Эффект колеса повозки: оптическая иллюзия вращения

Введение

Оптическая иллюзия

Эффект колеса вагона (также называемый эффектом колеса дилижанса) — это оптическая иллюзия, при которой спицованное колесо кажется вращающимся иначе, чем в действительности. Колесо может казаться вращающимся медленнее, чем его фактическая скорость, неподвижным или вращающимся в противоположном направлении (эффект обратного вращения). Эффект колеса вагона чаще всего наблюдается в фильмах и телепередачах, изображающих дилижансы или повозки в вестернах, хотя он проявляется при записи любого регулярно спицованного вращающегося объекта, например, роторов вертолетов, пропеллеров самолетов и автомобильных дисков. В этих записях эффект является результатом временной диаграммы (или временных искажений). Он также часто возникает, когда вращающееся колесо освещается мерцающим светом. Эти формы эффекта известны как стробоскопические эффекты: исходное плавное вращение колеса становится видимым лишь прерывисто. Вариант эффекта колеса вагона можно наблюдать и при непрерывном освещении.

В стробоскопических условиях

Страбоскопические условия обеспечивают, чтобы видимость вращающегося колеса разбивалась на серию кратковременных эпизодов, в которых его движение либо отсутствует (в случае кинокамер), либо минимально (в случае стробоскопов), прерываемые более длительными эпизодами невидимости. Обычно эти эпизоды называют кадрами. Аналоговая кинокамера, записывающая изображения на киноплёнку, обычно работает со скоростью 24 кадра в секунду, в то время как цифровые кинокамеры работают со скоростью 25 кадров в секунду (PAL; европейский стандарт) или со скоростью 29,97 кадра в секунду (NTSC; североамериканский стандарт). Стандартный телевизор работает со скоростью 59,94 или 50 изображений в секунду (видеокадр состоит из двух отдельных изображений; см. развёртка). На поведение затвора камеры влияет алиасинг, поскольку общая форма экспозиции во времени определяет ограничение полосы пропускания системы перед дискретизацией – важный фактор, влияющий на алиасинг. Для достижения лучшего ограничения полосы и уменьшения эффекта «вагонного колеса» к камере можно применить временной антиалиасинговый фильтр. Стробоскоп обычно позволяет устанавливать частоту на любое значение. Искусственное освещение, модулируемое по времени при питании переменным током, такое как газоразрядные лампы (включая неоновые, ртутные, натриевые и люминесцентные лампы), мерцает с частотой, вдвое превышающей частоту сети (например, 100 раз в секунду в сети с частотой 50 Гц). В каждом цикле тока мощность достигает пика дважды (один раз при положительном напряжении и один раз при отрицательном напряжении) и дважды падает до нуля, а световой поток изменяется соответственно. Во всех этих случаях человек видит вращающееся колесо в страбоскопических условиях. Представьте, что истинное вращение колеса с четырьмя спицами происходит по часовой стрелке. Первое проявление видимости колеса может произойти, когда одна спица находится в положении «12 часов». Если к моменту следующего проявления видимости спица, ранее находившаяся в положении «9 часов», переместится в положение «12 часов», то наблюдатель воспримет колесо как неподвижное. Если при втором проявлении видимости следующая спица переместится в положение «11:30», то наблюдатель воспримет колесо как вращающееся в обратном направлении. Если при втором проявлении видимости следующая спица переместится в положение «12:30», то наблюдатель воспримет колесо как вращающееся в прямом направлении, хотя и медленнее, чем оно вращается на самом деле. Эффект основан на свойстве восприятия движения, называемом движением бета: движение воспринимается между двумя объектами, находящимися в разных положениях в поле зрения в разное время, при условии, что объекты похожи (что верно для колёс со спицами – каждая спица по сути идентична другим) и находятся близко друг к другу (что верно для спицы, изначально находившейся в положении «9 часов» во второй момент – она ближе к положению «12 часов», чем спица, изначально находившаяся в положении «12 часов»). Финлей, Додвелл и Кэлли (1984) и Финлей и Додвелл (1987) изучали восприятие вращающихся колёс при страбоскопическом освещении, когда длительность каждого кадра была достаточной для того, чтобы наблюдатели могли видеть реальное вращение. Тем не менее, направление вращения определялось эффектом «вагонного колеса». Финлей и Додвелл (1987) утверждали, что существуют некоторые существенные различия между эффектом «вагонного колеса» и движением бета, но их аргумент не поколебал общепринятое мнение. Эффект «вагонного колеса» используется в некоторых инженерных задачах, например, при регулировке фаз газораспределения двигателя. Он также применяется в некоторых проигрывателях виниловых пластинок. Поскольку высота тона воспроизведения зависит от скорости вращения, эти модели имеют регулярные метки на боковой поверхности вращающегося диска. Периодичность этих меток калибруется таким образом, чтобы при местной частоте сети (50 Гц или 60 Гц), когда скорость вращения точно соответствует желаемой скорости 33 + 1/3 об/мин, они казались неподвижными.

