Оптика: история и основы изучения света

Введение

Оптика – это раздел физики, изучающий поведение и свойства света, включая его взаимодействие с веществом и создание приборов, использующих или обнаруживающих свет. Обычно оптика описывает поведение видимого, ультрафиолетового и инфракрасного света. Свет является разновидностью электромагнитного излучения, а другие формы электромагнитного излучения, такие как рентгеновские лучи, микроволны и радиоволны, обладают схожими свойствами. Древние римляне и греки наполняли стеклянные сферы водой для создания линз. За этими практическими разработками последовало развитие теорий света и зрения древнегреческими и индийскими философами, а также развитие геометрической оптики в греко-римском мире. Слово «оптика» происходит от древнегреческого слова ὀπτική. Греческая философия в области оптики разделилась на две противоположные теории о том, как работает зрение: теорию интромиссии и теорию эмиссии. Теория интромиссии рассматривала зрение как результат того, что объекты отбрасывают свои копии (называемые эйдолами), которые улавливаются глазом. Эта теория, имевшая множество сторонников, включая Демокрита, Эпикура, Аристотеля и их последователей, имеет некоторое сходство с современными представлениями о природе зрения, но оставалась лишь спекуляцией, лишенной экспериментальной базы. Платон первым сформулировал теорию эмиссии, согласно которой зрительное восприятие осуществляется посредством лучей, испускаемых глазами. Он также прокомментировал инверсию зеркал в «Тимее». Спустя примерно сто лет Евклид (IV–III вв. до н.э.) написал трактат «Оптика», в котором связал зрение с геометрией, создав геометрическую оптику. Он основывал свою работу на теории эмиссии Платона, описав математические правила перспективы и качественно описав эффекты преломления, хотя и сомневался в том, что луч света из глаза может мгновенно освещать звезды каждый раз, когда человек моргает. Евклид сформулировал принцип кратчайшего пути света и рассмотрел множественные отражения от плоских и сферических зеркал. Птолемей в своем трактате «Оптика» придерживался теории экстрамиссии-интромиссии: лучи (или поток) от глаза формировали конус, вершина которого находилась внутри глаза, а основание определяло поле зрения. Лучи были чувствительны и передавали информацию об расстоянии и ориентации поверхностей в разум наблюдателя. Он обобщил большую часть работ Евклида и описал способ измерения угла преломления, хотя и не заметил эмпирической связи между ним и углом падения. Плутарх (I–II вв. н.э.) описал множественные отражения от сферических зеркал и обсудил создание увеличенных и уменьшенных изображений, как реальных, так и мнимых, включая случай хиральности изображений. В Средние века греческие идеи об оптике были возрождены и развиты авторами в мусульманском мире. Одним из первых был Аль-Кинди (ок. 801–873), который писал о достоинствах аристотелевских и евклидовых идей в оптике, отдавая предпочтение теории эмиссии, поскольку она позволяла лучше количественно описывать оптические явления. В 984 году персидский математик Ибн Сахл написал трактат «О горящих зеркалах и линзах», правильно описав закон преломления, эквивалентный закону Снеллиуса. Он использовал этот закон для вычисления оптимальных форм линз и изогнутых зеркал. В начале XI века Альхазен (Ибн аль-Хайсам) написал «Книгу об оптике» (Kitab al-manazir), в которой исследовал отражение и преломление и предложил новую систему объяснения зрения и света, основанную на наблюдениях и экспериментах. Он отверг «теорию эмиссии» птолемеевской оптики, с ее лучами, испускаемыми глазом, и вместо этого выдвинул идею о том, что свет отражается во всех направлениях по прямой линии от всех точек рассматриваемых объектов, а затем входит в глаз, хотя он не смог правильно объяснить, как глаз улавливает эти лучи. Работа Альхазена была в значительной степени проигнорирована в арабском мире, но была анонимно переведена на латынь около 1200 года н.э. и далее обобщена и расширена польским монахом Витело, что сделало ее стандартным текстом по оптике в Европе на следующие 400 лет. В XIII веке в средневековой Европе английский епископ Роберт Гроссетест писал на широкий спектр научных тем и обсуждал свет с четырех разных точек зрения: эпистемология света, метафизика или космогония света, этиология или физика света и теология света, основываясь на трудах Аристотеля и Платонизма. Самый известный ученик Гроссетеста, Роджер Бэкон, писал работы, ссылаясь на широкий спектр недавно переведенных оптических и философских трудов, включая работы Альхазена, Аристотеля, Авиценны, Аверроэса, Евклида, Аль-Кинди, Птолемея, Тидея и Константина Африканского. Бэкон смог использовать части стеклянных сфер в качестве луп, чтобы продемонстрировать, что свет отражается от объектов, а не испускается ими. Первые носимые очки были изобретены в Италии около 1286 года. Это стало началом оптической промышленности по шлифовке и полировке линз для этих «очков», сначала в Венеции и Флоренции в XIII веке, а затем в центрах производства очков в Нидерландах и Германии. Очковые мастера создавали улучшенные типы линз для коррекции зрения, основываясь больше на эмпирических знаниях, полученных в результате наблюдения за эффектами линз, чем на использовании примитивной оптической теории того времени (теории, которая в основном не могла адекватно объяснить, как работают очки). Это практическое развитие, мастерство и эксперименты с линзами напрямую привели к изобретению составного оптического микроскопа около 1595 года и рефракторного телескопа в 1608 году, оба из которых появились в центрах производства очков в Нидерландах. В начале XVII века Иоганн Кеплер расширил геометрическую оптику в своих трудах, охватывая линзы, отражение от плоских и изогнутых зеркал, принципы камер-обскур, закон обратных квадратов, определяющий интенсивность света, и оптические объяснения астрономических явлений, таких как лунные и солнечные затмения и астрономическая параллакс. Он также смог правильно определить роль сетчатки как органа, фактически регистрирующего изображения, и, наконец, научно количественно оценить эффекты различных типов линз, которые очковые мастера наблюдали в течение предыдущих 300 лет. После изобретения телескопа Кеплер изложил теоретическую основу его работы и описал улучшенную версию, известную как кеплеровский телескоп, использующую две выпуклые линзы для получения большего увеличения. Оптическая теория продвинулась в середине XVII века благодаря трудам философа Рене Декарта, который объяснил различные оптические явления, включая отражение и преломление, предполагая, что свет исходит от объектов, которые его производят. Это существенно отличалось от древнегреческой теории эмиссии. В конце 1660-х и начале 1670-х годов Исаак Ньютон расширил идеи Декарта до корпускулярной теории света, знаменито определив, что белый свет является смесью цветов, которые можно разделить на составляющие части с помощью призмы. В 1690 году Христиан Гюйгенс предложил волновую теорию света, основанную на предложениях, сделанных Робертом Гуком в 1664 году. Сам Гук публично критиковал теории света Ньютона, и вражда между ними продолжалась до смерти Гука. В 1704 году Ньютон опубликовал «Оптику» и, в то время, отчасти из-за его успеха в других областях физики, его обычно считали победителем в споре о природе света. Волновая оптика была успешно объединена с электромагнитной теорией Джеймсом Клерком Максвеллом в 1860-х годах. Следующим развитием в оптической теории стало 1899 год, когда Макс Планк правильно смоделировал излучение абсолютно черного тела, предположив, что обмен энергией между светом и веществом происходит только дискретными порциями, которые он назвал квантами. В 1905 году Альберт Эйнштейн…

