Введение
Простая физическая модель, иллюстрирующая свободное падение В физике, обезьяна и охотник - это гипотетический сценарий, часто используемый для иллюстрации влияния гравитации на движение снаряда. Она может быть представлена как задача упражнения или как демонстрация. Основные положения проблемы изложены во многих вводных руководствах по физике. В сущности, проблема такова: охотник с дубильным пистолетом выходит в лес на охоту за обезьянами и видит одну, висящую на дереве. Обезьяна отпускает свою хватку в тот момент, когда охотник стреляет из своего дулотого пистолета. Куда охотник должен прицелиться, чтобы попасть в обезьяну?
In physics, the monkey and hunter is a hypothetical scenario often used to illustrate the effect of gravity on projectile motion. It can be presented as exercise problem or as a demonstration. The essentials of the problem are stated in many introductory guides to physics. In essence, the problem is as follows: A hunter with a blowgun goes out in the woods to hunt for monkeys and sees one hanging in a tree. The monkey releases its grip the instant the hunter fires his blowgun. Where should the hunter aim in order to hit the monkey?
Обсуждение
Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, что согласно закону Галилея, все объекты падают с одинаковым постоянным ускорением гравитации (около 9,8 метров в секунду в секунду вблизи поверхности Земли), независимо от веса объекта. Кроме того, горизонтальные и вертикальные движения независимы: гравитация действует только на вертикальную скорость объекта, а не на его скорость в горизонтальном направлении. Поэтому стрела охотника падает с такой же скоростью, как и у обезьяны. Предположим на данный момент, что гравитация не была в действии. В этом случае стрелка будет двигаться по прямой траектории с постоянной скоростью (первый закон Ньютона). Гравитация заставляет стрелу отпасть от прямой линии, создавая траекторию, которая на самом деле является параболой. Теперь подумайте, что произойдет, если охотник нацелится прямо на обезьяну, и обезьяна отпустит свою хватку в тот момент, когда охотник выстрелит. Поскольку сила тяжести ускоряет стрелу и обезьяну одинаково, они падают на одинаковое расстояние в одно и то же время: обезьяна падает с ветки дерева, а стрела падает на одинаковое расстояние от прямолинейного пути, который она прошла бы в отсутствие силы тяжести. Поэтому стрела всегда попадает в обезьяну, независимо от начальной скорости стрелы, независимо от ускорения гравитации. Другой способ рассмотрения проблемы - это трансформация системы отсчета. Ранее проблема была изложена в системе отсчета, в которой Земля неподвижна. Однако для очень небольших расстояний на поверхности Земли ускорение из-за гравитации можно считать постоянным до хорошего приближения. Поэтому одно и то же ускорение g действует как на дротик, так и на обезьяну на протяжении всего падения. Преобразуйте систему отсчета в систему, ускоренную вверх на величину g относительно системы отсчета Земли (то есть ускорение новой системы относительно Земли -g). Из-за галилейской эквивалентности (приблизительно) постоянное гравитационное поле (приблизительно) исчезает, оставляя нам только горизонтальную скорость как стрелы, так и обезьяны. В этой системе отсчета охотник должен стремиться прямо к обезьяне, так как обезьяна неподвижна. Поскольку углы неизменны при преобразованиях отсчета, преобразование обратно в отсчет Земли все равно приводит к тому, что охотник должен стремиться прямо к обезьяне. Хотя этот подход имеет преимущество в том, что делает результаты интуитивно очевидными, он страдает от небольшого логического недостатка, что законы классической механики не постулируются в теории как инвариантные при преобразованиях в неинерциальные (ускоренные) системы отсчета (см. также принцип относительности).