Введение

Японский математик (род. 1931)

Хейсуке Хиронака (広中 平祐) — японский математик, удостоенный медали Филдса в 1970 году за вклад в алгебраическую геометрию.

Ранние годы и образование

Хирокана родился 9 апреля 1931 года в Ямагути, Япония. Он вдохновился изучением математики после того, как профессор математики из Хиросимского университета прочитал лекцию в его младшей средней школе. Хирокана подал заявку на поступление в Хиросимский университет, но не был принят. Однако в следующем году он был принят в Киотский университет для изучения физики, поступив в 1949 году и получив степени бакалавра и магистра наук в 1954 и 1956 годах соответственно. Изначально Хирокана изучал физику, химию и биологию, но на третьем курсе университета решил перейти к изучению математики. В том же году Хирокана был приглашен в семинарскую группу под руководством Ясуо Акидзуки, который оказал значительное влияние на его математическое развитие. Группа, неофициально известная как Школа Акидзуки, обсуждала передовые исследования, включая проблему разрешения особенностей, за решение которой Хирокана позже получил медаль Филдса. Хирокана описал свой интерес к этой проблеме как логичный и таинственный, сравнимый с "влюбленностью мальчика в девочку". В 1956 году Акидзуки пригласил профессора Гарвардского университета Оскара Зариски в Киотский университет. Хирокана воспользовался возможностью представить свои исследования Зариски, который предложил ему переехать в Гарвардский университет для продолжения учебы. Знания Хироканы в области алгебры, полученные под руководством Акидзуки, позволили ему привнести свежие идеи в математические дискуссии в Гарварде, где большее внимание уделялось геометрическим подходам. В 1958–1959 годах Александра Гротендика посетил Гарвардский университет и оказал еще одно важное влияние на Хирокану, пригласив его в Институт высших научных исследований (IHES) в Париже.

Карьера

Хирокана был доцентом математики в Брандейском университете с 1960 по 1963 год. Он преподавал в Колумбийском университете с 1964 по 1968 год и стал профессором математики в Гарвардском университете в 1968 году, оставаясь на этой должности до выхода на пенсию в 1992 году. С 1975 по 1983 год Хирокана вернулся в Японию, где занимал должность профессора в Научно-исследовательском институте математических наук и Киотском университете, а с 1983 по 1985 год был директором института. С 1996 по 2002 год Хирокана занимал пост президента Университета Ямагути.

Исследования

В 1960 году Хиронака представил пример Хиронаки, показав, что деформация многообразий Кэлера не обязательно является многообразием Кэлера. Пример представляет собой 1-параметрическое семейство гладких компактных комплексных 3-многообразий, для которых большинство волокон являются кэлеровыми (и даже проективными), но одно волокно не является кэлеровым. Это можно использовать для демонстрации того, что несколько других правдоподобных утверждений, справедливых для гладких многообразий размерности не более 2, не выполняются для гладких многообразий размерности не менее 3. В 1964 году Хиронака доказал, что сингулярности алгебраических многообразий допускают разрешимость в характеристике ноль. Хиронака смог предложить общее решение этой проблемы, доказав, что любое алгебраическое многообразие может быть заменено (точнее, бирационально эквивалентно) подобным многообразием, не имеющим сингулярностей.

Личная жизнь

Хирокана женился на Вакако Кимото в 1960 году, международном стипендиате программы Брандейс-Вьен, которая начала свою политическую карьеру в Японии с избрания в Палату советников в 1986 году. У них есть сын Джо и дочь Эрико, которая также математик. Говоря о своей любви к математике, Хирокана сказал: "Я коллекционирую всё, что связано с числами. Например, у меня более 10 000 фотографий цветов и листьев. Мне нравится просто пересчитывать их и сравнивать. Я очень рад быть математиком, потому что вижу математическую суть во всем".

Избранные публикации

Хиронака, Х. (1957). "Об арифметических родах и эффективных родах алгебраических кривых", Mem. College Sci. Univ. Kyoto Ser. A Math., 30(2): 177–195. DOI: 10.1215/kjm/1250777055
Хиронака, Х. (1960). "О теории бирационального выдувания".
Хиронака, Х. (1964). "Разрешение особенностей алгебраического многообразия над полем характеристики ноль". Annals of Mathematics, 79(1): 109–203. https://doi.org/10.2307/1970486
Хиронака, Х.; Мацумура, Хидэюки. (1967). "Формальные функции и формальные вложения". J. Math. Soc. Japan, 20(1–2): 52–82. DOI: 10.2969/jmsj/02010052
Хиронака, Х. (1967). "О символах ν и ν* и τ и τ* особенностей". J. Math. Kyoto Univ., 7(1): 325–327. DOI: 10.1215/kjm/1250524306
Хиронака, Х. (1974). "Теория бесконечно близких сингулярных точек". J. Korean Math. Soc., 40(5): 901–920. https://doi.org/10.4134/JKMS.2003.40.5.901
Арока, Дж. М.; Хиронака, Хейсуке; Висенте, Дж. Л. (1977). "Теоремы о разрешении особенностей". Memorias de Matematica del Instituto.
Хиронака, Х. (1991). "Слава, сладкая и горькая". В: P. Hilton, F. Hirzebruch, R. Remmert (Eds.), Miscellanea mathematica (сс. 155–176).
Хиронака, Х.; Янечко, С. (Ред.). (2004). "Геометрическая теория особенностей".
Арока, Дж. М.; Хиронака, Х.; Висенте, Дж. Л. (2018). "Комплексная аналитическая десингуляризация". ISBN 978-4-431-70218-4.