Акустическая метрика: характеристики распространения сигналов в среде
Acoustic metric
Акустическая метрика: описание распространения сигналов в среде. Аналог горизонтов событий из общей теории относительности, но без ограничения скорости света.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Тензор, характеризующий свойства распространения сигнала в среде.
Tensor characterizing signal carrying properties in a medium
В акустике и гидродинамике акустическая метрика (также известная как соническая метрика) – это метрика, описывающая свойства передачи сигнала в данной дисперсной среде. (В общем случае, в математической физике метрика описывает расположение относительных расстояний на поверхности или в объеме, обычно измеряемых сигналами, проходящими через данную область, и по сути определяющих внутреннюю геометрию этой области.)
In acoustics and fluid dynamics, an acoustic metric (also known as a sonic metric) is a metric that describes the signal carrying properties of a given particulate medium. (Generally, in mathematical physics, a metric describes the arrangement of relative distances within a surface or volume, usually measured by signals passing through the region – essentially describing the intrinsic geometry of the region.)
Акустические горизонты
Акустическая метрика может приводить к образованию "акустических горизонтов" (также известных как "звуковые горизонты"), аналогичных горизонтам событий в пространственно-временной метрике общей теории относительности. Однако, в отличие от пространственно-временной метрики, где инвариантная скорость является абсолютным верхним пределом скорости распространения всех причинных воздействий, инвариантная скорость в акустической метрике не является верхним пределом скоростей распространения. Например, скорость звука меньше скорости света. В результате, горизонты в акустических метриках не являются полной аналогией горизонтов, связанных с пространственно-временной метрикой. Некоторые физические эффекты могут распространяться обратно через акустический горизонт. Такое распространение иногда рассматривается как аналогичное излучению Хокинга, хотя последнее возникает из-за квантово-полевых эффектов в искривлённом пространстве-времени.
An acoustic metric can give rise to "acoustic horizons" (also known as "sonic horizons"), analogous to the event horizons in the spacetime metric of general relativity. However, unlike the spacetime metric, in which the invariant speed is the absolute upper limit on the propagation of all causal effects, the invariant speed in an acoustic metric is not the upper limit on propagation speeds. For example, the speed of sound is less than the speed of light. As a result, the horizons in acoustic metrics are not perfectly analogous to those associated with the spacetime metric. It is possible for certain physical effects to propagate back across an acoustic horizon. Such propagation is sometimes considered to be analogous to Hawking radiation, although the latter arises from quantum field effects in curved spacetime.
Квантовая гравитация
Поскольку акустические метрики демонстрируют некоторые статистические свойства, которые мы ожидаем увидеть в будущей теории квантовой гравитации (например, излучение Хокинга), эти метрики иногда изучались в надежде, что они помогут пролить свет на статистическую механику настоящих чёрных дыр. Некоторые исследователи предположили, что аналоговые модели – это не просто аналогия, а наблюдаемая нами гравитация на самом деле является аналоговой теорией. Однако, для того чтобы это было так, поскольку общая аналоговая модель зависит как от акустической метрики, так и от базовой геометрии, предельное поведение теории при низких энергиях и больших длинах волн должно быть независимым от геометрии фона.
Since acoustic metrics share some statistical behaviours with the way that we expect a future theory of quantum gravity to behave (such as Hawking radiation), these metrics have sometimes been studied in the hope that they might shed light on the statistical mechanics of actual black holes. Some people have suggested that analog models are more than just an analogy and that the actual gravity that we observe is actually an analog theory. But in order for this to hold, since a generic analog model depends upon both the acoustic metric and the underlying background geometry, the low energy large wavelength limit of the theory has to decouple from the background geometry.