Введение
Свойство динамической системы
Controllability is an important property of a control system and plays a crucial role in many control problems, such as stabilization of unstable systems by feedback, or optimal control. Controllability and observability are dual aspects of the same problem. Roughly, the concept of controllability denotes the ability to move a system around in its entire configuration space using only certain admissible manipulations. The exact definition varies slightly within the framework or the type of models applied. The following are examples of variations of controllability notions which have been introduced in the systems and control literature:
State controllability
Output controllability
Controllability in the behavioural framework
Контролируемость – важное свойство системы управления, играющее решающую роль во многих задачах управления, таких как стабилизация неустойчивых систем обратной связью или оптимальное управление. Контролируемость и наблюдаемость – это двойственные аспекты одной и той же проблемы. В общих чертах, контролируемость означает способность перемещать систему в любую точку ее пространства состояний, используя только допустимые воздействия. Точное определение несколько различается в зависимости от используемого подхода или типа моделей. Ниже приведены примеры различных определений контролируемости, предложенных в литературе по теории систем и управления:
Controllability is an important property of a control system and plays a crucial role in many control problems, such as stabilization of unstable systems by feedback, or optimal control. Controllability and observability are dual aspects of the same problem. Roughly, the concept of controllability denotes the ability to move a system around in its entire configuration space using only certain admissible manipulations. The exact definition varies slightly within the framework or the type of models applied. The following are examples of variations of controllability notions which have been introduced in the systems and control literature:
State controllability
Output controllability
Controllability in the behavioural framework
Контролируемость по состояниям
Контролируемость по выходу
Контролируемость в поведенческом подходе
Controllability is an important property of a control system and plays a crucial role in many control problems, such as stabilization of unstable systems by feedback, or optimal control. Controllability and observability are dual aspects of the same problem. Roughly, the concept of controllability denotes the ability to move a system around in its entire configuration space using only certain admissible manipulations. The exact definition varies slightly within the framework or the type of models applied. The following are examples of variations of controllability notions which have been introduced in the systems and control literature:
State controllability
Output controllability
Controllability in the behavioural framework
Никакой возможности управления
Если дискретная система управления является полностью управляемой, это означает, что существует управляющее воздействие, позволяющее перевести систему из любого начального состояния в нулевое состояние. Иными словами, это эквивалентно условию существования матрицы, такая что она является нильпотентной. Это можно легко показать с помощью разложения на управляемые и неуправляемые подпространства.
Контролируемость в поведенческой структуре
В так называемом поведенческом системно-теоретическом подходе, разработанном Виллемсом (см. «Люди в системах и управлении»), рассматриваемые модели не определяют напрямую структуру «вход-выход». В этом подходе системы описываются допустимыми траекториями множества переменных, некоторые из которых могут интерпретироваться как входы или выходы. Система считается управляемой в данном контексте, если любую прошлую часть поведения (траекторию внешних переменных) можно объединить с любой будущей траекторией поведения таким образом, чтобы полученная последовательность оставалась в рамках допустимого поведения, то есть являлась частью допустимого поведения системы.
Стабилизационность
Немного более слабое понятие, чем управляемость, – это стабилизируемость. Система считается стабилизируемой, если все неуправляемые переменные состояния могут быть приведены к устойчивой динамике. Таким образом, даже если некоторые переменные состояния не могут быть управляемы (как определяется выше тестом управляемости), все переменные состояния все равно останутся ограниченными в процессе работы системы.