Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Итальянский математик (род. 1940)
Italian mathematician (born 1940)
Энрико Бомбиери (родился 26 ноября 1940 года) — итальянский математик, известный своими работами в области аналитической теории чисел, диофантовой геометрии, комплексного анализа и теории групп. В настоящее время Бомбиери является профессором-эмеритом Школы математики Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси. Бомбиери был удостоен медали Филдса в 1974 году за работы, связанные с распределением простых чисел.
Enrico Bombieri (born 26 November 1940) is an Italian mathematician, known for his work in analytic number theory, Diophantine geometry, complex analysis, and group theory. Bombieri is currently Professor Emeritus in the School of Mathematics at the Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey. Bombieri won the Fields Medal in 1974 and its application to the distribution of prime numbers.
Карьера
Бомбиери опубликовал свою первую математическую работу в 1957 году, когда ему было 16 лет. В 1963 году в возрасте 22 лет он получил первую степень (Laurea) в области математики в Университете Милана под руководством Джованни Риччи, а затем учился в Тринити-колледже Кембриджского университета у Гарольда Давенпорта. Бомбиери был ассистентом профессора (1963–1965) и затем штатным профессором (1965–1966) в Университете Кальяри, в Университете Пизы в 1966–1974 годах, а затем в Scuola Normale Superiore di Pisa в 1974–1977 годах. В 1977 году он эмигрировал из Пизы в США, где стал профессором в Школе математики Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси. В 2011 году он стал профессором-эмеритом. Бомбиери также известен своей общественной работой на благо математического сообщества, например, участием в экспертных советах и рецензированием исключительно сложных рукописей (таких как статья Пер Энфло об инвариантной задаче о подпространствах).
Bombieri published his first mathematical paper in 1957 when he was 16 years old. In 1963 at age 22 he earned his first degree (Laurea) in mathematics from the Università degli Studi di Milano under the supervision of Giovanni Ricci and then studied at Trinity College, Cambridge, with Harold Davenport. Bombieri was an assistant professor (1963–1965) and then a full professor (1965–1966) at the Università di Cagliari, at the Università di Pisa in 1966–1974, and then at the Scuola Normale Superiore di Pisa in 1974–1977. From Pisa, he emigrated in 1977 to the United States, where he became a professor at the School of Mathematics at the Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey. In 2011 he became professor emeritus. Bombieri is also known for his pro bono service on behalf of the mathematics profession, e. g. for serving on external review boards and for peer reviewing extraordinarily complicated manuscripts (like the paper of Per Enflo on the invariant subspace problem).
Исследования
Теорема Бомбиери — Виноградова является одним из важнейших применений метода большого решета. Она уточняет теорему Дирихле о простых числах в арифметических прогрессиях, показывая, что при усреднении по модулю в некотором диапазоне средняя ошибка значительно меньше, чем может быть доказано для конкретного случая. Этот результат иногда может служить заменой до сих пор недоказанной обобщённой гипотезе Римана. В 1969 году Бомбиери, Де Джорджи и Джусти решили проблему Бернштейна. В 1976 году Бомбиери разработал технику, известную как "асимптотическое решето". В 1980 году он завершил доказательство единственности конечных групп типа Ри в характеристике 3; на момент публикации это было одним из недостающих звеньев в классификации конечных простых групп.
The Bombieri–Vinogradov theorem is one of the major applications of the large sieve method. It improves Dirichlet's theorem on prime numbers in arithmetic progressions, by showing that by averaging over the modulus over a range, the mean error is much less than can be proved in a given case. This result can sometimes substitute for the still unproved generalized Riemann hypothesis. In 1969 Bombieri, De Giorgi, and Giusti solved Bernstein's problem. In 1976, Bombieri developed the technique known as the "asymptotic sieve". In 1980 he supplied the completion of the proof of the uniqueness of finite groups of Ree type in characteristic 3; at the time of its publication, it was one of the missing steps in the classification of finite simple groups.
Награды
Исследования Бомьери в области теории чисел, алгебраической геометрии и математического анализа принесли ему множество международных наград — медаль Филдса в 1974 году и премию Балзана в 1980 году. Он выступал с пленарным докладом на Международном конгрессе математиков в 1974 году в Ванкувере. Он является членом или иностранным членом ряда научных академий, включая Accademia Nazionale dei Lincei (избран в 1976 году), Французскую академию наук (избран в 1984 году) и Национальную академию наук США (избран в 1996 году). В 2002 году он был удостоен звания Cavaliere di Gran Croce al Merito della Repubblica Italiana. В 2010 году он получил Международную премию короля Фейсала (совместно с Теренсом Тао), а в 2020 году ему была присуждена Премия Краффорда по математике.
Bombieri's research in number theory, algebraic geometry, and mathematical analysis has earned him many international prizes — a Fields Medal in 1974 and the Balzan Prize in 1980. He was a plenary speaker at the International Congress of Mathematicians in 1974 at Vancouver. He is a member, or foreign member, of several learned academies, including the Accademia Nazionale dei Lincei (elected 1976), the French Academy of Sciences (elected 1984), and the United States National Academy of Sciences (elected 1996). In 2002 he was made Cavaliere di Gran Croce al Merito della Repubblica Italiana. In 2010 he received the King Faisal International Prize (jointly with Terence Tao). and in 2020 he was awarded the Crafoord Prize in Mathematics.
Другие интересы
Бомьери, разносторонне одаренный, в юности увлекался сбором диких орхидей и других растений в Альпах.
Bombieri, accomplished also in the arts, explored for wild orchids and other plants as a hobby in the Alps when a young man.
Соль
Э. Бомбиери, "Великий решет" в аналитической теории чисел (второе издание). Astérisque 18, Париж, 1987.
E. Bombieri, Le Grand Crible dans la Théorie Analytique des Nombres (Seconde Édition). Astérisque 18, Paris 1987.
Совместная
Б. Бозами, Э. Бомбиери, П. Энфло и Х. Л. Монтгомери. "Произведение полиномов во многих переменных", Журнал теории чисел, страницы 219–245, 1990.
B. Beauzamy, E. Bombieri, P. Enflo and H. L. Montgomery. "Product of polynomials in many variables", Journal of Number Theory, pages 219–245, 1990.