Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Шахмат тақтасындағы математикалық есеп
Mathematical problem set on a chessboard
Сегіз патшайымның мәселесі – 8×8 шахмат тақтасына сегіз патшайымды орналастыру есебі, олардың ешқайсысы бірін-бірі шашпауы керек; демек, шешімге екі патшайымның бір қатарда, бағанда немесе диагональде орналаспауы талап етіледі. 92 шешім бар. Бұл мәселе алғаш рет 19 ғасырдың ортасында қойылған. Көне заманда, ол әртүрлі компьютерлік бағдарламалау техникаларының мысалы ретінде жиі қолданылады. Сегіз патшайымның мәселесі – n × n шахмат тақтасына n патшайымды шабуылдамай орналастырудың, жалпы n патшайым мәселесінің ерекше жағдайы. n = 2 және n = 3 ерекшеліктерінен басқа, барлық натурал n сандары үшін шешімдер бар. Шешімдердің нақты саны тек n ≤ 27 үшін ғана белгілі, бірақ шешімдер санының асимптотикалық өсу деңгейі шамамен (0,143 n)n құрайды.
The eight queens puzzle is the problem of placing eight chess queens on an 8×8 chessboard so that no two queens threaten each other; thus, a solution requires that no two queens share the same row, column, or diagonal. There are 92 solutions. The problem was first posed in the mid 19th century. In the modern era, it is often used as an example problem for various computer programming techniques. The eight queens puzzle is a special case of the more general n queens problem of placing n non attacking queens on an n×n chessboard. Solutions exist for all natural numbers n with the exception of n = 2 and n = 3. Although the exact number of solutions is only known for n ≤ 27, the asymptotic growth rate of the number of solutions is approximately (0.143 n)n.
Тарих
Шахмат композиторы Макс Безель 1848 жылы сегіз патшайым жұмбағын жариялады. Франц Наук 1850 жылы оның алғашқы шешімдерін жариялады. Наук бұл жұмбақты n патшайым мәселесіне дейін кеңейтіп, n×n шаршылы шахмат тақтасында n патшайымды орналастыруды қарастырды. Одан бері Карл Фридрих Гаусс сияқты көптеген математиктер сегіз патшайым жұмбағының және оның жалпыланған n патшайым нұсқасының үстінде жұмыс істеді. 1874 жылы С. Гюнтер шешімдерді табу үшін детерминанттарды пайдаланатын әдіс ұсынды.
Chess composer Max Bezzel published the eight queens puzzle in 1848. Franz Nauck published the first solutions in 1850. Nauck also extended the puzzle to the n queens problem, with n queens on a chessboard of n×n squares. Since then, many mathematicians, including Carl Friedrich Gauss, have worked on both the eight queens puzzle and its generalized n queens version. In 1874, S. Günther proposed a method using determinants to find solutions.
Танымал мәдениетте
Ойынның 7-ші қонағындағы 8-ші жұмбақ: "Патшайымның қиын жағдайы" Стауф үйінің ойын бөлмесіндегі де-факто сегіз патшайым жұмбағы болып табылады. Профессор Лейтон және Ғажайып Ауыл ойынындағы 130-шы жұмбақ: "Тым көп патшайымдар 5" (クイーンの問題5) – сегіз патшайым жұмбағы.
In the game The 7th Guest, the 8th Puzzle: "The Queen's Dilemma" in the game room of the Stauf mansion is the de facto eight queens puzzle. In the game Professor Layton and the Curious Village, the 130th puzzle: "Too Many Queens 5" (クイーンの問題5) is an eight queens puzzle.