Введение

Значения, описывающие поведение линейной электрической цепи. Параметры рассеяния или S-параметры (элементы матрицы рассеяния или S-матрицы) описывают электрическое поведение линейных электрических сетей при воздействии различных стационарных сигналов. Эти параметры полезны в различных областях электротехники, включая электронику, разработку систем связи и, особенно, микроволновую технику. S-параметры принадлежат к семейству подобных параметров, другие примеры: Y-параметры, Z-параметры, H-параметры, T-параметры или ABCD-параметры. Они отличаются от них тем, что S-параметры не используют условия разомкнутой или короткозамкнутой цепи для характеристики линейной электрической сети; вместо этого используются согласованные нагрузки. Такие терминалы гораздо удобнее использовать на высоких частотах сигнала, чем разомкнутые и короткозамкнутые цепи. Вопреки распространенному мнению, эти величины не измеряются в единицах мощности (за исключением устаревших шестипортовых анализаторов сети). Современные векторные анализаторы сети измеряют амплитуду и фазу фазоров напряжения бегущей волны, используя схему, по сути, такую же, как для демодуляции цифровых беспроводных сигналов. Многие электрические свойства сетей компонентов (индуктивностей, емкостей, резисторов) могут быть выражены с использованием S-параметров, такие как коэффициент усиления, коэффициент отражения, коэффициент стоячей волны (КСВ), коэффициент отражения и стабильность усилителя. Термин "рассеяние" чаще используется в оптической инженерии, чем в радиочастотной, и относится к эффекту, наблюдаемому при падении плоской электромагнитной волны на препятствие или прохождении через различные диэлектрические среды. В контексте S-параметров рассеяние относится к тому, как токи и напряжения бегущей волны в линии передачи изменяются при встрече с неоднородностью, вызванной включением сети в линию передачи. Это эквивалентно тому, что волна встречает импеданс, отличный от характеристического импеданса линии. Хотя S-параметры применимы на любой частоте, они в основном используются для сетей, работающих на радиочастотах (RF) и микроволновых частотах. Обычно используемые S-параметры – стандартные S-параметры – являются линейными величинами (а не величинами мощности, как в подходе "мощных волн", предложенном %E9%BB%92%E5%B7%9D%E5%85%BC%E8%A1%8C (黒川兼行)). S-параметры изменяются в зависимости от частоты измерения, поэтому частота должна быть указана для любых измерений S-параметров, наряду с характеристическим импедансом или импедансом системы. S-параметры легко представляются в матричной форме и подчиняются правилам матричной алгебры.

Взаимность

Сеть будет взаимной, если она пассивна и содержит только взаимные материалы, влияющие на передаваемый сигнал. Например, аттенюаторы, кабели, разветвители и сумматоры – все это взаимные сети, и в каждом случае матрица S-параметров будет равна своей транспонированной матрице. Сети, включающие невзаимные материалы в тракт передачи, такие как содержащие магнитно-смещенные ферритовые компоненты, будут невзаимными. Усилитель – еще один пример невзаимной сети. Однако, свойством трехпортовых сетей является то, что они не могут быть одновременно взаимными, без потерь и идеально согласованными.

Беспотери сетей

Беспотерийная сеть – это сеть, которая не рассеивает мощность, или: сумма падающих мощностей на всех портах равна сумме выходящих (например, "отраженных") мощностей на всех портах. Это означает, что матрица S-параметров является унитарной, то есть , где – эрмитово сопряженная матрица, а – единичная матрица.

Потеря сетей

Пассивная сеть с потерями – это сеть, в которой сумма падающих мощностей на всех портах больше суммы выходящих (например, отражённых) мощностей на всех портах. Следовательно, она рассеивает мощность: таким образом, и является положительно определённой.

Свойства S-параметра двухпортовых сетей

Усилитель, работающий в линейном (малосигнальном) режиме, является хорошим примером несимметричной сети, а согласованный аттенюатор – примером симметричной сети. В дальнейшем будем считать, что вход и выход подключены к портам 1 и 2 соответственно, что является наиболее распространенной практикой. Также необходимо указывать номинальный импеданс системы, частоту и любые другие факторы, которые могут влиять на работу устройства, например, температуру.

