Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Уравнение для скорости тела в вязкой жидкости, выражение для силы трения.
Equation for the velocity of a body in viscous fluid
the expression for frictional force
В гидродинамике закон Стокса — это эмпирический закон, описывающий силу трения, также называемую силой сопротивления, действующую на сферические объекты при очень малых числах Рейнольдса в вязкой жидкости. Он был выведен Джорджем Габриэлем Стоксом в 1851 году путем решения предельного случая течения Стокса для малых чисел Рейнольдса из уравнений Навье — Стокса.
In fluid dynamics, Stokes' law is an empirical law for the frictional force – also called drag force – exerted on spherical objects with very small Reynolds numbers in a viscous fluid. It was derived by George Gabriel Stokes in 1851 by solving the Stokes flow limit for small Reynolds numbers of the Navier–Stokes equations.
Приложения
Закон Стокса является основой вискометра падающей сферы, в котором жидкость неподвижна в вертикальной стеклянной трубке. Сфера известного размера и плотности опускается в жидкость. При правильном выборе она достигает установившейся скорости, которую можно измерить по времени, необходимому для прохождения двух отметок на трубке. Для непрозрачных жидкостей может использоваться электронное зондирование. Зная установившуюся скорость, размер и плотность сферы, а также плотность жидкости, закон Стокса можно использовать для расчета вязкости жидкости. В классическом эксперименте для повышения точности расчета обычно используется ряд стальных шариков разного диаметра. В школьных экспериментах в качестве жидкости часто используют глицерин или золотой сироп, а в промышленности эта методика применяется для контроля вязкости жидкостей, используемых в технологических процессах. Многие школьные эксперименты включают изменение температуры и/или концентрации веществ для демонстрации влияния этих факторов на вязкость. Промышленные методы охватывают широкий спектр масел и полимерных жидкостей, таких как растворы. Важность закона Стокса подтверждается тем, что он сыграл ключевую роль в исследованиях, удостоенных как минимум трех Нобелевских премий. Закон Стокса важен для понимания движения микроорганизмов и сперматозоидов, а также осаждения мелких частиц и организмов в воде под действием силы тяжести. Аналогичное применение уравнения возможно при отложении мелких частиц в воде или других жидкостях.
Stokes' law is the basis of the falling sphere viscometer, in which the fluid is stationary in a vertical glass tube. A sphere of known size and density is allowed to descend through the liquid. If correctly selected, it reaches terminal velocity, which can be measured by the time it takes to pass two marks on the tube. Electronic sensing can be used for opaque fluids. Knowing the terminal velocity, the size and density of the sphere, and the density of the liquid, Stokes' law can be used to calculate the viscosity of the fluid. A series of steel ball bearings of different diameters are normally used in the classic experiment to improve the accuracy of the calculation. The school experiment uses glycerine or golden syrup as the fluid, and the technique is used industrially to check the viscosity of fluids used in processes. Several school experiments often involve varying the temperature and/or concentration of the substances used in order to demonstrate the effects this has on the viscosity. Industrial methods include many different oils, and polymer liquids such as solutions. The importance of Stokes' law is illustrated by the fact that it played a critical role in the research leading to at least three Nobel Prizes. Stokes' law is important for understanding the swimming of microorganisms and sperm; also, the sedimentation of small particles and organisms in water, under the force of gravity. Similar use of the equation can be made in the settling of fine particles in water or other fluids.