Кіріспе

Неміс математигі және философы (1915–1994)

Пол Лоренцен (24 наурыз 1915 – 1 қазан 1994) – неміс философы және математигі, Эрланген мектебінің (Вильгельм Камлахпен бірге) негізін қалаушы және ойын семантикасын (Куно Лоренцпен бірге) ойлап тапқан.

Өмірбаян

Лоренцен 1938 жылы Гельмут Хассе басшылығымен «Зур абстрактен багурдинг дер мультипликативный идеал теориясы» атты диссертациясын қорғап, Геттинген университетінде докторлық ғылым кандидаты атағын алды. 1933 жылы ол SA және Немец ұлттық студенттер одағына (NSDStB) қосылды, ал төрт жыл өткен соң нацистік партияға мүше болды. 1940 жылдың басында әскерге шақырылды. Хассе араласуы арқасында Лоренцен 1940 жылдың шілдесінен 1941 жылдың сәуіріне дейін Вильгельм Траноупен бірге Бавидің шифрларын бұзу жобасы бойынша жұмыс істеді. 1939 жылы ол Бонн университетінде Вольфганг Крулдың ассистенты болды және 1949 жылға дейін осы қызметте ресми түрде қалды. Оның негізгі еңбегі математиканың негіздері – дәлелдеу теориясы саласында болды. Ол конструктивтік математиканы жасады және дамытты. Лоренцен АҚШ-та Стэнфорд, Техас және Бостон университеттерінде оқытумен айналысты. 1967/1968 оқу жылында Джон Локк лекторы болып жұмыс істеді.

Теория

1962 жылы Лоренцен Оңтүстік Германиядағы Эрланген университетіне келіп, онда Эрланген эпистемологиялық конструктивизм мектебін құрды. Ол Вильгельм Камлахпен бірге "Логикалық пропедевтика" атты танымал кітап жазды және Куно Лоренцпен бірге ойын семантикасы (Dialogische Logik) саласында жұмыс істеді. Питер Яничпен бірлесіп, ол уақыт пен кеңістіктің протофизикасын жасады. Лоренцен конструктивті логика, конструктивті типтер теориясы және конструктивті талдауды дамытты. Лоренценнің дифференциалдық және интегралдық есептеулерге қатысты жұмысы Герман Вейльге арналған. Лоренцен Вейльдің әдістемесін пайдаланып, классикалық талдауды қайта құруға мүмкіндік беретін предикативтік талдауды жасады, бұл ортаңғы жоқ деп айту принципі немесе таңдау аксиомасы қолданылмаған жағдайда мүмкін болды. Ол сондай-ақ Гёдельдің нәтижелерінен кейін Гилберт бағдарламасын жалғастыру жолын табу үшін Герхард Гентценнің кесуді жою әдісі бойынша жұмыс істеді. Геометрия және физика теориясында Лоренценге Уго Динглердің ықпалы болды. Ол Динглердің ізімен геометрия мен физиканы бастапқы операциялар негізінде құруға тырысты. Лоренцен Стивен Вайнбергтің (Гравитация және космология, 1972) еңбегіндегі жалпы салыстырмалылық теориясының геометриялық элементтеріне қатысты күмәндарын білдірді, соның салдарынан Максвелл теңдеулері жалпы салыстырмалылық теориясымен өзгертіледі деп сенді. Лоренценге Вильгельм Дилтейдің герменевтикасы да әсер етті, ол Дилтейдің "білім өмірден асып түспейді" деген сөзін жиі келтіретін. Дилтейдің "Өмір философиясы" математика мен физиканың абстракцияларын құрастыратын әдеттегі тәжірибедегі жағдайды сипаттады. Джон Локк лекторы ретінде ол этика мен саяси пікірсайыстардың негізі ретінде нормативті логиканы ойлап тапты.

Негізгі жұмыстар

Пол Лорензен, Фредерик Дж. Кроссон (аудармашы), Формальдық логика, Спрингер, Нью-Йорк, 1964 жылдың шілдесі. Пол Лорензен, Нормативтік логика және этика, Мангейм/Цюрих, 1969. Пол Лорензен, Джон Бэкон (аудармашы), Дифференциалдық және интегралдық есептеу: классикалық талдауға конструктивті кіріспе, Техас университеті баспасы, Остин, 1971. Пол Лорензен, Конструктивті ғылым теориясы жөніндегі оқулық, Мангейм/Цюрих, 1984. Пол Лорензен, Карл Ричард Павлович (аудармашы), Конструктивті философия, Массачусетс университетінің баспасы, Амхерст, 1987.