Stroboscopic conditions ensure that the visibility of a rotating wheel is broken into a series of brief episodes in which its motion is either absent (in the case of movie cameras) or minimal (in the case of stroboscopes), interrupted by longer episodes of invisibility. It is customary to call the former episodes frames. An analog movie camera that records images on filmstock typically operates at 24 frames per second while digital movie cameras operate at 25 frames per second (PAL; European Standards), or at 29.97 frames per second (NTSC; North American Standards). A standard television operates at 59.94 or at 50 images per second (a video frame is two separate images; see interlace). The shutter behavior of the camera influences aliasing, as the overall shape of the exposure over time determines the band limiting of the system before sampling, an important factor in aliasing. A temporal anti aliasing filter can be applied to a camera to achieve better band limiting and reduce the wagon wheel effect. A stroboscope can typically have its frequency set to any value. Artificial lighting that is temporally modulated when powered by alternating current, such as gas discharge lamps (including neon, mercury vapor, sodium vapor and fluorescent tubes), flicker at twice the frequency of the power line (for example 100 times per second on a 50 cycle line). In each cycle of current the power peaks twice (once with positive voltage and once with negative voltage) and twice goes to zero, and the light output varies accordingly. In all of these cases, a person sees a rotating wheel under stroboscopic conditions. Imagine that the true rotation of a four spoke wheel is clockwise. The first instance of visibility of the wheel may occur when one spoke is at 12 o'clock. If by the time the next instance of visibility occurs, the spoke previously at 9 o'clock has moved into the 12 o'clock position, then a viewer will perceive the wheel to be stationary. If at the second instance of visibility, the next spoke has moved to the 11:30 position, then a viewer will perceive the wheel to be rotating backwards. If at the second instance of visibility, the next spoke has moved to the 12:30 position, then a viewer will perceive the wheel to be rotating forwards, albeit more slowly than the wheel is actually rotating. The effect relies on a motion perception property called beta movement: motion is seen between two objects in different positions in the visual field at different times providing the objects are similar (which is true of spoked wheels—each spoke is essentially identical to the others) and providing the objects are close (which is true of the originally 9 o'clock spoke in the second instant—it is closer to 12 o'clock than the originally 12 o'clock spoke). Finlay, Dodwell, and Caelli (1984) and Finlay and Dodwell (1987) studied perception of rotating wheels under stroboscopic illumination when the duration of each frame was long enough for observers to see the real rotation. Despite this, the rotation direction was dominated by the wagon wheel effect. Finlay and Dodwell (1987) argued that there are some critical differences between the wagon wheel effect and beta movement, but their argument has not troubled the consensus. The wagon wheel effect is exploited in some engineering tasks, such as adjusting the timing of an engine. This is also done in some turntables for vinyl records. Since the pitch of music reproduction depends on rotation speed, these models have regular markings on the side of the rotating platter. The periodicity of these markings is calibrated in such a way that, under local mains frequency (50 Hz or 60 Hz), when the rotation has exactly the desired speed of 33 + 1/3 rpm, they appear to be static.

Эффективная страбоскопическая презентация путем вибрации глаз

Раштон (1967) наблюдал эффект колеса повозки при непрерывном освещении, издавая гудящий звук. Гудение вызывает вибрацию глаз в глазницах, фактически создавая стробоскопические условия внутри глаза. Настраивая гудение на частоту, кратную частоте вращения, ему удалось остановить вращение. Изменяя частоту гудения незначительно вверх и вниз, он мог замедлить вращение в обратном направлении и замедлить его в исходном направлении вращения. Подобный стробоскопический эффект часто наблюдается людьми, которые едят хрустящую пищу, например морковь, во время просмотра телевизора: изображение кажется мерцающим. Хруст вызывает вибрацию глаз на частоте, кратной частоте кадров телевизора. Помимо вибрации глаз, эффект можно получить, наблюдая за вращающимися объектами через вибрирующее зеркало. Вибрация зеркал заднего вида в движущихся автомобилях также может вызывать этот эффект.

