point charges cannot be maintained in a static equilibrium configuration solely by the electrostatic interaction of the charges. The electric field associated with a classical point charge increases to infinity as the distance from the point charge decreases towards zero, which suggests that the model is no longer accurate in this limit.
В квантовой механике
В квантовой механике проводится различие между элементарной частицей (также называемой "точечной частицей") и составной частицей. Элементарная частица, такая как электрон, кварк или фотон, – это частица, не имеющая известной внутренней структуры. В то время как составная частица, такая как протон или нейтрон, обладает внутренней структурой (см. рисунок). Однако ни элементарные, ни составные частицы не локализованы в пространстве вследствие принципа неопределенности Гейзенберга. Волновая пачка частицы всегда занимает ненулевой объем. Например, рассмотрим атомную орбиталь: электрон является элементарной частицей, но его квантовые состояния формируют трехмерные структуры. Тем не менее, существует веская причина называть элементарную частицу точечной. Даже если элементарная частица имеет делокализованную волновую пачку, эту пачку можно представить как квантовую суперпозицию квантовых состояний, в которых частица точно локализована. Более того, взаимодействия частицы можно представить как суперпозицию взаимодействий отдельных состояний, которые локализованы. Это не применимо к составной частице, которую невозможно представить как суперпозицию точно локализованных квантовых состояний. В этом смысле физики могут обсуждать внутренний "размер" частицы: размер её внутренней структуры, а не размер её волновой пачки. "Размер" элементарной частицы, в этом смысле, равен ровно нулю. Например, для электрона экспериментальные данные показывают, что его размер меньше e= 18. Это согласуется с ожидаемым значением, равным точно нулю. (Это не следует путать с классическим радиусом электрона, который, несмотря на название, не имеет отношения к фактическому размеру электрона.)
In quantum mechanics, there is a distinction between an elementary particle (also called "point particle") and a composite particle. An elementary particle, such as an electron, quark, or photon, is a particle with no known internal structure. Whereas a composite particle, such as a proton or neutron, has an internal structure (see figure). However, neither elementary nor composite particles are spatially localized, because of the Heisenberg uncertainty principle. The particle wavepacket always occupies a nonzero volume. For example, see atomic orbital: The electron is an elementary particle, but its quantum states form three dimensional patterns. Nevertheless, there is good reason that an elementary particle is often called a point particle. Even if an elementary particle has a delocalized wavepacket, the wavepacket can be represented as a quantum superposition of quantum states wherein the particle is exactly localized. Moreover, the interactions of the particle can be represented as a superposition of interactions of individual states which are localized. This is not true for a composite particle, which can never be represented as a superposition of exactly localized quantum states. It is in this sense that physicists can discuss the intrinsic "size" of a particle: The size of its internal structure, not the size of its wavepacket. The "size" of an elementary particle, in this sense, is exactly zero. For example, for the electron, experimental evidence shows that the size of an electron is less than e= 18. This is consistent with the expected value of exactly zero. (This should not be confused with the classical electron radius, which, despite the name, is unrelated to the actual size of an electron.)