Branch of physics that studies light

Optics is the branch of physics that studies the behaviour and properties of light, including its interactions with matter and the construction of instruments that use or detect it. Optics usually describes the behaviour of visible, ultraviolet, and infrared light. Light is a type of electromagnetic radiation, and other forms of electromagnetic radiation such as X rays, microwaves, and radio waves exhibit similar properties. The ancient Romans and Greeks filled glass spheres with water to make lenses. These practical developments were followed by the development of theories of light and vision by ancient Greek and Indian philosophers, and the development of geometrical optics in the Greco Roman world. The word optics comes from the ancient Greek word ὀπτική,
Greek philosophy on optics broke down into two opposing theories on how vision worked, the intromission theory and the emission theory. The intromission approach saw vision as coming from objects casting off copies of themselves (called eidola) that were captured by the eye. With many propagators including Democritus, Epicurus, Aristotle and their followers, this theory seems to have some contact with modern theories of what vision really is, but it remained only speculation lacking any experimental foundation. Plato first articulated the emission theory, the idea that visual perception is accomplished by rays emitted by the eyes. He also commented on the parity reversal of mirrors in Timaeus. Some hundred years later, Euclid (4th–3rd century BC) wrote a treatise entitled Optics where he linked vision to geometry, creating geometrical optics. He based his work on Plato's emission theory wherein he described the mathematical rules of perspective and described the effects of refraction qualitatively, although he questioned that a beam of light from the eye could instantaneously light up the stars every time someone blinked. Euclid stated the principle of shortest trajectory of light, and considered multiple reflections on flat and spherical mirrors. Ptolemy, in his treatise Optics, held an extramission intromission theory of vision: the rays (or flux) from the eye formed a cone, the vertex being within the eye, and the base defining the visual field. The rays were sensitive, and conveyed information back to the observer's intellect about the distance and orientation of surfaces. He summarized much of Euclid and went on to describe a way to measure the angle of refraction, though he failed to notice the empirical relationship between it and the angle of incidence. Plutarch (1st–2nd century AD) described multiple reflections on spherical mirrors and discussed the creation of magnified and reduced images, both real and imaginary, including the case of chirality of the images. During the Middle Ages, Greek ideas about optics were resurrected and extended by writers in the Muslim world. One of the earliest of these was Al Kindi (c. 801–873) who wrote on the merits of Aristotelian and Euclidean ideas of optics, favouring the emission theory since it could better quantify optical phenomena. In 984, the Persian mathematician Ibn Sahl wrote the treatise "On burning mirrors and lenses", correctly describing a law of refraction equivalent to Snell's law. He used this law to compute optimum shapes for lenses and curved mirrors. In the early 11th century, Alhazen (Ibn al Haytham) wrote the Book of Optics (Kitab al manazir) in which he explored reflection and refraction and proposed a new system for explaining vision and light based on observation and experiment. He rejected the "emission theory" of Ptolemaic optics with its rays being emitted by the eye, and instead put forward the idea that light reflected in all directions in straight lines from all points of the objects being viewed and then entered the eye, although he was unable to correctly explain how the eye captured the rays. Alhazen's work was largely ignored in the Arabic world but it was anonymously translated into Latin around 1200 A. D. and further summarised and expanded on by the Polish monk Witelo making it a standard text on optics in Europe for the next 400 years. In the 13th century in medieval Europe, English bishop Robert Grosseteste wrote on a wide range of scientific topics, and discussed light from four different perspectives: an epistemology of light, a metaphysics or cosmogony of light, an etiology or physics of light, and a theology of light, basing it on the works of Aristotle and Platonism. Grosseteste's most famous disciple, Roger Bacon, wrote works citing a wide range of recently translated optical and philosophical works, including those of Alhazen, Aristotle, Avicenna, Averroes, Euclid, al Kindi, Ptolemy, Tideus, and Constantine the African. Bacon was able to use parts of glass spheres as magnifying glasses to demonstrate that light reflects from objects rather than being released from them. The first wearable eyeglasses were invented in Italy around 1286. This was the start of the optical industry of grinding and polishing lenses for these "spectacles", first in Venice and Florence in the thirteenth century, and later in the spectacle making centres in both the Netherlands and Germany. Spectacle makers created improved types of lenses for the correction of vision based more on empirical knowledge gained from observing the effects of the lenses rather than using the rudimentary optical theory of the day (theory which for the most part could not even adequately explain how spectacles worked). This practical development, mastery, and experimentation with lenses led directly to the invention of the compound optical microscope around 1595, and the refracting telescope in 1608, both of which appeared in the spectacle making centres in the Netherlands. In the early 17th century, Johannes Kepler expanded on geometric optics in his writings, covering lenses, reflection by flat and curved mirrors, the principles of pinhole cameras, inverse square law governing the intensity of light, and the optical explanations of astronomical phenomena such as lunar and solar eclipses and astronomical parallax. He was also able to correctly deduce the role of the retina as the actual organ that recorded images, finally being able to scientifically quantify the effects of different types of lenses that spectacle makers had been observing over the previous 300 years. After the invention of the telescope, Kepler set out the theoretical basis on how they worked and described an improved version, known as the Keplerian telescope, using two convex lenses to produce higher magnification. Optical theory progressed in the mid 17th century with treatises written by philosopher René Descartes, which explained a variety of optical phenomena including reflection and refraction by assuming that light was emitted by objects which produced it. This differed substantively from the ancient Greek emission theory. In the late 1660s and early 1670s, Isaac Newton expanded Descartes's ideas into a corpuscle theory of light, famously determining that white light was a mix of colours that can be separated into its component parts with a prism. In 1690, Christiaan Huygens proposed a wave theory for light based on suggestions that had been made by Robert Hooke in 1664. Hooke himself publicly criticised Newton's theories of light and the feud between the two lasted until Hooke's death. In 1704, Newton published Opticks and, at the time, partly because of his success in other areas of physics, he was generally considered to be the victor in the debate over the nature of light. Wave optics was successfully unified with electromagnetic theory by James Clerk Maxwell in the 1860s. The next development in optical theory came in 1899 when Max Planck correctly modelled blackbody radiation by assuming that the exchange of energy between light and matter only occurred in discrete amounts he called quanta. In 1905, Albert Einstein published the theory of the photoelectric effect that firmly established the quantization of light itself. In 1913, Niels Bohr showed that atoms could only emit discrete amounts of energy, thus explaining the discrete lines seen in emission and absorption spectra. The understanding of the interaction between light and matter that followed from these developments not only formed the basis of quantum optics but also was crucial for the development of quantum mechanics as a whole. The ultimate culmination, the theory of quantum electrodynamics, explains all optics and electromagnetic processes in general as the result of the exchange of real and virtual photons. Quantum optics gained practical importance with the inventions of the maser in 1953 and of the laser in 1960. Following the work of Paul Dirac in quantum field theory, George Sudarshan, Roy J. Glauber, and Leonard Mandel applied quantum theory to the electromagnetic field in the 1950s and 1960s to gain a more detailed understanding of photodetection and the statistics of light.

Классическая оптика

Классическая оптика делится на две основные ветви: геометрическую (или лучевую) оптику и физическую (или волновую) оптику. В геометрической оптике свет рассматривается как распространяющийся по прямым линиям, а в физической оптике – как электромагнитная волна. Геометрическую оптику можно рассматривать как приближение физической оптики, применимое, когда длина волны используемого света значительно меньше размеров оптических элементов в рассматриваемой системе.

