Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Уравнение, используемое в релятивистской физике
Equation used in relativistic physics
В релятивистской физике формула сложения скоростей – это уравнение, определяющее способ комбинирования скоростей объектов таким образом, чтобы это соответствовало требованию, согласно которому скорость любого объекта не может превышать скорость света. Такие формулы применяются к последовательным преобразованиям Лоренца и, следовательно, связывают различные системы отсчета. Сопровождающим сложением скоростей является кинематический эффект, известный как прецессия Томаса, при котором последовательные неколлинеарные преобразования Лоренца эквивалентны композиции вращения системы координат и преобразования Лоренца. Типичные области применения формул сложения скоростей включают эффект Доплера, доплеровскую навигацию, аберрацию света и увлечение света в движущейся воде, наблюдаемое в эксперименте Физо 1851 года. Обозначения используют 'u' для обозначения скорости тела в лоренцевой системе отсчета S, 'v' – для скорости второй системы отсчета S′, измеренной в S, и 'u'′ – для преобразованной скорости тела во второй системе отсчета.
In relativistic physics, a velocity addition formula is an equation that specifies how to combine the velocities of objects in a way that is consistent with the requirement that no object's speed can exceed the speed of light. Such formulas apply to successive Lorentz transformations, so they also relate different frames. Accompanying velocity addition is a kinematic effect known as Thomas precession, whereby successive non collinear Lorentz boosts become equivalent to the composition of a rotation of the coordinate system and a boost. Standard applications of velocity addition formulas include the Doppler shift, Doppler navigation, the aberration of light, and the dragging of light in moving water observed in the 1851 Fizeau experiment. The notation employs 'u' as velocity of a body within a Lorentz frame S, and 'v' as velocity of a second frame S′, as measured in S, and 'u'′ as the transformed velocity of the body within the second frame.
История
Скорость света в жидкости меньше, чем скорость света в вакууме, и она изменяется, если жидкость движется вместе со светом. В 1851 году Физо измерил скорость света в жидкости, движущейся параллельно лучу света, используя интерферометр. Результаты Физо не согласовались с преобладавшими в то время теориями. Физо экспериментально правильно определил нулевой член разложения релятивистски верного закона сложения скоростей, выраженный через , как описано ниже. Результат Физо заставил физиков принять эмпирическую состоятельность довольно неудовлетворительной теории Френеля, согласно которой жидкость, движущаяся относительно неподвижного эфира, частично увлекает свет за собой, то есть скорость равна , а не , где c – скорость света в эфире, n – показатель преломления жидкости, а V – скорость жидкости относительно эфира. Аберрация света, наиболее просто объясняемая релятивистской формулой сложения скоростей, вместе с результатом Физо стимулировали развитие теорий, таких как теория электромагнетизма Лоренца в 1892 году. В 1905 году Альберт Эйнштейн, с появлением специальной теории относительности, вывел стандартную формулу сложения релятивистских скоростей (V в ). Вопросы, связанные с эфиром, постепенно, с течением времени, были разрешены в пользу специальной теории относительности.
The speed of light in a fluid is slower than the speed of light in vacuum, and it changes if the fluid is moving along with the light. In 1851, Fizeau measured the speed of light in a fluid moving parallel to the light using an interferometer. Fizeau's results were not in accord with the then prevalent theories. Fizeau experimentally correctly determined the zeroth term of an expansion of the relativistically correct addition law in terms of as is described below. Fizeau's result led physicists to accept the empirical validity of the rather unsatisfactory theory by Fresnel that a fluid moving with respect to the stationary aether partially drags light with it, i. e. the speed is instead of , where c is the speed of light in the aether, n is the refractive index of the fluid, and V is the speed of the fluid with respect to the aether. The aberration of light, of which the easiest explanation is the relativistic velocity addition formula, together with Fizeau's result, triggered the development of theories like Lorentz aether theory of electromagnetism in 1892. In 1905 Albert Einstein, with the advent of special relativity, derived the standard configuration formula (V in the ) for the addition of relativistic velocities. The issues involving aether were, gradually over the years, settled in favor of special relativity.
Галилейская теория относительности
Галилей заметил, что человек на равномерно движущемся корабле ощущает себя находящимся в состоянии покоя и видит тяжелое тело, падающее вертикально вниз. Это наблюдение сейчас считается первым четким выражением принципа механической относительности. Галилей понял, что с точки зрения человека, стоящего на берегу, движение падающего вниз на корабле комбинируется с, или складывается с, движением корабля вперед. В терминах скоростей можно сказать, что скорость падающего тела относительно берега равна скорости этого тела относительно корабля плюс скорость корабля относительно берега. В общем случае, для трех объектов A (например, Галилей на берегу), B (например, корабль), C (например, падающее тело на корабле), вектор скорости C относительно A (скорость падающего объекта, как ее видит Галилей) является суммой вектора скорости C относительно B (скорость падающего объекта относительно корабля) и вектора скорости 'v' B относительно A (скорость корабля относительно берега). Здесь происходит векторное сложение, и результирующая скорость обычно представляется в виде…
It was observed by Galileo that a person on a uniformly moving ship has the impression of being at rest and sees a heavy body falling vertically downward. This observation is now regarded as the first clear statement of the principle of mechanical relativity. Galileo saw that from the point of view of a person standing on the shore, the motion of falling downwards on the ship would be combined with, or added to, the forward motion of the ship. In terms of velocities, it can be said that the velocity of the falling body relative to the shore equals the velocity of that body relative to ship plus the velocity of the ship relative to the shore. In general for three objects A (e. g. Galileo on the shore), B (e. g. ship), C (e. g. falling body on ship) the velocity vector of C relative to A (velocity of falling object as Galileo sees it) is the sum of the velocity of C relative to B (velocity of falling object relative to ship) plus the velocity 'v' of B relative to A (ship's velocity away from the shore). The addition here is the vector addition of vector algebra and the resulting velocity is usually represented in the form
Мироздание Галилея состоит из абсолютного пространства и времени, а сложение скоростей соответствует композиции преобразований Галилея. Принцип относительности называется Галилеевской относительностью. Он выполняется в ньютоновской механике.
The cosmos of Galileo consists of absolute space and time and the addition of velocities corresponds to composition of Galilean transformations. The relativity principle is called Galilean relativity. It is obeyed by Newtonian mechanics.