Принцип самосогласованности Новикова и парадоксы времени.

Введение

Утверждение о том, что парадоксы путешествий во времени невозможны, поскольку события, приводящие к парадоксам, не могут произойти. Принцип самосогласованности Новикова, также известный как гипотеза самосогласованности Новикова и закон сохранения истории Ларри Нивена, — это принцип, разработанный российским физиком Игорем Дмитриевичем Новиковым в середине 1980-х годов. Новиков стремился решить проблему парадоксов во времени, которые теоретически допускаются в некоторых решениях общей теории относительности, содержащих так называемые замкнутые времениподобные кривые. Принцип утверждает, что если существует событие, которое вызвало бы парадокс или любое "изменение" прошлого, то вероятность его возникновения равна нулю. Следовательно, создание временных парадоксов невозможно.

История

Физики давно знают, что некоторые решения общей теории относительности содержат замкнутые времениподобные кривые, например, метрика Гёделя. Новиков обсуждал возможность существования замкнутых времениподобных кривых (ЗВПК) в книгах, написанных им в 1975 и 1983 годах, высказывая мнение, что разрешены будут только самосогласованные путешествия во времени. В статье 1990 года, написанной Новиковым и другими, "Задача Коши в пространствах-временах с замкнутыми времениподобными кривыми", авторы утверждают:

Среди соавторов этой статьи 1990 года были Кип Торн, Майк Моррис и Ульви Юртсевер, которые в 1988 году вновь пробудили интерес к теме путешествий во времени в общей теории относительности своей статьей "Кротовые норы, машины времени и слабое энергетическое условие", в которой было показано, что новое решение общей теории относительности, известное как проходимая кротовая нора, может приводить к замкнутым времениподобным кривым. В отличие от предыдущих решений, содержащих ЗВПК, оно не требовало нереалистичных условий для Вселенной в целом. После обсуждения с ведущим автором статьи 1990 года, Джоном Фридманом, они убедились, что путешествие во времени не обязательно должно приводить к неразрешимым парадоксам, независимо от объекта, отправленного через кротовую нору. В ответ физик Джозеф Полчински написал им письмо, в котором утверждал, что можно избежать вопроса о свободе воли, используя потенциально парадоксальный мысленный эксперимент с бильярдным шаром, отправленным назад во времени через кротовую нору. В сценарии Полчински бильярдный шар направляется в кротовую нору под таким углом, что, если он продолжит движение, он выйдет в прошлое под правильным углом, чтобы столкнуться со своей более ранней версией, сбив её с траектории и предотвратив попадание в кротовую нору. Торн в 1994 году назвал этот сценарий "парадоксом Полчински". Рассмотрев этот сценарий, Фернандо Эчеверрия и Гуннар Клинкхаммер, два студента из Калтеха (где преподавал Торн), нашли решение проблемы, которое повторяет те же элементы, что и решение, которое Фейнман и Уилер назвали решением "скользящего удара", чтобы избежать противоречий, возникающих из-за причинных петель. В пересмотренном сценарии шар из будущего появляется под другим углом, не вызывающим парадокс, и наносит своему молодому "я" скользящий удар, вместо того чтобы полностью отбросить его от кротовой норы. Этот удар изменяет его траекторию на нужную величину, то есть он вернется в прошлое под углом, необходимым для нанесения молодому "я" необходимого скользящего удара. Эчеверрия и Клинкхаммер обнаружили, что существует более одного самосогласованного решения, с немного отличающимися углами скользящего удара в каждой ситуации. Последующий анализ Торна и Роберта Форварда показал, что для определенных начальных траекторий бильярдного шара может существовать бесконечное количество самосогласованных решений. Кроме того, они сообщили, что пытались найти какие-либо начальные условия для бильярдного шара, для которых не было бы самосогласованных продолжений, но не смогли этого сделать. Таким образом, вполне вероятно, что для каждой возможной начальной траектории существуют самосогласованные продолжения, хотя это и не доказано. Это может означать, что принцип самосогласованности Новикова на самом деле не накладывает никаких ограничений на системы за пределами области пространства-времени, где возможно путешествие во времени, а только внутри неё. Даже если самосогласованные продолжения можно найти для произвольных начальных условий за пределами горизонта Коши, то, что может существовать несколько различных самосогласованных продолжений для одного и того же начального условия – действительно, Эчеверрия и др. обнаружили бесконечное количество согласованных продолжений для каждой проанализированной начальной траектории.

Among the co authors of this 1990 paper were Kip Thorne, Mike Morris, and Ulvi Yurtsever, who in 1988 had stirred up renewed interest in the subject of time travel in general relativity with their paper "Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition", which showed that a new general relativity solution known as a traversable wormhole could lead to closed timelike curves, and unlike previous CTC containing solutions, it did not require unrealistic conditions for the universe as a whole. After discussions with the lead author of the 1990 paper, John Friedman, they convinced themselves that time travel need not lead to unresolvable paradoxes, regardless of the object sent through the wormhole. By way of response, physicist Joseph Polchinski wrote them a letter arguing that one could avoid the issue of free will by employing a potentially paradoxical thought experiment involving a billiard ball sent back in time through a wormhole. In Polchinski's scenario, the billiard ball is fired into the wormhole at an angle such that, if it continues along its path, it will exit in the past at just the right angle to collide with its earlier self, knocking it off track and preventing it from entering the wormhole in the first place. Thorne would refer to this scenario as "Polchinski's paradox" in 1994. Upon considering the scenario, Fernando Echeverria and Gunnar Klinkhammer, two students at Caltech (where Thorne taught), arrived at a solution to the problem, that lays out the same elements as the solution Feynman and Wheeler termed the "glancing blow" solution, to evade inconsistencies arising from causality loops. In the revised scenario, the ball from the future emerges at a different angle than the one that generates the paradox, and delivers its younger self a glancing blow instead of knocking it completely away from the wormhole. This blow alters its trajectory by just the right degree, meaning it will travel back in time with the angle required to deliver its younger self the necessary glancing blow. Echeverria and Klinkhammer actually found that there was more than one self consistent solution, with slightly different angles for the glancing blow in each situation. Later analysis by Thorne and Robert Forward illustrated that for certain initial trajectories of the billiard ball, there could actually be an infinite number of self consistent solutions. in addition, they reported that they had tried to see if they could find any initial conditions for the billiard ball for which there were no self consistent extensions, but were unable to do so. Thus, it is plausible that there exist self consistent extensions for every possible initial trajectory, although this has not been proven. This only applies to initial conditions outside of the chronology violating region of spacetime, This could mean that the Novikov self consistency principle does not actually place any constraints on systems outside of the region of space time where time travel is possible, only inside it. Even if self consistent extensions can be found for arbitrary initial conditions outside the Cauchy horizon, the finding that there can be multiple distinct self consistent extensions for the same initial condition—indeed, Echeverria et al. found an infinite number of consistent extensions for every initial trajectory they analyzed