Геометрическая оптика

Геометрическая оптика, или лучевая оптика, описывает распространение света в терминах "лучей", движущихся по прямым линиям, а их траектории определяются законами отражения и преломления на границах раздела между различными средами. Эти законы были открыты эмпирическим путем еще в 984 году нашей эры.

Приблизительные оценки

Геометрическая оптика часто упрощается путем использования параксиального приближения, или "приближения малых углов". Математическое описание становится линейным, что позволяет описывать оптические компоненты и системы простыми матрицами. Это приводит к методам гауссовой оптики и трассировки параксиальных лучей, которые используются для определения основных характеристик оптических систем, таких как приблизительные положения изображения и объекта, а также увеличения.

Размышления

Отражения можно разделить на два типа: зеркальное и диффузное. Зеркальное отражение описывает блеск поверхностей, таких как зеркала, которые отражают свет простым и предсказуемым образом. Это позволяет создавать отраженные изображения, которые могут быть связаны с фактическим (реальным) или экстраполированным (виртуальным) местоположением в пространстве. Диффузное отражение описывает неблестящие материалы, такие как бумага или камень. Отражения от этих поверхностей можно описать только статистически, при этом точное распределение отраженного света зависит от микроскопической структуры материала. Многие диффузные отражатели описываются или могут быть аппроксимированы законом косинуса Ламберта, который описывает поверхности, имеющие одинаковую светимость при наблюдении под любым углом. Блестящие поверхности могут давать как зеркальное, так и диффузное отражение. При зеркальном отражении направление отраженного луча определяется углом, под которым падающий луч образует с нормалью к поверхности – линией, перпендикулярной поверхности в точке падения луча. Падающий луч, отраженный луч и нормаль лежат в одной плоскости, а угол между отраженным лучом и нормалью к поверхности равен углу между падающим лучом и нормалью. Это известно как закон отражения. Для плоских зеркал закон отражения подразумевает, что изображения объектов прямые и находятся на том же расстоянии за зеркалом, что и сами объекты перед зеркалом. Размер изображения равен размеру объекта. Закон также подразумевает, что зеркальные изображения инвертированы по паритету, что мы воспринимаем как зеркальное отображение слева направо. Изображения, образованные отражением в двух (или любом четном количестве) зеркал, не инвертированы по паритету. Угловые отражатели создают отраженные лучи, которые возвращаются в направлении, откуда пришли падающие лучи. Это называется ретрорефлексией. Зеркала с изогнутыми поверхностями можно моделировать с помощью трассировки лучей и применения закона отражения в каждой точке поверхности. Для зеркал с параболическими поверхностями параллельные лучи, падающие на зеркало, создают отраженные лучи, которые сходятся в общей фокусной точке. Другие изогнутые поверхности также могут фокусировать свет, но с аберрациями из-за расходящейся формы, вызывающими размытие фокуса в пространстве. В частности, сферические зеркала демонстрируют сферическую аберрацию. Изогнутые зеркала могут формировать изображения с увеличением, большим или меньшим единицы, а отрицательное увеличение указывает на то, что изображение перевернуто. Прямое изображение, образованное отражением в зеркале, всегда виртуальное, в то время как перевернутое изображение – реальное и может быть спроецировано на экран.

Reflections can be divided into two types: specular reflection and diffuse reflection. Specular reflection describes the gloss of surfaces such as mirrors, which reflect light in a simple, predictable way. This allows for the production of reflected images that can be associated with an actual (real) or extrapolated (virtual) location in space. Diffuse reflection describes non glossy materials, such as paper or rock. The reflections from these surfaces can only be described statistically, with the exact distribution of the reflected light depending on the microscopic structure of the material. Many diffuse reflectors are described or can be approximated by Lambert's cosine law, which describes surfaces that have equal luminance when viewed from any angle. Glossy surfaces can give both specular and diffuse reflection. In specular reflection, the direction of the reflected ray is determined by the angle the incident ray makes with the surface normal, a line perpendicular to the surface at the point where the ray hits. The incident and reflected rays and the normal lie in a single plane, and the angle between the reflected ray and the surface normal is the same as that between the incident ray and the normal. This is known as the Law of Reflection. For flat mirrors, the law of reflection implies that images of objects are upright and the same distance behind the mirror as the objects are in front of the mirror. The image size is the same as the object size. The law also implies that mirror images are parity inverted, which we perceive as a left right inversion. Images formed from reflection in two (or any even number of) mirrors are not parity inverted. Corner reflectors produce reflected rays that travel back in the direction from which the incident rays came. This is called retroreflection. Mirrors with curved surfaces can be modelled by ray tracing and using the law of reflection at each point on the surface. For mirrors with parabolic surfaces, parallel rays incident on the mirror produce reflected rays that converge at a common focus. Other curved surfaces may also focus light, but with aberrations due to the diverging shape causing the focus to be smeared out in space. In particular, spherical mirrors exhibit spherical aberration. Curved mirrors can form images with a magnification greater than or less than one, and the magnification can be negative, indicating that the image is inverted. An upright image formed by reflection in a mirror is always virtual, while an inverted image is real and can be projected onto a screen.

Линзы

Устройство, которое формирует сходящиеся или расходящиеся световые лучи за счет преломления, называется линзой. Линзы характеризуются своим фокусным расстоянием: собирающая линза имеет положительное фокусное расстояние, а рассеивающая линза – отрицательное. Меньшее фокусное расстояние указывает на то, что линза обладает более сильным собирающим или рассеивающим действием. Фокусное расстояние простой линзы в воздухе определяется уравнением производителя линз. Метод трассировки лучей позволяет показать, как линза формирует изображения. Для тонкой линзы в воздухе положение изображения определяется простым уравнением, где – расстояние от объекта до линзы, – расстояние от линзы до изображения, а f – фокусное расстояние линзы. В принятой здесь системе знаков расстояния до объекта и изображения считаются положительными, если объект и изображение находятся по разные стороны от линзы. Параллельные лучи, падающие на собирающую линзу, фокусируются в точке, расположенной на расстоянии одного фокусного расстояния от линзы, с противоположной стороны от объекта. Эта точка называется задней фокусной точкой линзы. Лучи от объекта, находящегося на конечном расстоянии, фокусируются дальше от линзы, чем на фокусном расстоянии; чем ближе объект к линзе, тем дальше от линзы находится изображение. В случае рассеивающих линз параллельные лучи после прохождения через линзу расходятся так, будто они исходят из точки, расположенной на расстоянии одного фокусного расстояния перед линзой. Эта точка называется передней фокусной точкой линзы. Лучи от объекта, находящегося на конечном расстоянии, соответствуют виртуальному изображению, которое находится ближе к линзе, чем фокусная точка, и с той же стороны от линзы, что и объект. Чем ближе объект к линзе, тем ближе к линзе находится виртуальное изображение. Как и в случае с зеркалами, прямое изображение, создаваемое одной линзой, является виртуальным, а перевернутое – реальным. Линзы подвержены аберрациям, которые искажают изображения. Монохроматические аберрации возникают из-за того, что геометрия линзы не идеально направляет лучи от каждой точки объекта в одну точку на изображении, а хроматические аберрации возникают из-за того, что показатель преломления линзы зависит от длины волны света.

