Введение
Решение уравнения Эйнштейна в общей теории относительности, решение ламбдавакуума является точным решением уравнения Эйнштейна, в котором единственным термином в тензоре напряженияэнергии является космологическая константа. Это можно интерпретировать физически как своего рода классическое приближение к нулевой энергии вакуума. Они обсуждаются здесь в отличие от вакуумных растворов, в которых исчезает космологическая константа. Терминологическая заметка: эта статья касается стандартного понятия, но, по-видимому, нет стандартного термина, чтобы обозначить это понятие, поэтому мы попытались предоставить его в интересах Википедии.
In general relativity, a lambdavacuum solution is an exact solution to the Einstein field equation in which the only term in the stress–energy tensor is a cosmological constant term. This can be interpreted physically as a kind of classical approximation to a nonzero vacuum energy. These are discussed here as distinct from the vacuum solutions in which the cosmological constant is vanishing. Terminological note: this article concerns a standard concept, but there is apparently no standard term to denote this concept, so we have attempted to supply one for the benefit of Wikipedia.
Тензор Эйнштейна
Компоненты тензора, рассчитанные относительно поля кадра, а не координатной базы, часто называются физическими компонентами, потому что это компоненты, которые могут (в принципе) быть измерены наблюдателем. Фрейм состоит из четырех единичных векторных полей Здесь первое - это временное единичное векторное поле, а другие - пространственные единичные векторные поля, и везде ортогонально мировым линиям семьи наблюдателей (не обязательно инерциальных наблюдателей). Примечательно, что в случае ламбдавакуума все наблюдатели измеряют одинаковую плотность энергии и одинаковое (изотропное) давление. То есть тензор Эйнштейна имеет форму. Сказать, что этот тензор имеет ту же форму для всех наблюдателей, то же самое, что сказать, что группа изотропии ламбдавакуума - SO ((1,3), полная группа Лоренца.
Here, the first is a timelike unit vector field and the others are spacelike unit vector fields, and is everywhere orthogonal to the world lines of a family of observers (not necessarily inertial observers). Remarkably, in the case of lambdavacuum, all observers measure the same energy density and the same (isotropic) pressure. That is, the Einstein tensor takes the form
Saying that this tensor takes the same form for all observers is the same as saying that the isotropy group of a lambdavacuum is SO(1,3), the full Lorentz group.
Отношение к многообразиям Эйнштейна
Определение раствора ламбдавакуума имеет смысл в математическом плане независимо от любой физической интерпретации, а ламбдавакуум является особым случаем концепции, изучаемой математиками. Многообразие Эйнштейна - это псевдо-Риманновское многообразие, в котором тензор Риччи пропорционален метрическому тензору. Лоренцианские многообразия, которые также являются многообразиями Эйнштейна, являются именно решениями ламбдавакуума.