Введение
Вязкость сильно зависит от температуры. В жидкостях она обычно уменьшается с повышением температуры, в то время как в большинстве газов вязкость увеличивается с повышением температуры. В данной статье рассматриваются различные модели этой зависимости, от строгих расчетов, основанных на первых принципах, для одноатомных газов, до эмпирических корреляций для жидкостей. Понимание температурной зависимости вязкости важно для многих областей применения, например, при разработке инженерных смазочных материалов, эффективно работающих в широком диапазоне температур (например, в автомобильном двигателе), поскольку эффективность смазочного материала частично определяется его вязкостью. Инженерные задачи такого рода относятся к области трибологии. Здесь динамическая вязкость обозначается как η, а кинематическая вязкость – как ν. Приведенные формулы справедливы только для абсолютной температурной шкалы; следовательно, если не указано иное, температуры указаны в кельвинах.
Viscosity depends strongly on temperature. In liquids it usually decreases with increasing temperature, whereas, in most gases, viscosity increases with increasing temperature. This article discusses several models of this dependence, ranging from rigorous first principles calculations for monatomic gases, to empirical correlations for liquids. Understanding the temperature dependence of viscosity is important for many applications, for instance engineering lubricants that perform well under varying temperature conditions (such as in a car engine), since the performance of a lubricant depends in part on its viscosity. Engineering problems of this type fall under the purview of tribology. Here dynamic viscosity is denoted by and kinematic viscosity by The formulas given are valid only for an absolute temperature scale; therefore, unless stated otherwise temperatures are in kelvins.
Физические причины
Вязкость в газах возникает из-за молекул, перемещающихся между слоями потока и передающих импульс между ними. Эта передача импульса может рассматриваться как сила трения между слоями потока. Поскольку передача импульса обусловлена свободным движением молекул газа между столкновениями, усиление теплового движения молекул приводит к увеличению вязкости. Следовательно, вязкость газов возрастает с повышением температуры. В жидкостях вязкие силы обусловлены притяжением между молекулами в разных слоях потока. Повышение температуры приводит к уменьшению вязкости, поскольку более высокая температура означает, что частицы обладают большей тепловой энергией и легче преодолевают силы притяжения, удерживающие их вместе. Примером такого уменьшения вязкости в повседневной жизни является то, что кулинарное масло легче течет в горячей сковороде, чем в холодной.
Газы
Кинетическая теория газов позволяет точно рассчитать изменение вязкости газа с температурой. Теоретической основой кинетической теории является уравнение Больцмана и теория Чапмана — Энского, которые обеспечивают точное статистическое моделирование молекулярных траекторий. В частности, при наличии модели межмолекулярных взаимодействий можно с высокой точностью рассчитать вязкость одноатомных и других простых газов (для более сложных газов, таких как газы, состоящие из полярных молекул, необходимо вводить дополнительные предположения, что снижает точность теории). Ниже обсуждаются предсказания вязкости для четырех молекулярных моделей. Предсказания первых трех моделей (жесткого шара, степенного закона и Сазерленда) могут быть выражены простыми элементарными функциями. Модель Леннарда — Джонса предсказывает более сложную зависимость, но она точнее, чем другие три модели, и широко используется в инженерной практике.
Жидкие
В отличие от газов, не существует систематической микроскопической теории вязкости жидкостей. Однако есть несколько эмпирических моделей, которые экстраполируют температурную зависимость на основе имеющихся экспериментальных данных по вязкости.