Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Приближение к синусоидной кривой
Approximation to a sine curve
Правило двенадцатых – это приближение к синусоиде. Его можно использовать как практическое правило для оценки величины, которая изменяется, когда сама величина и шаги изменения легко делятся на 12. Типичные примеры применения – прогнозирование высоты прилива или изменения продолжительности дня в течение года.
The rule of twelfths is an approximation to a sine curve. It can be used as a rule of thumb for estimating a changing quantity where both the quantity and the steps are easily divisible by 12. Typical uses are predicting the height of the tide or the change in day length over the seasons.
Приложения
Во многих частях мира приливы приближаются к полусуточной синусоидной кривой, то есть наблюдается два прилива и два отлива в день. В качестве оценки можно считать, что каждый период длится 1 час, при этом прилив поднимается на 1/12, 2/12, 3/12, 3/12, 2/12 и, наконец, на 1/12 от общего размаха прилива в каждый час. Таким образом, от отлива до прилива требуется около 6 часов, а затем прилив убывает по той же схеме в течение следующих 6 часов, возвращаясь к отливу. В местах, где наблюдается только один прилив и один отлив в день, правило можно использовать, предполагая, что каждый этап длится 2 часа. Если кривая прилива не приближается к синусоиде, то это правило неприменимо. Это важно учитывать при навигации на лодке или корабле на мелководье, а также при спуске и подъеме лодок на слипах на приливном берегу. Это правило также полезно для оценки ежемесячных изменений времени восхода и захода солнца и, следовательно, продолжительности дня.
In many parts of the world the tides approximate to a semi diurnal sine curve, that is there are two high and two low tides per day. As an estimate then each period equates to 1 hour, with the tide rising by 1, 2, 3, 3, 2, finally 1 twelfths of its total range in each hour, from low tide to high tide in about 6 hours, then the tide is decreasing by the same pattern in the next 6 hours, back to low tide. In places where there is only one high and one low water per day, the rule can be used by assuming the steps are 2 hours. If the tidal curve does not approximate to a sine wave then the rule cannot be used. This is important when navigating a boat or a ship in shallow water, and when launching and retrieving boats on slipways on a tidal shore. The rule is also useful for estimating the monthly change in sunrise and sunset and thus day length.
Дневная продолжительность
Если в середине зимы восход и закат солнца происходят в 09:00 и 15:00, а в середине лета – в 03:00 и 21:00, то продолжительность светового дня будет изменяться на 0:30, 1:00, 1:30, 1:30, 1:00 и 0:30 в течение шести месяцев между солнцестояниями. Аналогично, длина дня меняется на 0:30, 1:00, 1:30, 1:30, 1:00 и 0:30 каждый месяц. На более экваториальных широтах изменения происходят в меньшей степени, но в тех же пропорциях; на более высоких широтах – в большей.
If midwinter sunrise and set are at 09:00 and 15:00, and midsummer at 03:00 and 21:00, the daylight duration will shift by 0:30, 1:00, 1:30, 1:30, 1:00 and 0:30 over the six months from one solstice to the other. Likewise the day length changes by 0:30, 1:00, 1:30, 1:30, 1:00 and 0:30 each month. More equatorial latitudes change by less, but still in the same proportions; more polar by more.