Джованни Франческо Мальфатти: Жизнь и математические труды
Gian Francesco Malfatti
Джованни Мальфатти (1731-1807) – итальянский математик, профессор Феррарского университета. Ученик Рикатти и Басси, основатель Итальянского научного общества.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Итальянский математик (1731–1807)
Italian mathematician (1731–1807)
Джованни Франческо Джузеппе Мальфатти, также известный как Джан Франческо или Джанфранческо (26 сентября 1731 – 9 октября 1807) был итальянским математиком. Он родился в Ала, Трентино, Италия и умер в Ферраре. Мальфатти учился в колледже Сан-Франческо Саверио в Болонье, где среди его наставников были Винченцо Риккати, Лаура Басси, Ф. М. Занотти и Габриэль Манфреди. В 1754 году он переехал в Феррару и стал профессором Феррарского университета после его восстановления в 1771 году. В 1782 году он был одним из основателей Società Italiana delle Scienze, основанной Антонио Марией Лорнья, которая впоследствии стала Accademia nazionale delle scienze detta dei XL.
Giovanni Francesco Giuseppe Malfatti, also known as Gian Francesco or Gianfrancesco (26 September 1731 – 9 October 1807) was an Italian mathematician. He was born in Ala, Trentino, Italy and died in Ferrara. Malfatti studied at the College of San Francesco Saverio in Bologna where his mentors included Vincenzo Riccati, Laura Bassi, F. M. Zanotti and Gabriele Manfredi. He moved to Ferrara in 1754 and became a professor at the University of Ferrara when it was re established in 1771. In 1782 he was one of the founders of the Societa Italiana delle Scienze, founded by Antonio Maria Lorgna, later to become the Accademia nazionale delle scienze detta dei XL.
Вклад в математику
В 1803 году Мальфатти сформулировал задачу о вырезании трех цилиндрических колонн из треугольного блока мрамора, используя при этом максимально возможное количество материала, и предположил, что оптимальное решение обеспечивают три взаимно касающиеся окружности, вписанные в треугольник. Эти касающиеся окружности теперь известны как круги Мальфатти в честь его работы, несмотря на более ранние исследования японского математика Адзимы Наонобу и соотечественника Мальфатти Гилио ди Чеко да Монтепульчано, посвященные той же проблеме, и даже несмотря на то, что это предположение впоследствии оказалось неверным. Несколько центров треугольника, выведенных из этих окружностей, также названы в честь Адзимы и Мальфатти. Другие направления исследований Мальфатти включали квинтические уравнения и свойство лемнискаты Бернулли, заключающееся в том, что шар, скатывающийся по дуге лемнискаты под действием силы тяжести, проходит ее за то же время, что и шар, скатывающийся по прямой линии, соединяющей концы этой дуги.
In 1803, Malfatti posed the problem of carving three circular columns out of a triangular block of marble, using as much of the marble as possible, and conjectured that three mutually tangent circles inscribed within the triangle would provide the optimal solution. These tangent circles are now known as Malfatti circles after his work, despite the earlier work of Japanese mathematician Ajima Naonobu and of Malfatti's countryman Gilio di Cecco da Montepulciano on the same problem and even though the conjecture was later proven false. Several triangle centers derived from these circles are also named after both Ajima and Malfatti. Additional topics in Malfatti's research concerned quintic equations, and the property of the lemniscate of Bernoulli that a ball rolling down an arc of the lemniscate, under the influence of gravity, will take the same time to traverse it as a ball rolling down a straight line segment connecting the endpoints of the arc.