По-настоящему непрерывное освещение

Первым, кто наблюдал эффект колеса повозки при действительно непрерывном освещении (например, от солнца), был Schouten (1967). Он выделил три формы субъективной стробоскопии, которые он назвал альфа, бета и гамма: Альфа-стробоскопия возникает при 8–12 циклах в секунду; колесо кажется неподвижным, хотя "некоторые секторы [спицы] выглядят так, будто они преодолевают препятствия над неподвижными спицами" (с. 48). Бета-стробоскопия возникает при 30–35 циклах в секунду: "Четкость рисунка практически исчезает. Иногда наблюдается отчетливое встречное вращение сероватого полосатого узора" (с. 48–49). Гамма-стробоскопия возникает при 40–100 циклах в секунду: "Диск выглядит почти однородным, за исключением того, что на всех частотах секторов виден неподвижный сероватый узор, как бы дрожащий" (с. 49–50). Schouten интерпретировал бета-стробоскопию, обратное вращение, как согласующееся с наличием детекторов Райхардта в зрительной системе человека для кодирования движения. Поскольку он использовал спицевые колеса (радиальные решетки), которые являются регулярными, они могут сильно стимулировать детекторы, реагирующие на истинное вращение, но также и слабо стимулировать детекторы, реагирующие на обратное вращение. Существуют две основные теории, объясняющие эффект колеса повозки при действительно непрерывном освещении. Первая заключается в том, что человеческое зрительное восприятие воспринимает серию неподвижных кадров визуальной сцены, и движение воспринимается подобно кинофильму. Вторая – теория Schouten: движущиеся изображения обрабатываются визуальными детекторами, чувствительными к истинному движению, а также детекторами, чувствительными к противоположному движению, возникающему из-за временного искажения (алиасинга). Существуют доказательства в пользу обеих теорий, но преобладание доказательств склоняется к последней.

Теория дискретных кадров

Пурвз, Пайдарфар и Эндрюс (1996) предложили теорию дискретных кадров. Одним из подтверждений этой теории служат исследования Дюбуа и ВанРуллена (2011). Они проанализировали опыт людей, употреблявших ЛСД, которые часто сообщают, что под воздействием наркотика движущийся объект воспринимается как сопровождаемый серией неподвижных изображений, тянущихся за ним. Исследователи попросили этих людей сопоставить свои переживания под наркотиком с фильмами, имитирующими подобные следовые изображения, просматриваемыми в трезвом состоянии. Было обнаружено, что испытуемые выбирали фильмы с частотой около 15–20 Гц. Это значение находится между альфа- и бета-ритмами, описанными Шютеном.

Теория временного отклонения

Клайн, Холкомб и Иглман (2004) подтвердили наблюдение обратного вращения с использованием регулярно расположенных точек на вращающемся барабане. Они назвали это "иллюзорным обращением движения". Они показали, что это явление возникает только после продолжительного наблюдения вращающегося дисплея (от примерно 30 секунд до 10 минут для некоторых испытуемых). Они также продемонстрировали, что случаи обратного вращения были независимы в разных частях поля зрения, что не согласуется с дискретными кадрами, охватывающими всю визуальную сцену. Клайн, Холкомб и Иглман (2006) также показали, что обратное вращение радиальной решетки в одной части поля зрения не зависело от наложенного ортогонального движения в той же части поля зрения. Ортогональное движение представляло собой сжимающуюся круговую решетку с той же временной частотой, что и радиальная решетка. Это также несовместимо с дискретными кадрами, охватывающими локальные части визуальной сцены. Клайн и соавторы заключили, что обратные вращения согласуются с работой детекторов Райхардта, реагирующих на обратное направление вращения, которые становятся достаточно активными, чтобы доминировать в восприятии истинного вращения в форме бинокулярного соперничества. Длительное время, необходимое для восприятия обратного вращения, предполагает, что нейронная адаптация детекторов, реагирующих на истинное вращение, должна произойти, прежде чем слабо активированные детекторы обратного вращения смогут внести вклад в восприятие. Некоторые сомнения относительно результатов Клайна и др. (2004) поддерживают сторонников теории дискретных кадров. Эти сомнения включают в себя обнаружение у некоторых испытуемых большего числа одновременных обращений из разных частей поля зрения, чем можно было бы ожидать случайно, а также различия в распределении продолжительности обращений у некоторых испытуемых по сравнению с тем, что ожидалось бы при чистом бинокулярном соперничестве (Rojas, Carmona Fontaine, López Calderón, & Aboitiz, 2006). В 2008 году Клайн и Иглман продемонстрировали, что иллюзорные обращения двух пространственно перекрывающихся движений могут восприниматься раздельно, что является дополнительным доказательством того, что иллюзорное обращение движения не вызвано временной дискретизацией. Они также показали, что иллюзорное обращение движения возникает при использовании неравномерных и непериодических стимулов (например, вращающегося шлифовального круга), что также несовместимо с дискретным отбором проб. Клайн и Иглман предположили, что эффект является результатом "эффекта движения во время движения", то есть последействие движения накладывается на реальное движение.

