Парадокс лифта и гидрометра: равновесие и давление.
Elevator paradox (physics)
Гидрометр в лифте: физический парадокс о влиянии давления на измерения плотности жидкости. Объяснение, почему показания не меняются при изменении высоты.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Мысленный эксперимент в физике: парадокс лифта с гидрометром.
Thought experiment in physics
the elevator paradox in the hydrometer
Парадокс лифта связан с гидрометром, помещенным на "лифт" или вертикальный конвейер, который, перемещаясь на разные высоты, изменяет атмосферное давление. В этой классической демонстрации плавающий гидрометр остается в положении равновесия. По сути, гидрометр измеряет относительную плотность жидкости независимо от барометрического давления. Это происходит потому, что изменение давления воздуха воздействует на всю колбу гидрометра. Погруженная часть колбы получает передаваемую через жидкость силу, поэтому ни одна часть аппарата не испытывает результирующую силу, вызванную изменением давления воздуха. Парадокс лифта представляет собой противоречие между ньютоновской теорией гравитации и основными идеями теории относительности Эйнштейна. Этот парадокс возникает, если считать, что сила Архимеда, действующая на гидрометр, зависит от веса вытесненной им жидкости. При более высоком барометрическом давлении жидкость занимает немного меньший объем, и, следовательно, более плотной жидкостью можно считать имеющую большую относительную плотность. Однако гидрометр вытесняет также и воздух, и на вес как жидкости, так и воздуха в равной степени влияет высота.
The elevator paradox relates to a hydrometer placed on an "elevator" or vertical conveyor that, by moving to different elevations, changes the atmospheric pressure. In this classic demonstration, the floating hydrometer remains at an equilibrium position. Essentially, a hydrometer measures specific gravity of liquids independent of barometric pressure. This is because the change in air pressure is applied to the entire hydrometer flask. The submerged portion of the flask receives a transmitted force through the liquid, thus no portion of the apparatus receives a net force resulting from a change in air pressure. The elevator paradox is a contradictory point between the Newtonian theory of gravitation and Einstein’s basic ideas of Relativity. This is a paradox if the buoyancy of the hydrometer is said to depend on the weight of the liquid that it displaces. At a higher barometric pressure, the liquid occupies a slightly smaller volume, and thus more dense might be considered to have a higher specific gravity. However, the hydrometer also displaces air, and the weight of the liquid and the air are affected equally by elevation.
Картезианские дайверы
Картезианский дайвер, с другой стороны, имеет внутреннее пространство, которое, в отличие от гидрометра, не является жёстким и, следовательно, может изменять свой объём вытесненной жидкости при увеличении внешнего давления воздуха, сжимающего воздух внутри дайвера. Если бы дайвера, вместо того чтобы помещать в классическую пластиковую бутылку, поместили в колбу на лифте, он бы реагировал на изменение давления воздуха. Аналогично, нежёсткий контейнер, такой как воздушный шарик, также будет подвержен влиянию, как и грудная клетка аквалангиста, и подобные системы будут демонстрировать изменение плавучести. Стеклянный гидрометр, по сути, остаётся жёстким при нормальном давлении.
A Cartesian diver, on the other hand, has an internal space that, unlike a hydrometer, is not rigid, and thus can change its displacement as increasing external air pressure compresses the air in the diver. If the diver, instead of being placed in the classic plastic bottle, were floated in a flask on an elevator, the diver would respond to a change in air pressure. Similarly, a non rigid container like a toy balloon will be affected, as will the rib cage of a human SCUBA diver, and such systems will vary in buoyancy. A glass hydrometer is rigid under normal pressure, for all practical purposes.
Гидрометр в ускоряющейся системе отсчета
Ускорение лифта вверх или вниз, пока равнодействующая сила направлена вниз, не изменит точку равновесия гидрометра. Сила, возникающая из-за ускорения, действует на гидрометр точно так же, как на эквивалентную массу воды или другой жидкости.
The upward or downward acceleration of the elevator, as long as the net force is directed downward, will not change the equilibrium point of the hydrometer either. The force due to acceleration acts on the hydrometer exactly as it would on an equal mass of water or other liquid.