Введение

Полуэллипсоидный волчок — это волчок полуэллипсоидальной формы, который вращается вокруг своей оси преимущественно в одном направлении. Если его раскрутить в противоположном направлении, он становится неустойчивым, "дребезжит" до остановки и меняет направление вращения на предпочтительное. Этот переворот вращения кажется нарушающим закон сохранения углового момента. Более того, для большинства волчков такое поведение наблюдается только при вращении в одном направлении, но не в другом. Некоторые исключительные волчки меняют направление вращения независимо от направления раскрутки. Это делает волчок физическим феноменом, который будоражит человеческое воображение с доисторических времен. Волчок также может быть известен как "анагир", "(мятежный) кельтский топор", "кельтский камень", "друидский камень", "ратлрок", "реверсер Робинсона", "спин-бар", "качающийся камень" (или "качающийся валун") и под названиями продуктов, включая "ARK", "Bizzaro Swirl", "Space Pet" и "Space Toy".

История

Археологи, исследовавшие древние кельтские и египетские памятники в XIX веке, обнаружили кельты, демонстрирующие эффект изменения направления вращения. Устаревшее слово "celt" ("c" произносится мягко, как "s") обозначает каменные орудия и оружие, имеющие форму тесла, топора, зубила или мотыги. Первые современные описания этих кельтов были опубликованы в 1890-х годах, когда Гилберт Уолкер представил свою работу "О любопытном динамическом свойстве кельтов" в Proceedings of the Cambridge Philosophical Society в Кембридже (Англия) и "О динамическом волчке" в Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics в Сомервилле (Массачусетс, США). Дополнительные исследования "рыси-копытной" были опубликованы в 1909 и 1918 годах, а в 1950-х и 1970-х годах было проведено еще несколько исследований. Однако, популярный интерес к этим объектам заметно возрос с 1980-х годов, когда было опубликовано не менее 28 работ.

Размер и материалы

Артефакты «Рэтлбэк» обычно изготавливаются из камня и бывают разных размеров. Современные, продаваемые в качестве новинок и игрушек, обычно делают из пластика, дерева или стекла и выпускают в размерах от нескольких дюймов до значительной длины. «Рэтлбэк» также можно сделать, согнув ложку. Существуют два типа конструкции: они имеют либо асимметричное основание со смещенной осью вращения, либо симметричное основание со смещенным весом на концах.

Физика

Движение разворота спина обусловлено ростом неустойчивостей на других осях вращения – рысканием (на главной оси) и тангажом (на поперечной оси). Когда наблюдается асимметрия в распределении массы относительно плоскости, образованной осями тангажа и вертикальной, возникает связь между этими двумя неустойчивостями. Можно представить, как асимметрия массы отклонит rattleback при тангаже, что вызовет рыскание. Усиленный режим будет различаться в зависимости от направления вращения, что объясняет асимметричное поведение rattleback. В зависимости от того, преобладает ли неустойчивость тангажа или рыскания, скорость роста будет очень высокой или довольно низкой. Это объясняет, почему из-за трения большинство rattleback демонстрируют разворот спина только при вращении в неустойчивом направлении тангажа, также известном как направление сильного разворота. При вращении rattleback в "стабильном направлении", также известном как направление слабого разворота, трение и демпфирование часто замедляют его до остановки до того, как неустойчивость рыскания успеет полностью развиться. Однако некоторые rattleback демонстрируют "неустойчивое поведение" при вращении в любом направлении, совершая несколько последовательных разворотов спина за один оборот. Другие способы придать движение rattleback включают постукивание, кратковременное нажатие на любой из его концов, и раскачивание, многократное нажатие на любой из его концов. Подробный анализ движения rattleback представлен в работе V.Ф. Журавлева и Д.М. Климова (2008). Предыдущие работы основывались на упрощенных предположениях и ограничивались изучением локальной неустойчивости его устойчивых колебаний. Реалистичное математическое моделирование rattleback представлено Г. Кудрой и Дж. Аврейцевичем (2015). Они сосредоточились на моделировании сил контакта и протестировали различные версии моделей трения и сопротивления качению, получив хорошее соответствие экспериментальным результатам. Численное моделирование предсказывает, что rattleback, расположенный на гармонически колеблющейся основе, может проявлять богатую динамику бифуркаций, включая различные типы периодических, квазипериодических и хаотических движений.