A device that produces converging or diverging light rays due to refraction is known as a lens. Lenses are characterized by their focal length: a converging lens has positive focal length, while a diverging lens has negative focal length. Smaller focal length indicates that the lens has a stronger converging or diverging effect. The focal length of a simple lens in air is given by the lensmaker's equation. Ray tracing can be used to show how images are formed by a lens. For a thin lens in air, the location of the image is given by the simple equation

where is the distance from the object to the lens, is the distance from the lens to the image, and f is the focal length of the lens. In the sign convention used here, the object and image distances are positive if the object and image are on opposite sides of the lens. Incoming parallel rays are focused by a converging lens onto a spot one focal length from the lens, on the far side of the lens. This is called the rear focal point of the lens. Rays from an object at a finite distance are focused further from the lens than the focal distance; the closer the object is to the lens, the further the image is from the lens. With diverging lenses, incoming parallel rays diverge after going through the lens, in such a way that they seem to have originated at a spot one focal length in front of the lens. This is the lens's front focal point. Rays from an object at a finite distance are associated with a virtual image that is closer to the lens than the focal point, and on the same side of the lens as the object. The closer the object is to the lens, the closer the virtual image is to the lens. As with mirrors, upright images produced by a single lens are virtual, while inverted images are real. Lenses suffer from aberrations that distort images. Monochromatic aberrations occur because the geometry of the lens does not perfectly direct rays from each object point to a single point on the image, while chromatic aberration occurs because the index of refraction of the lens varies with the wavelength of the light.

Физическая оптика

В физической оптике свет рассматривается как распространяющееся в виде волн. Эта модель предсказывает такие явления, как интерференция и дифракция, которые не объясняются геометрической оптикой. Скорость световых волн в воздухе составляет приблизительно 3,0×108 м/с (точно 299 792 458 м/с в вакууме). Длина волны видимого света изменяется в пределах от 400 до 700 нм, однако термин "свет" часто применяется также к инфракрасному излучению (0,7–300 мкм) и ультрафиолетовому излучению (10–400 нм). Волновая модель позволяет прогнозировать поведение оптической системы, не требуя объяснения того, что именно колеблется в какой среде. До середины XIX века большинство физиков верили в существование "эфирной" среды, в которой распространяются световые возмущения. Существование электромагнитных волн было предсказано уравнениями Максвелла в 1865 году. Эти волны распространяются со скоростью света и характеризуются переменными электрическими и магнитными полями, которые ортогональны друг другу и направлению распространения волн. Световые волны обычно рассматриваются как электромагнитные, за исключением случаев, когда необходимо учитывать квантово-механические эффекты.

Моделирование и проектирование оптических систем с использованием физической оптики

Для анализа и проектирования оптических систем доступно множество упрощенных приближений. Большинство из них используют единую скалярную величину для представления электрического поля световой волны, вместо использования векторной модели с ортогональными электрическими и магнитными векторами. Уравнение Гюйгенса–Френеля является одной из таких моделей. Оно было получено эмпирически Френелем в 1815 году, на основе гипотезы Гюйгенса о том, что каждая точка на волновом фронте генерирует вторичный сферический волновой фронт, который Френель объединил с принципом суперпозиции волн. Уравнение дифракции Кирхгофа, выведенное с использованием уравнений Максвелла, обеспечивает более надежное физическое обоснование уравнения Гюйгенса–Френеля. Примеры применения принципа Гюйгенса–Френеля можно найти в статьях, посвященных дифракции и дифракции Фраунгофера. Для работы с материалами, чьи электрические и магнитные свойства влияют на взаимодействие света с материалом, требуются более строгие модели, включающие моделирование как электрического, так и магнитного полей световой волны. Например, поведение световой волны при взаимодействии с металлической поверхностью существенно отличается от взаимодействия с диэлектрическим материалом. Векторная модель также необходима для моделирования поляризованного света. Численные методы моделирования, такие как метод конечных элементов, метод граничных элементов и метод матриц передачи, могут быть использованы для моделирования распространения света в системах, которые не поддаются аналитическому решению. Такие модели вычислительно сложны и обычно применяются только для решения задач малого масштаба, требующих точности, недостижимой аналитическими методами. Все результаты геометрической оптики могут быть получены с помощью методов оптики Фурье, которые используют многие из тех же математических и аналитических инструментов, что и в акустической инженерии и обработке сигналов. Распространение гауссова пучка – это простая параксиальная модель физической оптики для распространения когерентного излучения, такого как лазерные лучи. Этот метод частично учитывает дифракцию, позволяя точно рассчитывать скорость расширения лазерного луча с расстоянием и минимальный размер, до которого луч может быть сфокусирован. Таким образом, распространение гауссова пучка объединяет геометрическую и физическую оптику.

Many simplified approximations are available for analysing and designing optical systems. Most of these use a single scalar quantity to represent the electric field of the light wave, rather than using a vector model with orthogonal electric and magnetic vectors. The Huygens–Fresnel equation is one such model. This was derived empirically by Fresnel in 1815, based on Huygens' hypothesis that each point on a wavefront generates a secondary spherical wavefront, which Fresnel combined with the principle of superposition of waves. The Kirchhoff diffraction equation, which is derived using Maxwell's equations, puts the Huygens Fresnel equation on a firmer physical foundation. Examples of the application of Huygens–Fresnel principle can be found in the articles on diffraction and Fraunhofer diffraction. More rigorous models, involving the modelling of both electric and magnetic fields of the light wave, are required when dealing with materials whose electric and magnetic properties affect the interaction of light with the material. For instance, the behaviour of a light wave interacting with a metal surface is quite different from what happens when it interacts with a dielectric material. A vector model must also be used to model polarised light. Numerical modeling techniques such as the finite element method, the boundary element method and the transmission line matrix method can be used to model the propagation of light in systems which cannot be solved analytically. Such models are computationally demanding and are normally only used to solve small scale problems that require accuracy beyond that which can be achieved with analytical solutions. All of the results from geometrical optics can be recovered using the techniques of Fourier optics which apply many of the same mathematical and analytical techniques used in acoustic engineering and signal processing. Gaussian beam propagation is a simple paraxial physical optics model for the propagation of coherent radiation such as laser beams. This technique partially accounts for diffraction, allowing accurate calculations of the rate at which a laser beam expands with distance, and the minimum size to which the beam can be focused. Gaussian beam propagation thus bridges the gap between geometric and physical optics.