Потеря вставки

Если два измерительных порта используют один и тот же опорный импеданс, то потеря вставки (IL) является величиной, обратной модулю коэффициента передачи, выраженной в децибелах. Таким образом, она определяется как: dB. Это дополнительная потеря, вносимая испытываемым устройством (DUT) между двумя опорными плоскостями измерения. Дополнительная потеря может быть обусловлена внутренними потерями в DUT и/или рассогласованием. В случае наличия дополнительной потери, потеря вставки определяется как положительная величина. Отрицательное значение потери вставки, выраженное в децибелах, определяется как коэффициент вставки и равно скалярному логарифмическому коэффициенту усиления (см. определение выше).

Потери при вводе

Входной коэффициент отражения (RLin) можно рассматривать как меру близости фактического входного импеданса сети к номинальному импедансу системы. Входной коэффициент отражения, выраженный в децибелах, определяется как

дБ. Следует отметить, что для пассивных двухпортовых сетей, в которых , следует, что коэффициент отражения является неотрицательной величиной: RLin ≥ 0. Также стоит отметить, что несколько запутанно, коэффициент отражения иногда используется как отрицательное значение указанной выше величины, однако такое использование, строго говоря, неверно, исходя из определения потерь.

Потери прибыли от выпуска

Выходное значение коэффициента отражения (RLout) имеет аналогичное определение входному коэффициенту отражения, но применяется к выходному порту (порт 2) вместо входного. Он выражается в дБ.

Параметры S с четырьмя портами

Параметры S для 4 портов используются для характеристики 4-портовых сетей. Они содержат информацию об отраженных и входящих волнах мощности между четырьмя портами сети. Обычно они применяются для анализа пары связанных линий передачи с целью определения уровня перекрестных помех между ними, если они возбуждаются двумя независимыми односторонними сигналами, или для определения отраженной и входящей мощности дифференциального сигнала, подаваемого на них. Многие спецификации высокоскоростных дифференциальных сигналов определяют канал связи на основе параметров S для 4 портов, например, интерфейс устройства подключения 10 Gigabit (XAUI), системы SATA, PCI X и InfiniBand.

S-параметры в конструкции усилителя

Параметр обратной изоляции определяет уровень обратной связи от выхода усилителя к входу и, следовательно, влияет на его стабильность (его способность не генерировать колебания) вместе с прямым коэффициентом усиления. Усилитель с входными и выходными портами, идеально изолированными друг от друга, будет иметь бесконечную скалярную логарифмическую величину изоляции, или линейная величина будет равна нулю. Такой усилитель называется односторонним. Большинство практических усилителей, однако, имеют некоторую конечную изоляцию, позволяющую коэффициенту отражения, "видимому" на входе, в некоторой степени зависеть от нагрузки, подключенной к выходу. Усилитель, который специально разработан для достижения минимального возможного значения , часто называют буферным усилителем. Предположим, что выходной порт реального (не одностороннего или двустороннего) усилителя подключен к произвольной нагрузке с коэффициентом отражения . Фактический коэффициент отражения, "видимый" на входном порту, будет определяться выражением:

Если усилитель односторонний, то и , или, другими словами, выходная нагрузка не оказывает влияния на вход. Аналогичное свойство существует и в обратном направлении: если – это коэффициент отражения, "видимый" на выходном порту, а – коэффициент отражения источника, подключенного к входному порту.

Условия загрузки портов для усилителя, чтобы быть безусловно стабильным

Усилитель является безусловно стабильным, если к нему можно подключить любую нагрузку или источник с любым коэффициентом отражения, не вызывая возникновения неустойчивости. Это условие выполняется, если модули коэффициентов отражения на источнике, нагрузке, а также на входном и выходном портах усилителя одновременно меньше единицы. Важным требованием, которое часто игнорируется, является то, что усилитель должен быть линейной цепью, не имеющей полюсов в правой полуплоскости. Неустойчивость может привести к серьезным искажениям частотной характеристики усиления или, в крайнем случае, к генерации. Для обеспечения безусловной стабильности на интересующей частоте усилитель должен одновременно удовлетворять следующим четырем уравнениям:

