Двойные сверхпроводники и удержание кварков в КХД

Введение

Попытка построения модели для объяснения ограничения цвета. В теории квантовой хромодинамики модели двойных сверхпроводников стремятся объяснить удержание кварков посредством электромагнитной двойственной теории сверхпроводимости.

Обзор

В электромагнитной дуальной теории роли электрических и магнитных полей взаимозаменяются. Теория сверхпроводимости БКШ объясняет сверхпроводимость как результат конденсации электрических зарядов в куперовские пары. В двойном сверхпроводнике аналогичный эффект происходит посредством конденсации магнитных зарядов (также называемых магнитными монополями). В обычной электромагнитной теории существование монополей не было продемонстрировано. Однако в квантовой хромодинамике — теории цветового заряда, объясняющей сильное взаимодействие между кварками — цветовые заряды можно рассматривать как (неабелевы) аналоги электрических зарядов, и соответствующие магнитные монополи, как известно, существуют. Модели двойных сверхпроводников постулируют, что конденсация этих магнитных монополей в сверхпроводящем состоянии объясняет удержание цвета — явление, при котором наблюдаются только нейтральные по цвету связанные состояния при низких энергиях. Качественно удержание в моделях двойных сверхпроводников можно понять как результат дуальности эффекта Мейснера. Эффект Мейснера утверждает, что сверхпроводящий металл будет стремиться вытеснить линии магнитного поля из своего объема. Если магнитное поле вынуждено проходить через сверхпроводник, линии поля сжимаются в магнитные трубки потока, известные как флюксоны. В двойном сверхпроводнике роли магнитного и электрического полей меняются местами, и эффект Мейснера стремится вытеснить линии электрического поля. Кварки и антикварки несут противоположные цветовые заряды, и для пары кварк-антикварк линии "электрического" поля проходят от кварка к антикварку. Если пара кварков-антикварков погружена в двойной сверхпроводник, то линии электрического поля сжимаются в трубку потока. Энергия, связанная с трубкой, пропорциональна ее длине, а потенциальная энергия кварка-антикварка пропорциональна их расстоянию. Потенциальная энергия цветных объектов становится бесконечной в пределе большого расстояния, при прочих равных условиях, хотя на практике, когда она становится достаточно большой для образования новой пары кварк-антикварк из вакуума, они разделяют трубку потока и связываются с исходным антикварком и кварком. Следовательно, кварк-антикварк всегда будет связываться независимо от их расстояния, что объясняет, почему никогда не обнаруживают несвязанных кварков. Двойные сверхпроводники описываются (дуальной) моделью Ландау-Гинзбурга, которая эквивалентна модели Абеля-Хиггса. Граничные условия модели MIT bag для глюонных полей соответствуют условиям двойного цветового сверхпроводника. Модель двойных сверхпроводников мотивирована несколькими наблюдениями, полученными в расчетах с использованием теории решетчатого калибровочного поля. Однако модель также имеет некоторые недостатки. В частности, хотя она удерживает цветные кварки, она не удерживает цвет некоторых глюонов, позволяя цветным связанным состояниям при энергиях, наблюдаемых в коллайдерах частиц.

In an electromagnetic dual theory the roles of electric and magnetic fields are interchanged. The BCS theory of superconductivity explains superconductivity as the result of the condensation of electric charges to Cooper pairs. In a dual superconductor an analogous effect occurs through the condensation of magnetic charges (also called magnetic monopoles). In ordinary electromagnetic theory, no monopoles have been shown to exist. However, in quantum chromodynamics — the theory of color charge which explains the strong interaction between quarks — the color charges can be viewed as (non abelian) analogues of electric charges and corresponding magnetic monopoles are known to exist. Dual superconductor models posit that condensation of these magnetic monopoles in a superconductive state explains color confinement — the phenomenon that only neutrally colored bound states are observed at low energies. Qualitatively, confinement in dual superconductor models can be understood as a result of the dual to the Meissner effect. The Meissner effect says that a superconducting metal will try to expel magnetic field lines from its interior. If a magnetic field is forced to run through the superconductor, the field lines are compressed in magnetic flux "tubes" known as fluxons. In a dual superconductor the roles of magnetic and electric fields are exchanged and the Meissner effect tries to expel electric field lines. Quarks and antiquarks carry opposite color charges, and for a quark–antiquark pair 'electric' field lines run from the quark to the antiquark. If the quark–antiquark pair are immersed in a dual superconductor, then the electric field lines get compressed to a flux tube. The energy associated to the tube is proportional to its length, and the potential energy of the quark–antiquark is proportional to their separation. The potential energy of colored objects becomes infinite in the limit of large separation, all else being equal, though in reality, when it becomes large enough to form a new quark anti quark pair from the vacuum, these split the flux tube and bind to the original anti quark and quark. A quark–antiquark will therefore always bind regardless of their separation, which explains why no unbound quarks are ever found. Dual superconductors are described by (a dual to) the Landau–Ginzburg model, which is equivalent to the Abelian Higgs model. The MIT bag model boundary conditions for gluon fields are those of the dual color superconductor. The dual superconductor model is motivated by several observations in calculations using lattice gauge theory. The model, however, also has some shortcomings. In particular, although it confines colored quarks, it fails to confine color of some gluons, allowing colored bound states at energies observable in particle colliders.