Дифракция и оптическое разрешение

Дифракция – это процесс, при котором световая интерференция наблюдается наиболее часто. Эффект был впервые описан в 1665 году Франческо Марией Гримальди, который также ввёл термин, происходящий от латинского diffringere. Позже в том же веке Роберт Хук и Исаак Ньютон также описали явления, которые теперь известны как дифракция в кольцах Ньютона, а Джеймс Грегори зафиксировал свои наблюдения дифракционных картин от перьев птиц. Первая физическая оптическая модель дифракции, основанная на принципе Гюйгенса-Френеля, была разработана в 1803 году Томасом Янгом в его интерференционных экспериментах с интерференционными картинами двух близко расположенных щелей. Янг показал, что его результаты можно объяснить только в том случае, если две щели действовали как два отдельных источника волн, а не как корпускулы. В 1815 и 1818 годах Огюстен Жан Френель окончательно установил математические основы объяснения дифракции посредством волновой интерференции. Самые простые физические модели дифракции используют уравнения, описывающие угловое разделение светлых и темных полос, возникающих при дифракции света с определенной длиной волны (λ). В общем случае уравнение имеет вид, где d – расстояние между двумя источниками волнового фронта (в случае экспериментов Янга – это две щели), θ – угловое разделение между центральным максимумом и максимумом порядка m, при этом центральный максимум соответствует m = 0. Это уравнение незначительно модифицируется для учета различных ситуаций, таких как дифракция на одной щели, дифракция на нескольких щелях или дифракция на дифракционной решетке, содержащей большое количество щелей, расположенных на равном расстоянии друг от друга. Более сложные модели дифракции требуют работы с математическим аппаратом дифракции Френеля или Фраунгофера. Рентгеновская дифракция использует тот факт, что атомы в кристалле расположены на регулярных расстояниях порядка одного ангстрема. Для наблюдения дифракционных картин через кристалл пропускают рентгеновские лучи с сопоставимой длиной волны. Поскольку кристаллы являются трехмерными объектами, а не двумерными решетками, соответствующая дифракционная картина изменяется в двух направлениях в соответствии с законом Брэгга, при этом яркие пятна образуют уникальные узоры, а d равно удвоенному расстоянию между атомами. Дифракционные эффекты ограничивают способность оптического детектора разрешать отдельные источники света. В общем случае свет, проходящий через апертуру, испытывает дифракцию, и наилучшие изображения, которые можно получить (как описано в дифракционно-ограниченной оптике), выглядят как центральное пятно, окруженное яркими кольцами, разделенными темными минимумами; эта картина известна как картина Эйри, а центральная яркая область – как диск Эйри. Размер такого диска определяется формулой, где θ – угловое разрешение, λ – длина волны света, а D – диаметр апертуры линзы. Если угловое расстояние между двумя точками значительно меньше углового радиуса диска Эйри, то эти две точки не могут быть разрешены на изображении, но если их угловое расстояние намного больше, то формируются отдельные изображения двух точек, и, следовательно, они могут быть разрешены. Рэлей определил несколько произвольный "критерий Рэлея", согласно которому две точки, угловое расстояние между которыми равно радиусу диска Эйри (измеренному до первого минимума, то есть до первого места, где свет отсутствует), считаются разрешенными. Очевидно, что чем больше диаметр линзы или ее апертуры, тем выше разрешение. Интерферометрия, благодаря своей способности имитировать чрезвычайно большие базовые апертуры, позволяет достичь максимально возможного углового разрешения.

Diffraction is the process by which light interference is most commonly observed. The effect was first described in 1665 by Francesco Maria Grimaldi, who also coined the term from the Latin diffringere Later that century, Robert Hooke and Isaac Newton also described phenomena now known to be diffraction in Newton's rings while James Gregory recorded his observations of diffraction patterns from bird feathers. The first physical optics model of diffraction that relied on the Huygens–Fresnel principle was developed in 1803 by Thomas Young in his interference experiments with the interference patterns of two closely spaced slits. Young showed that his results could only be explained if the two slits acted as two unique sources of waves rather than corpuscles. In 1815 and 1818, Augustin Jean Fresnel firmly established the mathematics of how wave interference can account for diffraction. The simplest physical models of diffraction use equations that describe the angular separation of light and dark fringes due to light of a particular wavelength (λ). In general, the equation takes the form
where d is the separation between two wavefront sources (in the case of Young's experiments, it was two slits), θ is the angular separation between the central fringe and the order fringe, where the central maximum is 1= m = 0. This equation is modified slightly to take into account a variety of situations such as diffraction through a single gap, diffraction through multiple slits, or diffraction through a diffraction grating that contains a large number of slits at equal spacing. More complicated models of diffraction require working with the mathematics of Fresnel or Fraunhofer diffraction. X ray diffraction makes use of the fact that atoms in a crystal have regular spacing at distances that are on the order of one angstrom. To see diffraction patterns, x rays with similar wavelengths to that spacing are passed through the crystal. Since crystals are three dimensional objects rather than two dimensional gratings, the associated diffraction pattern varies in two directions according to Bragg reflection, with the associated bright spots occurring in unique patterns and d being twice the spacing between atoms. Diffraction effects limit the ability of an optical detector to optically resolve separate light sources. In general, light that is passing through an aperture will experience diffraction and the best images that can be created (as described in diffraction limited optics) appear as a central spot with surrounding bright rings, separated by dark nulls; this pattern is known as an Airy pattern, and the central bright lobe as an Airy disk. The size of such a disk is given by where θ is the angular resolution, λ is the wavelength of the light, and D is the diameter of the lens aperture. If the angular separation of the two points is significantly less than the Airy disk angular radius, then the two points cannot be resolved in the image, but if their angular separation is much greater than this, distinct images of the two points are formed and they can therefore be resolved. Rayleigh defined the somewhat arbitrary "Rayleigh criterion" that two points whose angular separation is equal to the Airy disk radius (measured to first null, that is, to the first place where no light is seen) can be considered to be resolved. It can be seen that the greater the diameter of the lens or its aperture, the finer the resolution. Interferometry, with its ability to mimic extremely large baseline apertures, allows for the greatest angular resolution possible.

Дисперсия и рассеивание

Рефракционные процессы происходят в пределах физической оптики, где длина волны света сопоставима с другими расстояниями, как разновидность рассеяния. Самый простой тип рассеяния – рассеяние Томсона, возникающее при отклонении электромагнитных волн отдельными частицами. В пределе рассеяния Томсона, где отчетливо проявляется волнообразная природа света, свет рассеивается независимо от частоты, в отличие от рассеяния Комптона, которое зависит от частоты и является строго квантово-механическим процессом, учитывающим корпускулярную природу света. В статистическом смысле эластичное рассеяние света множеством частиц, значительно меньших длины волны света, известно как рассеяние Рэлея, а аналогичный процесс рассеяния частицами, сопоставимыми по размеру или превышающими длину волны, называется рассеянием Ми, при этом эффект Тиндаля является общеизвестным результатом. Небольшая доля света, рассеянного атомами или молекулами, может подвергаться рассеянию Рамана, при котором частота изменяется вследствие возбуждения атомов и молекул. Рассеяние Бриллюэна возникает, когда частота света изменяется из-за локальных изменений во времени и движений плотной среды. Дисперсия проявляется, когда различные частоты света имеют разные фазовые скорости, обусловленные свойствами материала (материальная дисперсия) или геометрией оптического волновода (волноводная дисперсия). Наиболее распространенной формой дисперсии является уменьшение показателя преломления с увеличением длины волны, наблюдаемое в большинстве прозрачных материалов. Это называется «нормальной дисперсией». Она наблюдается во всех диэлектрических материалах в диапазонах длин волн, где материал не поглощает свет. В диапазонах длин волн, где среда обладает значительным поглощением, показатель преломления может возрастать с увеличением длины волны. Это называется «аномальной дисперсией». Для однородной среды групповая скорость равна

где n – показатель преломления, а c – скорость света в вакууме. Это дает более простую формулу для параметра задержки дисперсии:

