Введение

Американский математик Джозеф Бернард Крускал-младший (Joseph Bernard Kruskal, Jr.; 29 января 1928 – 19 сентября 2010) был американским математиком, статистиком, специалистом в области компьютерных наук и психометрией.

Личная жизнь

Крускаль родился в еврейской семье в Нью-Йорке, его отец, Джозеф Б. Крускаль-старший, был успешным оптовым продавцом меха. Его мать, Лилиан Роуз Ворхаус Крускаль Оппенгеймер, стала известным популяризатором оригами в эпоху раннего телевидения. У Крускаля было два известных брата: Мартин Дэвид Крускаль, соавтор открытия солитонов, и Уильям Крускаль, разработавший критерий Крускала-Уоллиса для одностороннего дисперсионного анализа. Один из племянников Джозефа Крускаля – известный учёный в области компьютерных наук и профессор Клайд Крускаль.

Образование и карьера

Он был студентом Чикагского университета, получившим степень бакалавра наук по математике в 1948 году и степень магистра наук по математике в 1949 году. После Чикагского университета Крускал поступил в Принстонский университет, где в 1954 году защитил докторскую диссертацию, формально под руководством Альберта В. Таккера и Роджера Линдона, но фактически под руководством Пола Эрдоша, с которым у него состоялось два очень коротких разговора. Крускал занимался исследованиями в области квазипорядков и многомерного шкалирования. Он был членом Американской статистической ассоциации, бывшим президентом Психометрического общества и бывшим президентом Классификационного общества Северной Америки. Кроме того, он основал и был первым президентом Совета по справедливому жилью Южного Оранжа и Мейплвуда в 1963 году, а также активно поддерживал движение за гражданские права в ряде других организаций, таких как CORE. Он работал в Bell Labs с 1959 по 1993 год.

Исследования

В статистике наиболее влиятельной работой Крускаля является его основополагающий вклад в разработку многомерного шкалирования. В информатике его наиболее известной работой является алгоритм Крускаля для вычисления минимального остовного дерева (MST) взвешенного графа. Алгоритм сначала упорядочивает ребра по весу, а затем последовательно просматривает упорядоченный список, добавляя ребро к частичному остовному дереву при условии, что добавление нового ребра не образует цикл. Минимальные остовные деревья находят применение при построении и ценообразовании коммуникационных сетей. В комбинаторике он известен теоремой Крускаля о деревьях (1960), которая также представляет интерес с точки зрения математической логики, поскольку её можно доказать только неконструктивным способом. Крускаль также применял свои работы в лингвистике, проведя экспериментальное лексикостатистическое исследование индоевропейских языков совместно с лингвистами Исидором Дьяном и Полом Блэком. Их база данных до сих пор широко используется.