Обнажённые сингулярности: Теоретические аспекты и возможности наблюдения

Введение

Гипотетическое явление

В общей теории относительности голая сингулярность — это гипотетическая гравитационная сингулярность без горизонта событий. Если существует хотя бы одна причинная геодезическая, которая в будущем достигает наблюдателя либо на бесконечности, либо сонаблюдателя, движущегося вместе с коллапсирующим облаком, а в прошлом заканчивается в гравитационной сингулярности, то такая сингулярность называется голой сингулярностью. В чёрной дыре сингулярность полностью заключена границей, известной как горизонт событий, внутри которой искривление пространства-времени, вызванное сингулярностью, настолько велико, что свет не может вырваться. Следовательно, объекты внутри горизонта событий — включая саму сингулярность — не могут быть наблюдаемы напрямую. В отличие от этого, голая сингулярность была бы наблюдаема. Теоретическое существование голых сингулярностей важно, поскольку их существование означало бы возможность наблюдения коллапса объекта до бесконечной плотности. Это также привело бы к фундаментальным проблемам для общей теории относительности, поскольку она не может делать предсказаний об эволюции пространства-времени вблизи сингулярности. В обычных чёрных дырах это не является проблемой, так как внешний наблюдатель не может наблюдать пространство-время внутри горизонта событий. Голые сингулярности не были обнаружены в природе. Астрономические наблюдения чёрных дыр показывают, что их скорость вращения оказывается ниже порога, необходимого для образования голой сингулярности (параметр спина 1). Объект GRS 1915+105 наиболее близок к этому пределу, с параметром спина 0,82 1,00. Согласно гипотезе космической цензуры, гравитационные сингулярности могут быть ненаблюдаемыми. Если петлевая квантовая гравитация верна, то голые сингулярности могут существовать в природе.

Прогнозируемая формация

Когда массивная звезда подвергается гравитационному коллапсу из-за собственной огромной гравитации, конечным результатом этого непрерывного коллапса может стать либо черная дыра, либо голая сингулярность. Это справедливо для широкого спектра физически правдоподобных сценариев в рамках общей теории относительности. Модель Оппенгеймера — Снайдера — Датта (OSD) иллюстрирует коллапс сферического облака, состоящего из однородной пыли (вещества без давления). В этом сценарии вся материя сходится в сингулярность пространства-времени одновременно с точки зрения собственного времени. Важно отметить, что горизонт событий возникает до сингулярности, эффективно скрывая её. Рассматривая изменения в профиле начальной плотности (включая неоднородную плотность), можно продемонстрировать существенное изменение поведения горизонта. Это приводит к двум различным потенциальным исходам коллапса обычной пыли: образованию черной дыры, характеризующейся горизонтом, предшествующим сингулярности, и возникновению голой сингулярности, при которой образование горизонта задерживается. В случае голой сингулярности эта задержка позволяет нулевым геодезическим, или лучам света, покинуть центральную сингулярность, где плотность и кривизна расходятся, достигая далёких наблюдателей. При изучении более реалистичных сценариев коллапса один из подходов заключается во включении давления в модель. Рассмотрение гравитационного коллапса с ненулевым давлением и различных моделей, включая реалистичное уравнение состояния, определяющее конкретную зависимость между плотностью и давлением внутри облака, было тщательно исследовано многочисленными учеными на протяжении многих лет. Все они приводят либо к черной дыре, либо к голой сингулярности, в зависимости от начальных условий. Исходя из концепций вращающихся черных дыр, показано, что быстро вращающаяся сингулярность может приобрести форму кольца. Это приводит к образованию двух горизонтов событий, а также эргосферы, которые сближаются по мере увеличения скорости вращения сингулярности. Когда внешний и внутренний горизонты событий сливаются, они сжимаются к вращающейся сингулярности и в конечном итоге обнажают её для остальной Вселенной. Сингулярность, вращающаяся достаточно быстро, может образоваться в результате коллапса пыли или взрыва сверхновой быстро вращающейся звезды. Были проведены исследования пульсаров и некоторые компьютерные симуляции (Чоптуик, 1997). Математик Димитриос Христодулу, лауреат премии Шоу, показал, что вопреки ожиданиям, сингулярности, не скрытые черной дырой, также могут возникать. Однако он впоследствии доказал, что такие "голые сингулярности" нестабильны.