Если D меньше нуля, то среда обладает положительной дисперсией или нормальной дисперсией. Если D больше нуля, среда обладает отрицательной дисперсией. При распространении светового импульса через нормально диспергирующую среду компоненты с более высокой частотой замедляются сильнее, чем компоненты с более низкой частотой. Следовательно, импульс приобретает положительный чирп, или восходящий чирп, увеличивая свою частоту со временем. Это приводит к тому, что спектр, выходящий из призмы, демонстрирует наименьшее отклонение красного света и наибольшее отклонение синего/фиолетового света. И наоборот, если импульс проходит через аномально (отрицательно) диспергирующую среду, компоненты высокой частоты распространяются быстрее, чем компоненты низкой частоты, и импульс приобретает отрицательный чирп, или нисходящий чирп, уменьшая свою частоту со временем. Результатом дисперсии групповой скорости, будь то отрицательная или положительная, является временное расширение импульса. Это делает управление дисперсией чрезвычайно важным в системах оптической связи на основе оптических волокон, поскольку при слишком высокой дисперсии группа импульсов, представляющих информацию, будет расширяться во времени и сливаться, что сделает невозможным извлечение сигнала. Среды, уменьшающие амплитуду определенных поляризационных мод, называются дихроичными, а устройства, блокирующие почти все излучение в одной моде, известны как поляризационные фильтры или просто «поляризаторы». Закон Малюса, названный в честь Этьена Луи Малюса, гласит, что при размещении идеального поляризатора в линейно поляризованном пучке света интенсивность I прошедшего света определяется как

где – начальная интенсивность, а – угол между начальным направлением поляризации света и осью поляризатора. Пучок неполяризованного света можно рассматривать как содержащий однородную смесь линейных поляризаций под всеми возможными углами. Поскольку среднее значение равно 1/2, коэффициент пропускания становится

На практике некоторая часть света теряется в поляризаторе, и фактический коэффициент пропускания неполяризованного света будет несколько ниже, примерно 38% для поляризаторов типа Polaroid, но значительно выше (>49,9%) для некоторых типов бирефракционных призм. Помимо двулучепреломления и дихроизма в протяженных средах, эффекты поляризации также могут возникать на (отражающей) границе между двумя материалами с разными показателями преломления. Эти эффекты описываются уравнениями Френеля. Часть волны передается, а часть отражается, при этом соотношение зависит от угла падения и угла преломления. Таким образом, физическая оптика восстанавливает угол Брюстера. При отражении света от тонкой пленки на поверхности интерференция между отражениями от поверхностей пленки может вызывать поляризацию в отраженном и прошедшем свете.

Природное освещение

Большинство источников электромагнитного излучения содержат большое количество атомов или молекул, испускающих свет. Ориентация электрических полей, создаваемых этими излучателями, может быть некоррелированной, в этом случае свет считается неполяризованным. Если между излучателями существует частичная корреляция, свет частично поляризован. Если поляризация сохраняется во всем спектре источника, частично поляризованный свет можно описать как суперпозицию полностью неполяризованной и полностью поляризованной составляющих. Тогда свет можно описать с точки зрения степени поляризации и параметров эллипса поляризации. Свет, отраженный от блестящих прозрачных материалов, частично или полностью поляризован, за исключением случаев, когда свет падает на поверхность нормально (перпендикулярно). Именно этот эффект позволил математику Этьену Луи Малюсу провести измерения, которые легли в основу разработки первых математических моделей поляризованного света. Поляризация возникает при рассеянии света в атмосфере. Рассеянный свет создает яркость и цвет ясного неба. Эту частичную поляризацию рассеянного света можно использовать, применяя поляризационные фильтры для затемнения неба на фотографиях. Оптическая поляризация особенно важна в химии благодаря круговому дихроизму и оптическому вращению (круговому двулучию), наблюдаемым у оптически активных (хиральных) молекул.

Современная оптика

Современная оптика охватывает области оптической науки и техники, получившие развитие в 20-м веке. Эти области оптической науки обычно связаны с электромагнитными или квантовыми свойствами света, но также включают и другие темы. Важной областью современной оптики является квантовая оптика, изучающая специфические квантово-механические свойства света. Квантовая оптика – это не только теория; принципы работы некоторых современных устройств, таких как лазеры, основаны на квантовой механике. Светочувствительные детекторы, такие как фотоумножители и каналотроны, реагируют на отдельные фотоны. Электронные сенсоры изображения, такие как ПЗС (CCD), демонстрируют дробовой шум, соответствующий статистике отдельных фотонных событий. Светодиоды и фотоэлектрические ячейки также не могут быть поняты без квантовой механики. При изучении этих устройств квантовая оптика часто пересекается с квантовой электроникой. Специализированные направления оптических исследований включают изучение взаимодействия света с конкретными материалами, например, в кристаллической оптике и оптике метаматериалов. Другие исследования сосредоточены на феноменологии электромагнитных волн, как в сингулярной оптике, безиммунной оптике, нелинейной оптике, статистической оптике и радиометрии. Кроме того, инженеры-компьютерщики проявляют интерес к интегрированной оптике, машинному зрению и фотонным вычислениям как к возможным компонентам компьютеров «следующего поколения». Сегодня фундаментальная наука об оптике называется оптической наукой или оптической физикой, чтобы отличать ее от прикладных оптических наук, которые именуются оптической инженерией. К основным областям оптической инженерии относятся осветительная техника, фотоника и оптоэлектроника, имеющие практическое применение в проектировании линз, изготовлении и тестировании оптических компонентов, а также в обработке изображений. Некоторые из этих областей пересекаются, границы между терминами размыты, и они могут иметь несколько иные значения в разных частях мира и в различных отраслях промышленности. Благодаря достижениям в лазерных технологиях, за последние несколько десятилетий сформировалось профессиональное сообщество исследователей в области нелинейной оптики.

Modern optics encompasses the areas of optical science and engineering that became popular in the 20th century. These areas of optical science typically relate to the electromagnetic or quantum properties of light but do include other topics. A major subfield of modern optics, quantum optics, deals with specifically quantum mechanical properties of light. Quantum optics is not just theoretical; some modern devices, such as lasers, have principles of operation that depend on quantum mechanics. Light detectors, such as photomultipliers and channeltrons, respond to individual photons. Electronic image sensors, such as CCDs, exhibit shot noise corresponding to the statistics of individual photon events. Light emitting diodes and photovoltaic cells, too, cannot be understood without quantum mechanics. In the study of these devices, quantum optics often overlaps with quantum electronics. Specialty areas of optics research include the study of how light interacts with specific materials as in crystal optics and metamaterials. Other research focuses on the phenomenology of electromagnetic waves as in singular optics, non imaging optics, non linear optics, statistical optics, and radiometry. Additionally, computer engineers have taken an interest in integrated optics, machine vision, and photonic computing as possible components of the "next generation" of computers. Today, the pure science of optics is called optical science or optical physics to distinguish it from applied optical sciences, which are referred to as optical engineering. Prominent subfields of optical engineering include illumination engineering, photonics, and optoelectronics with practical applications like lens design, fabrication and testing of optical components, and image processing. Some of these fields overlap, with nebulous boundaries between the subjects' terms that mean slightly different things in different parts of the world and in different areas of industry. A professional community of researchers in nonlinear optics has developed in the last several decades due to advances in laser technology.

