Гравитационные поезда: Теоретические возможности и перспективы
Gravity train
Гравитационный поезд: теоретический транспорт будущего, использующий силу гравитации для перемещения внутри планеты. История и научные основы концепции.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Теоретические средства транспорта
Theoretical means of transportation
реальные гравитационные поезда
real Gravity trains
Гравитационный поезд – это теоретическое средство передвижения между двумя точками на поверхности сферы по прямому туннелю, соединяющему эти точки через внутреннюю часть сферы. В крупном теле, таком как планета, этот поезд мог бы разгоняться исключительно под действием силы тяжести: на первой половине пути (от точки отправления до середины) притяжение к центру тяжести тянуло бы его к пункту назначения. На второй половине пути ускорение было бы направлено в противоположную сторону относительно траектории, но, пренебрегая трением, ранее набранная скорость преодолела бы это замедление, и в результате скорость поезда достигла бы нуля приблизительно в момент прибытия в пункт назначения.
A gravity train is a theoretical means of transportation for purposes of commuting between two points on the surface of a sphere, by following a straight tunnel connecting the two points through the interior of the sphere. In a large body such as a planet, this train could be left to accelerate using just the force of gravity, since during the first half of the trip (from the point of departure until the middle), the downward pull towards the center of gravity would pull it towards the destination. During the second half of the trip, the acceleration would be in the opposite direction relative to the trajectory, but, ignoring the effects of friction, the speed acquired before would overcome this deceleration, and as a result, the train's speed would reach zero at approximately the moment the train reached its destination.
Происхождение понятия
В XVII веке британский ученый Роберт Гук в письме Исааку Ньютону представил идею об ускоряющемся объекте внутри планеты. В XIX веке проект гравитационного поезда был серьезно представлен Французской академии наук. Ту же самую идею, без каких-либо расчетов, предложил Льюис Кэрролл в 1893 году в романе "Силви и Бруно. Заключение". Идея была заново открыта в 1960-х годах, когда физик Пол Купер опубликовал статью в "Американском журнале физики", предлагая рассмотреть гравитационные поезда как вариант для будущего транспортного проекта.
In the 17th century, British scientist Robert Hooke presented the idea of an object accelerating inside a planet in a letter to Isaac Newton. A gravity train project was seriously presented to the French Academy of Sciences in the 19th century. The same idea was proposed, without calculation, by Lewis Carroll in 1893 in Sylvie and Bruno Concluded. The idea was rediscovered in the 1960s when physicist Paul Cooper published a paper in the American Journal of Physics suggesting that gravity trains be considered for a future transportation project.
Математическое выведение
Используя приближения, что Земля идеально сферическая и однородна по плотности, и тот факт, что внутри однородной полой сферы гравитации нет, гравитационное ускорение, испытываемое телом внутри Земли, пропорционально отношению расстояния от центра к радиусу Земли. Это происходит потому, что на расстоянии от центра под землей условия эквивалентны нахождению на поверхности планеты радиуса , внутри полой сферы, которая не вносит вклад в гравитацию. На поверхности , следовательно, гравитационное ускорение равно . Таким образом, гравитационное ускорение на расстоянии равно .
Using the approximations that the Earth is perfectly spherical and of uniform density , and the fact that within a uniform hollow sphere there is no gravity, the gravitational acceleration experienced by a body within the Earth is proportional to the ratio of the distance from the center to the Earth's radius This is because underground at distance from the center is like being on the surface of a planet of radius , within a hollow sphere which contributes nothing. On the surface, , so the gravitational acceleration is Hence, the gravitational acceleration at is
В художественной литературе
В фильме "Общее воспоминание" 2012 года гравитационный поезд под названием "Падение" проходит через центр Земли для перемещения между Западной Европой и Австралией.
In the 2012 movie Total Recall, a gravity train called "The Fall" goes through the center of the Earth to commute between Western Europe and Australia.