Граница, при которой каждое из этих значений равно единице, может быть представлена окружностью на полярной диаграмме, отображающей (комплексный) коэффициент отражения – по одной для входного и выходного портов. Часто эти диаграммы представляются в виде диаграмм Смита. В каждом случае координаты центра окружности и соответствующий радиус определяются следующими уравнениями:

1-портные S-параметры

Параметр S для сети с одним портом задается простой матрицей 1 × 1 вида , где n – номер назначенного порта. В соответствии с определением линейности S-параметров, это обычно пассивная нагрузка какого-либо типа. Антенна является распространенной однопортовой сетью, для которой малые значения указывают на то, что антенна будет излучать или рассеивать/накапливать энергию.

Измерение S-параметров

Параметры S чаще всего измеряются с помощью векторного анализатора цепей (VNA).

Формат вывода измеренных и исправленных данных S-параметра

Данные измерений параметров S могут быть предоставлены во многих различных форматах, например: в виде списка, графически (диаграмма Смита или полярная диаграмма).

Графический (карта Смита)

Любой S-параметр с двумя портами может быть отображен на диаграмме Смита в полярных координатах, но наиболее полезными будут S11 и S22, поскольку каждый из них может быть напрямую преобразован в эквивалентный нормализованный импеданс (или проводимость) с использованием характерного масштабирования импеданса (или проводимости) диаграммы Смита, соответствующего импедансу системы.

Графический (полярная диаграмма)

Любой S-параметр с двумя портами может быть отображен на полярной диаграмме, используя полярные координаты. В любом графическом формате каждый S-параметр на определенной тестовой частоте отображается точкой. Если измерение выполняется в диапазоне частот, то для каждой частоты будет отображена отдельная точка.

Измерение S-параметров однопортовой сети

Матрица параметров S для сети с одним портом будет содержать только один элемент, представленный в виде , где n – номер, присвоенный порту. Большинство векторных анализаторов цепей (VNA) предоставляют простую возможность калибровки для однопортовых измерений, чтобы сэкономить время, если это всё, что необходимо.

Измерение S-параметров сетей с более чем двумя портами

VNA, предназначенные для одновременного измерения S-параметров сетей с более чем двумя портами, технически осуществимы, но быстро становятся чрезмерно сложными и дорогими. Как правило, их приобретение нецелесообразно, поскольку необходимые измерения можно получить с помощью стандартного двухпортового откалиброванного VNA, выполнив дополнительные измерения и правильно интерпретировав полученные результаты. Требуемую матрицу S-параметров можно собрать из последовательных двухпортовых измерений поэтапно, по два порта за раз, при этом в каждом случае неиспользуемые порты должны быть согласованы с высококачественными нагрузками, равными импедансу системы. Один из рисков этого подхода заключается в том, что коэффициент отражения или VSWR самих нагрузок должны быть должным образом специфицированы, чтобы быть максимально близкими к идеальным 50 Ом, или каковому бы ни было номинальное сопротивление системы. Для сети с большим количеством портов может возникнуть соблазн, исходя из соображений экономии, недостаточно строго специфицировать VSWR нагрузок. Потребуется анализ для определения максимально допустимого VSWR нагрузок. Предполагая, что дополнительные нагрузки специфицированы адекватно, при необходимости два или более индекса S-параметров изменяются с индексов, относящихся к VNA (1 и 2 в рассмотренном выше случае), на индексы, относящиеся к исследуемой сети (от 1 до N, где N – общее количество портов тестируемого устройства). Например, если тестируемое устройство имеет 5 портов, а двухпортовый VNA подключен портом 1 к порту 3 тестируемого устройства и портом 2 к порту 5, то измеренные результаты VNA (S11, S12, S21, S22) будут эквивалентны S33, S35, S53, S55 соответственно, при условии, что порты 1, 2 и 4 тестируемого устройства согласованы с адекватными 50-омными нагрузками. Это позволит получить 4 из необходимых 25 S-параметров.