Публикации
Epistola altera ad Vincentium Riccatum. Феррария, в типографии Иосифа Барберия (1759). De aequationibus quadrato cubicis dissertation analitica. Акты Академии Наук Сиены, т. 4 (1771) с. 129–185. Лотерея. Prodromo della Nuova Enciclopedia Italiana, Сиена, Винченцо Паццини Карли и сыновья, и Луиджи и Бенедетто Бинди (1779) с. 66–95. О кассиниевой кривой и новом механическом свойстве, которым она обладает, синтетический трактат. В Павии, в типографии монастыря Святого Сальваторе (1781). Критическое рассмотрение проблемы вероятностей г-на Даниэле Бернулли и решение другой аналогичной проблемы. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, т. 1 (1782) с. 768–824. О дифференциальных формах, интеграция которых зависит от ректификации конических сечений. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, т. 2 (1784) с. 749–786. Игра в лотерею. Антология Римская. В Риме, у Грегорио Сеттари, т. 11 (1785) с. 81–95. О рекуррентных рядах. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, т. 3 (1786) с. 571–663. Общее решение геометрической задачи Паппа Александрийского. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, т. 4 (1788) с. 201–205. Рассмотрение доказательства, данного Эйлером аналитической теоремы, и знаменитого правила для определения природы и приближенных значений корней любого уравнения. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, т. 4 (1788) с. 206–248. Определение времени, необходимого телу, падающему по круглому каналу. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, т. 7 (1794) с. 462–477. Размышления о знаменитом вопросе о логарифмах отрицательных чисел. Memorie della Reale Accademia di Mantova, т. 1 (1795) с. 3–54. Попытка решения проблемы давлений, испытываемых опорами, расположенными в углах фигуры, возникающими от веса, помещенного внутрь ее основания. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, т. 8 с. 2º (1799) с. 319–415. Заметка о проблеме стереотомии. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, т. 10 с. 1º (1803) с. 235–244. Краткие размышления о критике попытки решения проблемы давлений, сделанной г-ном Паоли в т. IX этого Общества. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, т. 10 с. 1º (1803) с. 245–284. Письмо Президенту Итальянского научного общества. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, т. 11 (1804) с. XXIX–XXXII. Вопросы, предложенные члену общества Паоло Руффини относительно его доказательства невозможности решения уравнений выше четвертой степени. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, т. 11 (1804) с. 579–607. Приложение к проблеме давлений. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, т. 12 с. 1º (1805) с. 100–105. Опыт некоторых численных задач. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, т. 12 с. 1º (1805) с. 296–317. Геометрическая задача: среди равносторонних треугольников, квадратов и окружности, которые можно вписать в данный треугольник, выбрать фигуру с максимальной площадью. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, т. 13 с. 1º (1807) с. 247–284.
. Epistola altera ad Vincentium Riccatum. Ferrariae, apud Iosephum Barberium (1759). De aequationibus quadrato cubicis dissertation analitica. Atti dell'Accademia delle Scienze di Siena, t. 4 (1771) pp. 129–185. Lotto. Prodromo della Nuova Enciclopedia Italiana, Siena, per Vincenzo Pazzini Carli e figli, e Luigi e Benedetto Bindi (1779) pp. 66–95. Della Curva Cassiniana e di una nuova proprietà meccanica della quale essa è dotata, trattato sintetico. In Pavia, nella stamperia del Monastero di S. Salvatore (1781). Esame critico di un problema di probabilità del Sig. Daniele Bernoulli, e soluzione d'un altro problema analogo al Bernulliano. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 1 (1782) pp. 768–824. Delle formole differenziali la cui integrazione dipende dalla rettificazione delle sezioni coniche. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 2 (1784) pp. 749–786. Giuoco del lotto. Antologia Romana. In Roma, presso Gregorio Settari, t. 11 (1785) pp. 81–95. Delle serie ricorrenti. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 3 (1786) pp. 571–663. Soluzione generale di un problema geometrico di Pappo Alessandrino. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 4 (1788) pp. 201–205. Esame di una dimostrazione che dà l'Eulero di un Teorema analitico, e di una celebre regola per determinare la natura e i valori prossimi delle radici di qualunque equazione. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 4 (1788) pp. 206–248. Determinazione del tempo che impiega un grave discendente per un canale circolare. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 7 (1794) pp. 462–477. Pensieri sulla famosa questione de' logaritmi de' numeri negativi. Memorie della Reale Accademia di Mantova, t. 1 (1795) pp. 3–54. Tentativo sul problema delle pressioni che soffrono gli appoggi collocati agli angoli di una figura, derivate da un peso posto dentro la sua aia. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 8 p. 2º (1799) pp. 319–415. Memoria sopra un problema stereotomico. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 10 p. 1º (1803) pp. 235–244. Brevi riflessioni alla critica del tentativo pel problema delle pressioni, fatta dal Sig. Paoli nel t. IX di questa Società. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 10 p. 1º (1803) pp. 245–284. Lettera al Presidente della Società Italiana delle Scienze. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 11 (1804) pp. XXIX XXXII. Dubbi proposti al socio Paolo Ruffini sulla sua dimostrazione dell'impossibilità di risolvere le equazioni superiori al quarto grado. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 11 (1804) pp. 579–607. Appendice al problema delle pressioni. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 12 p. 1º (1805) pp. 100–105. Saggio di alcuni problemi numerici. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 12 p. 1º (1805) pp. 296–317. Problema geometrico: fra i triangoli equilateri, i quadrati e il circolo, che si possa inscrivere in un dato triangolo, sceglier la figura dell'aia massima. Memorie di Matematica e Fisica della Società Italiana, t. 13 p. 1º (1807) pp. 247–284.