Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
В любой из нескольких областей исследования, изучающих использование знаков – например, в лингвистике, логике, математике, семантике, семиотике и философии языка – экстенсиональный контекст (или прозрачный контекст) представляет собой синтаксическую среду, в которой субсентационное выражение *e* может быть заменено выражением с тем же расширением, не изменяя истинности предложения в целом. Экстенсиональные контексты противопоставляются интенсиональным (непрозрачным) контекстам, где подстановки, сохраняющие истинность, невозможны. Рассмотрим случай Кларка Кента, который тайно является Суперменом. Предположим, Лоис Лейн выпала из окна, и Супермен поймал её. Следовательно, предложение «Супермен поймал Лоис Лейн» истинно. Поскольку это предложение представляет собой экстенсиональный контекст, предложение «Кларк Кент поймал Лоис Лейн» также истинно. Любого, кого поймал Супермен, поймал и Кларк Кент. В противоположность экстенсиональным контекстам существуют интенсиональные контексты (которые могут включать модальные операторы и модальную логику), где термины нельзя подставлять, не рискуя изменить истинность. Предположим, Лоис Лейн верит, что Кларк Кент будет расследовать новость вместе с ней. Таким образом, предложение «Лоис Лейн верит, что Кларк Кент будет расследовать новость с ней» истинно. Однако утверждение «Лоис Лейн верит, что Супермен будет расследовать новость вместе с ней» ложно. Это происходит потому, что глагол «верить» обычно создаёт интенсиональный контекст. Лоис Лейн не верит, что Супермен – это Кларк Кент, и пропозициональное отношение «верить» создаёт интенсиональный контекст, поэтому подстановка изменяет смысл исходного предложения.
In any of several fields of study that treat the use of signs — for example, in linguistics, logic, mathematics, semantics, semiotics, and philosophy of language — an extensional context (or transparent context) is a syntactic environment in which a sub sentential expression e can be replaced by an expression with the same extension and without affecting the truth value of the sentence as a whole. Extensional contexts are contrasted with opaque contexts where truth preserving substitutions are not possible. Take the case of Clark Kent, who is secretly Superman. Suppose that Lois Lane fell out of a window and Superman caught her. Thus the sentence "Superman caught Lois Lane" is true. Because this sentence is an extensional context, the sentence "Clark Kent caught Lois Lane" is also true. Anybody that Superman caught, Clark Kent caught. In opposition to extensional contexts are intensional contexts (which can involve modal operators and modal logic), where terms cannot be substituted without potentially compromising the truth value. Suppose that Lois Lane believes that Clark Kent will investigate a news story with her. Thus, the sentence "Lois Lane believes that Clark Kent will investigate a news story with her" is true. However, the statement, "Lois Lane believes that Superman will investigate a news story with her," is false. This is because 'believes' typically induces an intensional context. Lois Lane doesn't believe that Superman is Clark Kent and the propositional attitude "believe" induces an intensional context, so the substitution alters the meaning of the original sentence.