When a massive star undergoes a gravitational collapse due to its own immense gravity, the ultimate outcome of this persistent collapse can manifest as either a black hole or a naked singularity. This holds true across a diverse range of physically plausible scenarios within the framework of the general theory of relativity. The Oppenheimer–Snyder–Datt (OSD) model illustrates the collapse of a spherical cloud composed of homogeneous dust (pressureless matter). In this scenario, all the matter converges into the spacetime singularity simultaneously in terms of comoving time. Notably, the event horizon emerges before the singularity, effectively covering it. Considering variations in the initial density (considering inhomogeneous density) profile, one can demonstrate a significant alteration in the behavior of the horizon. This leads to two distinct potential outcomes arising from the collapse of generic dust: the formation of a black hole, characterized by the horizon preceding the singularity, and the emergence of a naked singularity, where the horizon is delayed. In the case of a naked singularity, this delay enables null geodesics or light rays to escape the central singularity, where density and curvatures diverge, reaching distant observers. In exploring more realistic scenarios of collapse, one avenue involves incorporating pressures into the model. The consideration of gravitational collapse with non zero pressures and various models including a realistic equation of state, delineating the specific relationship between the density and pressure within the cloud, has been thoroughly examined and investigated by numerous researchers over the years. They all result in either a black hole or a naked singularity depending on the initial data. From concepts drawn from rotating black holes, it is shown that a singularity, spinning rapidly, can become a ring shaped object. This results in two event horizons, as well as an ergosphere, which draw closer together as the spin of the singularity increases. When the outer and inner event horizons merge, they shrink toward the rotating singularity and eventually expose it to the rest of the universe. A singularity rotating fast enough might be created by the collapse of dust or by a supernova of a fast spinning star. Studies of pulsars and some computer simulations (Choptuik, 1997) have been performed. Mathematician Demetrios Christodoulou, a winner of the Shaw Prize, has shown that contrary to what had been expected, singularities which are not hidden in a black hole also occur. However, he then showed that such "naked singularities" are unstable.

Измерения

Исчезающие горизонты событий существуют в метрике Керра, которая описывает вращающуюся черную дыру в вакууме. В частности, если угловой момент достаточно велик, горизонты событий могут исчезнуть. Преобразовав метрику Керра в координаты Бойера — Линдквиста, можно показать, что координата (которая не является радиусом) горизонта событий определяется выражением

где , и . В этом случае "исчезновение горизонта событий" означает, что решения становятся комплексными при , или . Однако это соответствует ситуации, когда превышает (или в планковских единицах, ), то есть спин превышает обычно принимаемое верхнее предельное значение его физически возможных величин. Исчезающие горизонты событий также наблюдаются в геометрии заряженной черной дыры Рейсснера — Нордстрема. В этой метрике можно показать, что горизонты возникают при

где , и . Из трех возможных случаев соотношения между и , случай, когда , приводит к тому, что оба становятся комплексными. Это означает, что метрика регулярна при всех положительных значениях , или, другими словами, сингулярность лишена горизонта событий. Однако это соответствует ситуации, когда превышает (или в планковских единицах, ), то есть заряд превышает обычно принимаемое верхнее предельное значение его физически возможных величин. Подробности см. в метрике Керра — Ньюмана для вращающейся, заряженной кольцевой сингулярности.

Эффекты

Обнаженная сингулярность могла бы позволить ученым наблюдать бесконечно плотное вещество, что было бы невозможно при обычных обстоятельствах согласно гипотезе космической цензуры. Поскольку у нее нет горизонта событий, некоторые предполагают, что обнаженные сингулярности могут фактически излучать свет.

Гипотеза космической цензуры

Гипотеза космической цензуры утверждает, что гравитационная сингулярность останется скрытой за горизонтом событий. События, зарегистрированные LIGO, включая GW150914, соответствуют этим предсказаниям. Хотя возникновение сингулярности привело бы к аномалиям в данных, природа этих аномалий остаётся неизвестной. Некоторые исследования предполагают, что если петлевая квантовая гравитация верна, то в природе могут существовать обнажённые сингулярности, что означает, что гипотеза космической цензуры не выполняется. Численные расчёты и другие аргументы также указывают на такую возможность.