Логика временной петли

Логика временной петли, разработанная робототехником и футуристом Гансом Моравеком, – это гипотетическая система вычислений, использующая принцип самосогласованности Новикова для вычисления ответов значительно быстрее, чем это возможно в стандартной модели вычислительной сложности с использованием машин Тьюринга. В этой системе компьютер отправляет результат вычисления в прошлое и полагается на принцип самосогласованности, чтобы обеспечить корректность отправленного результата, при условии, что машина способна надёжно принимать информацию из будущего и при условии формальной корректности алгоритма и базового механизма. Некорректный результат или его отсутствие возможны, если механизм путешествий во времени или алгоритм не гарантированно точны. Простым примером является алгоритм итерационного метода. Моравец утверждает:

Рецепт Ллойда

Позже Сет Ллойд представил альтернативное предложение, основанное на поствыборе и интегралах по траекториям. В частности, интеграл по траекториям вычисляется по однозначно заданным полям, что приводит к самосогласованным историям.

В популярной культуре

Финальный отсчет (1980): научно-фантастический фильм о путешествиях во времени, в котором авианосец USS Nimitz проходит через червоточину и оказывается накануне японской атаки на Перл-Харбор. Аномалия возвращает его в настоящее, не давая возможности повлиять на исход событий. Рассказ Теда Чанга «Компания купцов и алхимиков» (2007) исследует взаимосвязь между свободой воли и самосогласованными путешествиями во времени. Steins;Gate (2009): упоминается Макисе Курису во время её презентации о путешествиях во времени. Гарри Поттер и методы рациональности: в изложении Элиэзера Юдковского о рациональности, представленном в форме фанфика о Гарри Поттере, Гарри пытается использовать свой Поворот времени, чтобы изменить прошлое, и приходит к выводу, что применим принцип самосогласованности Новикова. Ортогональный: научно-фантастическая серия романов Грега Игана, в которой применяется этот принцип. Сериал «Тьма» (Dark) в значительной степени основан на идее, что возможность путешествий во времени искушает персонажей попытаться изменить прошлое, что в итоге приводит к тем самым событиям, которые они пытались предотвратить. Quantum Break (2016): видеоигра от Remedy Entertainment, в центре которой вопрос о том, возможно ли изменить прошлое. Некоторые персонажи стремятся к этому, в то время как другие, уже безуспешно попытавшиеся, смирились с тем, что, по-видимому, применим принцип самосогласованности Новикова. Outer Wilds (2019): видеоигра с путешествиями во времени, которая не следует этому принципу, что приводит к проигрышу, если игрок пытается его проверить. Все путешествия во времени в оригинальном сериале Hallmark Channel «Дорога домой» подчиняются принципу самосогласованности Новикова. Два главных героя могут перемещаться в прошлое, прыгая в пруд, но не могут ничего изменить. Все их действия становятся частью истории, и они в конечном итоге становятся причиной тех трагических событий, которые пытались предотвратить.

The Final Countdown (1980): A science fiction time travel movie in which the aircraft carrier USS Nimitz passes through a wormhole back to the eve of the Japanese attack on Pearl Harbor. The anomaly returns and sends it back into the present, before it has a chance to affect the outcome. The story The Merchant and the Alchemist's Gate (2007) by Ted Chiang explores the interplay between free will and self consistent time travel. Steins;Gate (2009): Cited by Makise Kurisu during her presentation on time travel. Harry Potter and the Methods of Rationality: In Eliezer Yudkowsky's exposition on rationality, framed as a piece of Harry Potter fanfiction, Harry attempts to use his Time Turner to influence the past and comes to the conclusion that the Novikov self consistency principle applies. Orthogonal: A science fiction novel series by Greg Egan that applies the principle. The Netflix series Dark is largely based on the notion that the possibility of time travel tempts the characters to try change the past, which only leads them to cause the events they were trying to prevent in the first place. Quantum Break (2016): A video game by Remedy Entertainment, centers heavily on the question whether the past can be changed or not. Some of the characters in the plot are driven to change it, whereas others, who have already tried doing so in vain, have resigned themselves to come to the conclusion that the Novikov self consistency principle seemingly applies. Outer Wilds (2019): A video game involving time travel which does not follow the principle, causing a game over if the player experiments to test it. All time travel in the Hallmark Channel original series The Way Home follows the Novikov self consistency principle. Two of the main characters can travel backwards in time by jumping into a pond, but they are unable to change anything in the past. All of their actions become part of history, and they actually end up causing the tragic events they were trying to prevent in the first place.