Kline, Holcombe, and Eagleman (2004) confirmed the observation of reversed rotation with regularly spaced dots on a rotating drum. They called this "illusory motion reversal". They showed that these occurred only after a long time of viewing the rotating display (from about 30 seconds to as long as 10 minutes for some observers). They also showed that the instances of reversed rotation were independent in different parts of the visual field. This is inconsistent with discrete frames covering the entire visual scene. Kline, Holcombe, and Eagleman (2006) also showed that reversed rotation of a radial grating in one part of the visual field was independent of superimposed orthogonal motion in the same part of the visual field. The orthogonal motion was of a circular grating contracting so as to have the same temporal frequency as the radial grating. This is inconsistent with discrete frames covering local parts of visual scene. Kline et al. concluded that the reverse rotations were consistent with Reichardt detectors for the reverse direction of rotation becoming sufficiently active to dominate perception of the true rotation in a form of rivalry. The long time required to see the reverse rotation suggests that neural adaptation of the detectors responding to the true rotation has to occur before the weakly stimulated reverse rotation detectors can contribute to perception. Some small doubts about the results of Kline et al. (2004) sustain adherents of the discrete frame theory. These doubts include Kline et al. 's finding in some observers more instances of simultaneous reversals from different parts of the visual field than would be expected by chance, and finding in some observers differences in the distribution of the durations of reversals from that expected by a pure rivalry process (Rojas, Carmona Fontaine, López Calderón, & Aboitiz, 2006). In 2008, Kline and Eagleman demonstrated that illusory reversals of two spatially overlapping motions could be perceived separately, providing further evidence that illusory motion reversal is not caused by temporal sampling. They also showed that illusory motion reversal occurs with non uniform and non periodic stimuli (for example, a spinning belt of sandpaper), which also cannot be compatible with discrete sampling. Kline and Eagleman proposed instead that the effect results from a "motion during effect", meaning that a motion after effect becomes superimposed on the real motion.

Опасности

Этот эффект может сделать некоторые вращающиеся машины, такие как токарные станки, опасными в эксплуатации при искусственном освещении, поскольку при определенных скоростях машины могут ложно казаться остановленными или двигающимися медленно. В связи с этим рекомендуется избегать использования однофазного освещения в мастерских и на заводах. Например, завод, освещаемый от однофазной сети с обычными люминесцентными лампами, будет иметь мерцание, вдвое превышающее частоту сети – 100 или 120 Гц (в зависимости от страны). Следовательно, любое оборудование, вращающееся с частотой, кратной этой, может казаться неподвижным. Учитывая, что большинство распространенных типов двигателей переменного тока синхронизированы с частотой сети, это может представлять серьезную опасность для операторов токарных станков и другого вращающегося оборудования. Решения включают использование трехфазного источника питания для освещения или применение высокочастотных контроллеров, работающих на более безопасных частотах. Традиционные лампы накаливания, использующие нити накала, светящиеся непрерывно с незначительной модуляцией, также предлагают альтернативный вариант, хотя и за счет повышенного энергопотребления. Небольшие лампы накаливания можно использовать в качестве местного освещения оборудования для снижения этого эффекта, избегая при этом затрат на эксплуатацию большого количества ламп накаливания в цехе.