В художественной литературе

Трилогия научно-фантастических романов М. Джона Харрисона "Тракт Кефахучи" (Light, Nova Swing и Empty Space) посвящена исследованию человечеством голой сингулярности. "Тёмная угроза" Джеймса С. Гласса (опубликована в Analog в марте 2005 года) – это история о космических путешественниках в исследовательской миссии. Пока они изучают странное космологическое явление, их два небольших космических корабля начинают трястись, и они не могут покинуть эту область. Один из членов экипажа понимает, что они попали в ловушку в эргосфере чёрной дыры или голой сингулярности. В рассказе описывается скопление множественных чёрных дыр или сингулярностей, а также действия экипажа, направленные на выживание в этой, казалось бы, непреодолимой ситуации. В "Последовательности Ксили" Стивена Бакстера представлены Ксили, которые создают массивное кольцо, производящее голую сингулярность. Оно используется для путешествий в другую вселенную. В эпизоде "Рассвет", финале переосмысленного в 2004 году телесериала "Звёздный крейсер «Галактика»", колония Сайлонов вращается вокруг голой сингулярности. Спящий Бог в трилогии Питера Гамильтона "Ночной рассвет" предположительно является голой сингулярностью. В фильме Кристофера Нолана "Интерстеллар" отсутствие голой сингулярности препятствует человечеству в завершении теории квантовой гравитации из-за недоступности экспериментальных данных изнутри горизонта событий. В визуальной новелле "Штайнгейт" голая сингулярность используется для сжатия оцифрованных воспоминаний главного героя, чтобы затем отправить их в прошлое с помощью импровизированной "машины временного скачка". В романе Вонды МакИнтайр "Звёздный путь: Эффект энтропии" (1981) обнаружено, что голая сингулярность является побочным эффектом экспериментов с путешествиями во времени и угрожает уничтожить Вселенную, если эти эксперименты не будут остановлены до их начала. В восьмой части манги "Невероятное приключение ДжоДжо", "ДжоДжолион", главный герой способен создавать маленькие голые сингулярности. Это не указано официально, но способность "Go Beyond" создаёт невидимые, быстро вращающиеся вихри из бесконечно малой "нити", что напоминает гипотезу космической цензуры и петлевую квантовую гравитацию.

M. John Harrison's Kefahuchi Tract trilogy of science fiction novels (Light, Nova Swing and Empty Space) centre upon humanity's exploration of a naked singularity. "Dark Peril" by James C. Glass (published in Analog March 2005), is a story about space travelers on an exploratory mission. While they investigate a strange cosmological phenomenon, their two small space crafts begin to shake, and they are unable to leave the area. One crew member realizes that they are trapped in the ergosphere of a black hole or naked singularity. The story describes a cluster of multiple black holes or singularities, and what the crew does to try to survive this seemingly inescapable situation. Stephen Baxter's Xeelee Sequence features the Xeelee, who create a massive ring that produces a naked singularity. It is used to travel to another universe. In the episode titled "Daybreak", the finale of the 2004 reimagined television series Battlestar Galactica, the Cylon colony orbits a naked singularity. The Sleeping God in Peter Hamilton's The Night's Dawn Trilogy is believed to be a naked singularity. In Christopher Nolan's Interstellar the nonexistence of a naked singularity hinders humanity from completing a theory of quantum gravity due to the inaccessibility of experimental data from inside the event horizon. In the visual novel Steins;Gate, a naked singularity is used to compress the digitalized memories of the protagonist into a smaller size, to then be sent back in time with an improvised "time leap machine". In Vonda McIntyre's 1981 Star Trek novel, The Entropy Effect, a naked singularity is found to be a side effect of time travel experimentation, and threatens to destroy the universe if the time travel experiments are not stopped before they started. In the eighth part of the “JoJo's Bizarre Adventure” manga series, “JoJolion”, the main character is able to create small naked singularities. It is not officially stated as such, but the ability “Go Beyond” creates invisible, fast spinning vortexes out of an infinitely small ‘string’, drawing similarities to the Cosmic Censorship Hypothesis and Loop quantum gravity.