Лазеры

Лазер — это устройство, излучающее свет, разновидность электромагнитного излучения, посредством процесса, называемого вынужденным излучением. Термин «лазер» является акронимом от Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Лазерный свет обычно пространственно когерентен, что означает, что свет излучается либо в узком пучке с малым углом расхождения, либо может быть преобразован в такой пучок с помощью оптических компонентов, таких как линзы. Поскольку микроволновый эквивалент лазера, мазер, был разработан первым, устройства, излучающие микроволновые и радиочастоты, обычно называют мазерами. Первый рабочий лазер был продемонстрирован 16 мая 1960 года Теодором Мейманом в Исследовательских лабораториях Hughes. Когда лазеры были впервые изобретены, их называли «решением в поисках проблемы». С тех пор лазеры стали многомиллиардной индустрией, находя применение в тысячах разнообразных областей. Первым применением лазеров, ставшим заметным в повседневной жизни, был сканер штрих-кодов в супермаркетах, представленный в 1974 году. Лазерный дисковый проигрыватель, представленный в 1978 году, был первым успешным потребительским продуктом, включающим лазер, но компакт-дисковый проигрыватель стал первым лазерным устройством, получившим широкое распространение в домах потребителей, начиная с 1982 года. Эти оптические носители информации используют полупроводниковый лазер шириной менее миллиметра для сканирования поверхности диска с целью извлечения данных. Волоконно-оптическая связь использует лазеры для передачи больших объемов информации со скоростью света. Другие распространенные применения лазеров включают лазерные принтеры и лазерные указки. Лазеры используются в медицине в таких областях, как бесконтактная хирургия, лазерная коррекция зрения и лазерная микродиссекция, а также в военных целях, таких как системы противоракетной обороны, электрооптические контрмеры (EOCM) и лидар. Лазеры также используются в голограммах, пузырьковых граммах, лазерных световых шоу и лазерной эпиляции.

Капица Эффект Дирака

Эффект Капица–Дирака вызывает дифракцию пучков частиц при взаимодействии со стоячей световой волной. Свет можно использовать для позиционирования материи, используя различные явления (см. оптические пинцеты).

Приложения

Оптика – часть повседневной жизни. Широкое распространение зрительных систем в биологии указывает на центральную роль оптики как науки, изучающей одно из пяти чувств. Многие люди пользуются очками или контактными линзами, а оптика является неотъемлемой частью работы множества потребительских товаров, включая камеры. Радуги и миражи – примеры оптических явлений. Оптическая связь обеспечивает основу для работы Интернета и современной телефонии.

Человеческий глаз

Человеческий глаз функционирует, фокусируя свет на слое фоторецепторных клеток, называемых сетчаткой, которая формирует внутреннюю оболочку задней части глаза. Фокусировка осуществляется серией прозрачных сред. Свет, входящий в глаз, сначала проходит через роговицу, которая обеспечивает значительную часть оптической силы глаза. Затем свет продолжает свой путь через жидкость, расположенную непосредственно за роговицей – переднюю камеру, а затем через зрачок. Далее свет проходит через хрусталик, который дополнительно фокусирует свет и позволяет регулировать фокус. После этого свет проходит через основную массу жидкости внутри глаза – стекловидное тело – и достигает сетчатки. Клетки сетчатки выстилают заднюю часть глаза, за исключением места выхода зрительного нерва, что приводит к образованию слепого пятна. Существуют два типа фоторецепторных клеток: палочки и колбочки, которые чувствительны к различным аспектам света. Палочки чувствительны к интенсивности света в широком диапазоне частот и, следовательно, отвечают за черно-белое зрение. Палочек нет на фовее – области сетчатки, отвечающей за центральное зрение – и они менее чувствительны к пространственным и временным изменениям света, чем колбочки. Однако в сетчатке содержится в двадцать раз больше палочек, чем колбочек, поскольку палочки распределены по большей площади. Благодаря более широкому распространению, палочки отвечают за периферическое зрение. В отличие от них, колбочки менее чувствительны к общей интенсивности света, но представлены тремя разновидностями, чувствительными к различным диапазонам частот, и поэтому используются в восприятии цвета и фотопическом зрении. Колбочки высоко концентрированы в фовее и обладают высокой остротой зрения, что означает, что они лучше справляются с пространственным разрешением, чем палочки. Поскольку колбочки менее чувствительны к слабому свету, чем палочки, большая часть ночного зрения обеспечивается именно палочками. Аналогично, поскольку колбочки расположены в фовее, центральное зрение (включая зрение, необходимое для чтения, выполнения мелких деталей, таких как шитье, или внимательного изучения объектов) осуществляется колбочками. Оптическая сила корректирующих линз измеряется в диоптриях – величине, равной обратной величине фокусного расстояния, измеренного в метрах; положительное фокусное расстояние соответствует собирающим линзам, а отрицательное – рассеивающим. Для линз, корректирующих также астигматизм, указываются три числа: одно для сферической силы, одно для цилиндрической силы и одно для угла ориентации астигматизма. К когнитивным иллюзиям относятся некоторые, возникающие из-за бессознательного неправильного применения определенных оптических принципов. Например, комнаты Эймса, иллюзии Геринга, Мюллера-Лайера, Орбисона, Понцо, Сандера и Вундта основаны на создании ощущения глубины с помощью сходящихся и расходящихся линий, подобно тому, как параллельные лучи света (или любой набор параллельных линий) кажутся сходящимися в точке схода в бесконечности на двухмерных изображениях, выполненных в перспективе. Это ощущение также объясняет знаменитую лунную иллюзию, когда Луна, несмотря на практически одинаковый угловой размер, кажется гораздо больше у горизонта, чем в зените. Эта иллюзия настолько смутила Птолемея, что он ошибочно приписал ее атмосферной рефракции, когда описывал ее в своем трактате «Оптика».

The human eye functions by focusing light onto a layer of photoreceptor cells called the retina, which forms the inner lining of the back of the eye. The focusing is accomplished by a series of transparent media. Light entering the eye passes first through the cornea, which provides much of the eye's optical power. The light then continues through the fluid just behind the cornea—the anterior chamber, then passes through the pupil. The light then passes through the lens, which focuses the light further and allows adjustment of focus. The light then passes through the main body of fluid in the eye—the vitreous humour, and reaches the retina. The cells in the retina line the back of the eye, except for where the optic nerve exits; this results in a blind spot. There are two types of photoreceptor cells, rods and cones, which are sensitive to different aspects of light. Rod cells are sensitive to the intensity of light over a wide frequency range, thus are responsible for black and white vision. Rod cells are not present on the fovea, the area of the retina responsible for central vision, and are not as responsive as cone cells to spatial and temporal changes in light. There are, however, twenty times more rod cells than cone cells in the retina because the rod cells are present across a wider area. Because of their wider distribution, rods are responsible for peripheral vision. In contrast, cone cells are less sensitive to the overall intensity of light, but come in three varieties that are sensitive to different frequency ranges and thus are used in the perception of colour and photopic vision. Cone cells are highly concentrated in the fovea and have a high visual acuity meaning that they are better at spatial resolution than rod cells. Since cone cells are not as sensitive to dim light as rod cells, most night vision is limited to rod cells. Likewise, since cone cells are in the fovea, central vision (including the vision needed to do most reading, fine detail work such as sewing, or careful examination of objects) is done by cone cells. The optical power of corrective lenses is measured in diopters, a value equal to the reciprocal of the focal length measured in metres; with a positive focal length corresponding to a converging lens and a negative focal length corresponding to a diverging lens. For lenses that correct for astigmatism as well, three numbers are given: one for the spherical power, one for the cylindrical power, and one for the angle of orientation of the astigmatism. Cognitive illusions include some which result from the unconscious misapplication of certain optical principles. For example, the Ames room, Hering, Müller Lyer, Orbison, Ponzo, Sander, and Wundt illusions all rely on the suggestion of the appearance of distance by using converging and diverging lines, in the same way that parallel light rays (or indeed any set of parallel lines) appear to converge at a vanishing point at infinity in two dimensionally rendered images with artistic perspective. This suggestion is also responsible for the famous moon illusion where the moon, despite having essentially the same angular size, appears much larger near the horizon than it does at zenith. This illusion so confounded Ptolemy that he incorrectly attributed it to atmospheric refraction when he described it in his treatise, Optics.

