Кіріспе

Шахмат тақтасындағы математикалық есеп

Сегіз патшайымның мәселесі – 8×8 шахмат тақтасына сегіз патшайымды орналастыру есебі, олардың ешқайсысы бірін-бірі шашпауы керек; демек, шешімге екі патшайымның бір қатарда, бағанда немесе диагональде орналаспауы талап етіледі. 92 шешім бар. Бұл мәселе алғаш рет 19 ғасырдың ортасында қойылған. Көне заманда, ол әртүрлі компьютерлік бағдарламалау техникаларының мысалы ретінде жиі қолданылады. Сегіз патшайымның мәселесі – n × n шахмат тақтасына n патшайымды шабуылдамай орналастырудың, жалпы n патшайым мәселесінің ерекше жағдайы. n = 2 және n = 3 ерекшеліктерінен басқа, барлық натурал n сандары үшін шешімдер бар. Шешімдердің нақты саны тек n ≤ 27 үшін ғана белгілі, бірақ шешімдер санының асимптотикалық өсу деңгейі шамамен (0,143 n)n құрайды.

Тарих

Шахмат композиторы Макс Безель 1848 жылы сегіз патшайым жұмбағын жариялады. Франц Наук 1850 жылы оның алғашқы шешімдерін жариялады. Наук бұл жұмбақты n патшайым мәселесіне дейін кеңейтіп, n×n шаршылы шахмат тақтасында n патшайымды орналастыруды қарастырды. Одан бері Карл Фридрих Гаусс сияқты көптеген математиктер сегіз патшайым жұмбағының және оның жалпыланған n патшайым нұсқасының үстінде жұмыс істеді. 1874 жылы С. Гюнтер шешімдерді табу үшін детерминанттарды пайдаланатын әдіс ұсынды.

Танымал мәдениетте

Ойынның 7-ші қонағындағы 8-ші жұмбақ: "Патшайымның қиын жағдайы" Стауф үйінің ойын бөлмесіндегі де-факто сегіз патшайым жұмбағы болып табылады. Профессор Лейтон және Ғажайып Ауыл ойынындағы 130-шы жұмбақ: "Тым көп патшайымдар 5" (クイーンの問題5) – сегіз патшайым жұмбағы.