Введение

Измерение "распространения" света в оптической системе.

Этенду или étendue (,/eɪ//t//ɒ//n/'/d//uː/; etɑ̃dy) – свойство света в оптической системе, характеризующее степень его "распределённости" по площади и углу. Оно соответствует произведению параметров пучка (BPP) в гауссовой оптике пучка. Другие названия для этенду включают светоприём, пропускную способность, светоулавливание, светособирающую способность, оптический охват и произведение AΩ. Пропускная способность и произведение AΩ особенно часто используются в радиометрии и теории излучения, где они связаны с коэффициентом видимости (или коэффициентом формы). Это ключевое понятие в безобразующей оптике. С точки зрения источника, этенду определяется как произведение площади источника на телесный угол, который входной зрачок системы охватывает при наблюдении из источника. Эквивалентно, с точки зрения системы, этенду равно площади входного зрачка, умноженной на телесный угол, который источник охватывает при наблюдении из зрачка. Эти определения должны применяться к бесконечно малым "элементам" площади и телесного угла, которые затем суммируются по источнику и диафрагме, как показано ниже. Этенду можно рассматривать как объём в фазовом пространстве. Этенду никогда не уменьшается в оптической системе, где сохраняется оптическая мощность. Идеальная оптическая система формирует изображение с тем же этенду, что и источник. Этенду связано с инвариантом Лагранжа и оптическим инвариантом, которые обладают свойством оставаться постоянными в идеальной оптической системе. Сила света оптической системы равна производной светового потока по этенду.

Определение

Бесконечно малый элемент поверхности, dS, с нормалью, погружен в среду с показателем преломления n. Поверхность пересекается (или излучает) свет, заключенный в телесный угол dΩ, под углом θ к нормали. Площадь dS, спроецированная в направлении распространения света, равна dS cos θ. Этенду бесконечно малого пучка света, пересекающего dS, определяется как произведение геометрического размера и квадрата показателя преломления среды, через которую распространяется луч.

Сохранение

Этенду данного пучка света сохраняется: этенду можно увеличить, но нельзя уменьшить ни в одной оптической системе. Это означает, что любая система, которая концентрирует свет от какого-либо источника на меньшую площадь, всегда должна увеличивать телесный угол падения (то есть площадь неба, которую занимает источник). Например, лупа может увеличить интенсивность солнечного света в небольшой точке, но делает это потому, что, если смотреть из этой точки, кажущийся размер солнца увеличивается пропорционально степени концентрации. Как показано ниже, этенду сохраняется при распространении света в свободном пространстве, а также при преломлениях или отражениях. Оно также сохраняется при прохождении света через оптические системы, где происходят идеальные отражения или преломления. Однако, если свет попадает, например, на диффузор, его телесный угол увеличивается, что приводит к увеличению этенду. Этенду может оставаться постоянным или увеличиваться по мере распространения света через оптическую систему, но уменьшаться не может. Это прямое следствие того, что энтропия должна быть постоянной или возрастающей. Сохранение этенду можно вывести в различных контекстах, таких как из первых принципов оптики, из гамильтоновой оптики или из второго закона термодинамики.