Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Немецкий математик и философ (1915–1994)
German mathematician and philosopher (1915–1994)
Пауль Лоренцен (24 марта 1915 – 1 октября 1994) – немецкий философ и математик, основатель Эрлангенской школы (вместе с Вильгельмом Камлахом) и разработчик семантики игр (вместе с Куно Лоренцем).
Paul Lorenzen (March 24, 1915 – October 1, 1994) was a German philosopher and mathematician, founder of the Erlangen School (with Wilhelm Kamlah) and inventor of game semantics (with Kuno Lorenz).
Биография
Лоренцен учился в Геттингенском университете, где в 1938 году получил степень доктора философии под руководством Гельмута Хассе, защитив диссертацию под названием Zur Abstrakten Begründung der multiplikativen Idealtheorie. В 1933 году он вступил в СА и Немецкий националистический союз студентов (NSDStB), а четыре года спустя стал членом нацистской партии. В начале 1940 года он был призван в армию. Посредством Хассе Лоренцен с июля 1940 года по апрель 1941 года работал с Вильгельмом Трановым над проектом по дешифровке шифров «Бави». В 1939 году он стал ассистентом Вольфганга Крулла в Боннском университете, где официально оставался до 1949 года. Его основная работа была посвящена основаниям математики – теории доказательств. Он разрабатывал и модифицировал конструктивную математику. Лоренцен преподавал в Стэнфорде, Техасском университете и Бостонском университете в США. В 1967/1968 учебном году он был лектором имени Джона Локка.
Lorenzen studied at the University of Göttingen until he earned his PhD there in 1938 under Helmut Hasse with a thesis titled Zur Abstrakten Begründung der multiplikativen Idealtheorie. In 1933, he joined the SA and the German Nazionalist Studenti Union (NSDStB), while, four years later, he became a member of the Nazi Party. In early 1940 he was drafted into the Army. Through Hasse's mediation, Lorenzen worked with Wilhelm Tranow from July 1940 to April 1941 on the Bavy's decoding project. In 1939, he became an assistant to Wolfgang Krull at the University of Bonn, where he officially remained until 1949. His main work was on the foundations of mathematics—proof theory. He created and modified constructive mathematics. Lorenzen taught at Stanford, the University of Texas, and Boston University in the USA. He was John Locke Lecturer in 1967/1968.
Теория
Лоренцен прибыл в 1962 году в Университет Эрлангена (Южная Германия) и основал там Эрлангенскую школу эпистемологического конструктивизма. Вместе с Вильгельмом Камлахом он написал знаменитую книгу «Логическая пропадевтика» ("Logische Propädeutik") и работал над семантикой игр (Dialogische Logik) с Куно Лоренцем. С Питером Яничем он разработал протофизику времени и пространства. Он развивал конструктивную логику, конструктивную теорию типов и конструктивный анализ. Работа Лоренцена по дифференциальному и интегральному исчислению была посвящена Германну Вейлю. Лоренцен использовал технику Вейля для разработки предикативного анализа, способного реконструировать классический анализ без принципа исключённого третьего и аксиомы выбора. Он также занимался устранением отсечений Герхарда Гентцена, стремясь найти способ продолжить программу Гильберта после результатов Гёделя. В теории геометрии и физики Лоренцен испытал влияние Уго Динглера. Он, подобно Динглеру, строил геометрию и физику, исходя из примитивных операций. Лоренцен воспринял раннюю интерпретацию Стивена Вайнберга («Gravitation and Cosmology», 1972) как подтверждение его сомнений в геометрических элементах общей теории относительности, полагая, что уравнения Максвелла должны быть модифицированы общей теорией относительности. Лоренцен также находился под влиянием герменевтики Вильгельма Дилтея и любил цитировать его высказывание о том, что знание не может выходить за пределы жизни. *Lebensphilosophie* Дилтея описывала контекст обыденного опыта, в котором мы конструируем абстракции математики и физики. В качестве лектора имени Джона Локка он разработал нормативную логику как основу для этики и политической аргументации.
Lorenzen came in 1962 to University of Erlangen (South Germany) and founded the Erlangen School of epistemological constructivism there. He wrote with Wilhelm Kamlah the famous book Logical Propaedeutic ("Logische Propädeutik") and worked on game semantics (Dialogische Logik) with Kuno Lorenz. With Peter Janich he invented protophysics of time and space. He developed constructive logic, constructive type theory and constructive analysis. Lorenzen's work on calculus Differential and Integral was dedicated to Hermann Weyl. Lorenzen used Weyl's technique to develop a predicative analysis, which can reconstruct classical analysis, without the principle of excluded middle or the axiom of choice. He worked also on Gerhard Gentzen's cut elimination to find a way to continue Hilbert's program after the results of Gödel. In the theory of geometry and physics, Lorenzen was influenced by Hugo Dingler. He followed Dingler in building up geometry and physics out of primitive operations. Lorenzen took an early interpretation of Steven Weinberg (Gravitation and Cosmology, 1972) for his doubts about geometrical elements of general relativity, believing that Maxwell's equations are to be modified by general relativity instead. Lorenzen was also influenced by Wilhelm Dilthey's hermeneutics, and liked to quote Dilthey's saying that knowledge cannot go behind life. Dilthey's Lebensphilosophie was the description of the setting in ordinary experience in which we construct the abstractions of mathematics and physics. As John Locke Lecturer he invented normative logic as a base on ethics and political argumentation.
Основные работы
Пол Лоренцен, Фредерик Дж. Кроссон (переводчик), Формальная логика, Спрингер, Нью-Йорк, июль 1964 года. Пол Лоренцен, Нормативная логика и этика, Мангейм/Цюрих, 1969. Пол Лоренцен, Джон Бэкон (переводчик), Математический анализ: конструктивное введение в классический анализ, Издательство Техасского университета, Остин, 1971. Пол Лоренцен, Lehrbuch der konstruktiven Wissenschaftstheorie, Мангейм/Цюрих, 1984. Пол Лоренцен, Карл Ричард Павлович (переводчик), Конструктивная философия, Издательство Массачусетского университета, Амхерст, 1987.
Paul Lorenzen, Frederick J. Crosson (Translator), Formal Logic, Springer, New York, July 1964. Paul Lorenzen, Normative Logic and Ethics, Mannheim/Zürich, 1969. Paul Lorenzen, John Bacon (Translator), Differential and Integral: A constructive introduction to classical analysis, The University of Texas Press, Austin, 1971. Paul Lorenzen, Lehrbuch der konstruktiven Wissenschaftstheorie, Mannheim/Zürich, 1984. Paul Lorenzen, Karl Richard Pavlovic (Translator), Constructive Philosophy, The University of Massachusetts Press, Amherst, 1987.