Владимир Воеводский: биография, вклад в математику (гомотопическая теория, мотивная когомология), доказательство гипотез Милнора и Блоха-Като. Медаль Филдса.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Владимир Александрович Воеводский (/v//ɔj//ɛ/'/v//ɒ//d//s//k//i/, Влади́мир Алекса́ндрович Воево́дский; 4 июня 1966 – 30 сентября 2017) — русский и американский математик. Его работы по развитию теории гомотопий для алгебраических многообразий и формулированию мотивной когомологии привели к присуждению ему Медали Филдса в 2002 году. Он также известен доказательством гипотезы Милнора и мотивных гипотез Блох-Като, а также унивалентными основаниями математики и гомотопической теорией типов.
Vladimir Alexandrovich Voevodsky (/v//ɔj//ɛ/'/v//ɒ//d//s//k//i/, Влади́мир Алекса́ндрович Воево́дский; 4 June 1966 – 30 September 2017) was a Russian American mathematician. His work in developing a homotopy theory for algebraic varieties and formulating motivic cohomology led to the award of a Fields Medal in 2002. He is also known for the proof of the Milnor conjecture and motivic Bloch–Kato conjectures and for the univalent foundations of mathematics and homotopy type theory.
Ранние годы и образование
Отец Владимира Воеводского, Александр Воеводский, возглавлял лабораторию высокоэнергетических лептонов в Институте ядерных исследований Российской академии наук. Его мать, Татьяна, была химиком.
Vladimir Voevodsky's father, Aleksander Voevodsky, was head of the Laboratory of High Energy Leptons in the Institute for Nuclear Research at the Russian Academy of Sciences. His mother Tatyana was a chemist.
Работа
Работа Воеводского находилась на пересечении алгебраической геометрии и алгебраической топологии. Вместе с Фабьеном Морелем Воеводский ввёл теорию гомотопий для схем. Он также сформулировал то, что сейчас считается корректной формой мотивной когомологии, и использовал этот новый инструмент для доказательства гипотезы Милнора, связывающей K-теорию Милнора поля с его этальной когомологией. За эти достижения он был удостоен медали Филдса на 24-м Международном конгрессе математиков, проходившем в Пекине, Китай. В 1998 году он выступил с пленарным докладом (A1 Теория гомотопий) на Международном конгрессе математиков в Берлине. Он является соавтором (вместе с Андреем Суслиным и Эриком М. Фридландером) книги «Циклы, переносы и теории мотивной гомологии», в которой подробно развивается теория мотивной когомологии. С 2002 года Воеводский был профессором Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси. В январе 2009 года на юбилейной конференции в честь Александра Гротендика, организованной в Институте высших научных исследований, Воеводский объявил о доказательстве полных гипотез Блох–Като. В 2009 году он построил унивалентную модель теории типов Мартина Лёфа в симплициальных множествах. Это привело к значительным успехам в теории типов и разработке новых унивалентных оснований математики, над которыми Воеводский работал в последние годы своей жизни. Он работал над библиотекой Coq UniMath, используя унивалентные идеи. В апреле 2016 года Гётеборгский университет присвоил Воеводскому степень почётного доктора.
Voevodsky's work was in the intersection of algebraic geometry with algebraic topology. Along with Fabien Morel, Voevodsky introduced a homotopy theory for schemes. He also formulated what is now believed to be the correct form of motivic cohomology, and used this new tool to prove Milnor's conjecture relating the Milnor K theory of a field to its étale cohomology. For the above, he received the Fields Medal at the 24th International Congress of Mathematicians held in Beijing, China. In 1998 he gave a plenary lecture (A1 Homotopy Theory) at the International Congress of Mathematicians in Berlin. He coauthored (with Andrei Suslin and Eric M. Friedlander) Cycles, Transfers and Motivic Homology Theories, which develops the theory of motivic cohomology in some detail. From 2002, Voevodsky was a professor at the Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey. In January 2009, at an anniversary conference in honor of Alexander Grothendieck, held at the Institut des Hautes Études Scientifiques, Voevodsky announced a proof of the full Bloch–Kato conjectures. In 2009, he constructed the univalent model of Martin Löf type theory in simplicial sets. This led to important advances in type theory and in the development of new univalent foundations of mathematics that Voevodsky worked on in his final years. He worked on a Coq library UniMath using univalent ideas. In April 2016, the University of Gothenburg awarded an honorary doctorate to Voevodsky.
Смерть и наследие
Воеводский умер 30 сентября 2017 года в своем доме в Принстоне, штат Нью-Джерси, в возрасте 51 года от аневризмы. Его пережили дочери Диана Ясмин Воеводская и Наталья Далия Шалаби.
Voevodsky died on 30 September 2017 at his home in Princeton, New Jersey, aged 51, from an aneurysm. He was survived by his daughters, Diana Yasmine Voevodsky and Natalia Dalia Shalaby.