Оптические приборы

Однообъективные линзы имеют разнообразные применения, включая фотообъективы, корректирующие линзы и лупы, в то время как однообъективные зеркала используются в параболических отражателях и зеркалах заднего вида. Комбинирование нескольких зеркал, призм и линз создает сложные оптические приборы, имеющие практическое применение. Например, перископ – это всего лишь два плоских зеркала, расположенных так, чтобы обеспечить обзор вокруг препятствий. Наиболее известными сложными оптическими приборами в науке являются микроскоп и телескоп, изобретенные голландцами в конце XVI века. Первые микроскопы разрабатывались всего с двумя линзами: объективом и окуляром. Объектив по сути является лупой и проектировался с очень малым фокусным расстоянием, в то время как окуляр обычно имеет большее фокусное расстояние. Это позволяет получать увеличенные изображения близких объектов. Как правило, используется дополнительный источник освещения, поскольку увеличенные изображения становятся тусклее из-за закона сохранения энергии и рассеивания световых лучей по большей площади. Современные микроскопы, известные как сложные микроскопы, содержат множество линз (обычно четыре) для оптимизации функциональности и повышения стабильности изображения. Несколько отличающимся типом микроскопа является сравнительный микроскоп, который рассматривает изображения рядом друг с другом, создавая стереоскопическое бинокулярное изображение, воспринимаемое человеком как трехмерное. Первые телескопы, называемые рефракторами, также разрабатывались с одной объективной и окулярной линзой. В отличие от микроскопа, объективная линза телескопа проектировалась с большим фокусным расстоянием, чтобы избежать оптических аберраций. Объектив фокусирует изображение удаленного объекта в своей фокальной плоскости, которая настраивается таким образом, чтобы совпадать с фокальной плоскостью окуляра с гораздо меньшим фокусным расстоянием. Основная цель телескопа заключается не обязательно в увеличении, а скорее в сборе света, которое определяется физическим размером объективной линзы. Поэтому телескопы обычно характеризуются диаметром объектива, а не увеличением, которое можно изменить, заменяя окуляры. Поскольку увеличение телескопа равно фокусному расстоянию объектива, деленному на фокусное расстояние окуляра, окуляры с меньшим фокусным расстоянием обеспечивают большее увеличение. Поскольку изготовление больших линз намного сложнее, чем изготовление больших зеркал, большинство современных телескопов являются рефлекторами, то есть телескопами, использующими главное зеркало вместо объективной линзы. К рефлекторам применяются те же общие оптические принципы, что и к рефракторам, а именно: чем больше главное зеркало, тем больше света собирается, и увеличение по-прежнему равно фокусному расстоянию главного зеркала, деленному на фокусное расстояние окуляра. Профессиональные телескопы обычно не имеют окуляров и вместо этого размещают прибор (часто ПЗС-матрицу) в фокальной плоскости.

Single lenses have a variety of applications including photographic lenses, corrective lenses, and magnifying glasses while single mirrors are used in parabolic reflectors and rear view mirrors. Combining a number of mirrors, prisms, and lenses produces compound optical instruments which have practical uses. For example, a periscope is simply two plane mirrors aligned to allow for viewing around obstructions. The most famous compound optical instruments in science are the microscope and the telescope which were both invented by the Dutch in the late 16th century. Microscopes were first developed with just two lenses: an objective lens and an eyepiece. The objective lens is essentially a magnifying glass and was designed with a very small focal length while the eyepiece generally has a longer focal length. This has the effect of producing magnified images of close objects. Generally, an additional source of illumination is used since magnified images are dimmer due to the conservation of energy and the spreading of light rays over a larger surface area. Modern microscopes, known as compound microscopes have many lenses in them (typically four) to optimize the functionality and enhance image stability. A slightly different variety of microscope, the comparison microscope, looks at side by side images to produce a stereoscopic binocular view that appears three dimensional when used by humans. The first telescopes, called refracting telescopes, were also developed with a single objective and eyepiece lens. In contrast to the microscope, the objective lens of the telescope was designed with a large focal length to avoid optical aberrations. The objective focuses an image of a distant object at its focal point which is adjusted to be at the focal point of an eyepiece of a much smaller focal length. The main goal of a telescope is not necessarily magnification, but rather the collection of light which is determined by the physical size of the objective lens. Thus, telescopes are normally indicated by the diameters of their objectives rather than by the magnification which can be changed by switching eyepieces. Because the magnification of a telescope is equal to the focal length of the objective divided by the focal length of the eyepiece, smaller focal length eyepieces cause greater magnification. Since crafting large lenses is much more difficult than crafting large mirrors, most modern telescopes are reflecting telescopes, that is, telescopes that use a primary mirror rather than an objective lens. The same general optical considerations apply to reflecting telescopes that applied to refracting telescopes, namely, the larger the primary mirror, the more light collected, and the magnification is still equal to the focal length of the primary mirror divided by the focal length of the eyepiece. Professional telescopes generally do not have eyepieces and instead place an instrument (often a charge coupled device) at the focal point instead.

Атмосферная оптика

Уникальные оптические свойства атмосферы вызывают широкий спектр впечатляющих оптических явлений. Синий цвет неба является прямым результатом рассеяния Рэлея, которое перенаправляет высокочастотный (синий) солнечный свет обратно в поле зрения наблюдателя. Поскольку синий свет рассеивается легче, чем красный, солнце приобретает красноватый оттенок, когда его наблюдают через густую атмосферу, например, во время восхода или заката. Дополнительные частицы в небе могут рассеивать разные цвета под разными углами, создавая красочное светящееся небо в сумерках и на рассвете. Рассеяние кристаллов льда и других частиц в атмосфере является причиной возникновения гало, послесвечений, короны, солнечных лучей и солнечных столбов. Различие в этих явлениях обусловлено разными размерами и формой частиц. Миражи – это оптические явления, при которых световые лучи изгибаются из-за тепловых изменений показателя преломления воздуха, создавая смещенные или сильно искаженные изображения удаленных объектов. Другие впечатляющие оптические явления, связанные с этим, включают эффект Новой Земли, когда солнце, кажется, восходит раньше, чем предсказывается, и при этом имеет искаженную форму. Эффектная форма преломления наблюдается при температурной инверсии, называемой Фата Моргана, когда объекты на горизонте или даже за горизонтом, такие как острова, скалы, корабли или айсберги, кажутся вытянутыми и приподнятыми, словно «сказочные замки». Радуга – это результат сочетания внутреннего отражения и дисперсионного преломления света в дождевых каплях. Одно отражение от внутренней поверхности множества капель дождя создает радугу с угловым размером на небе от 40° до 42°, с красным цветом снаружи. Двойные радуги образуются в результате двух внутренних отражений с угловым размером от 50,5° до 54°, с фиолетовым цветом снаружи. Поскольку радуги видны, когда солнце находится на 180° от центра радуги, они становятся более яркими, чем ближе солнце к горизонту.