Введение

Свойства предикатов в лингвистике и философии

В лингвистике и философии расплывчатый предикат – это предикат, порождающий пограничные случаи. Например, английское прилагательное "tall" (высокий) расплывчато, поскольку для человека среднего роста нельзя однозначно сказать, истинно оно или ложно. В отличие от него, слово "prime" (простое) не расплывчато, так как каждое число определенно является простым или не является им. Расплывчатость обычно диагностируется способностью предиката порождать парадокс Сорита. Расплывчатость отличается от неоднозначности, при которой выражение имеет несколько значений. Например, слово "bank" (банк) неоднозначно, поскольку может означать как берег реки, так и финансовое учреждение, однако между этими значениями нет пограничных случаев. Расплывчатость – важная тема исследований в философской логике, где она представляет собой потенциальную проблему для классической логики. Работы в области формальной семантики направлены на разработку композиционной семантики для расплывчатых выражений в естественном языке. Исследования в философии языка рассматривают последствия расплывчатости для теории значения, а метафизики изучают вопрос о том, является ли сама реальность расплывчатой.

Важность

Понятие неопределенности имеет философское значение. Предположим, кто-то хочет сформулировать определение понятия "правильно" в моральном смысле. Желательно, чтобы определение охватывало действия, которые безусловно правильны, и исключало действия, которые безусловно неправильны, но что делать с пограничными случаями? Разумеется, такие случаи существуют. Некоторые философы утверждают, что следует попытаться сформулировать определение, которое само по себе оставалось бы неясным именно в этих случаях. Другие считают, что есть смысл стремиться к большей точности определений, чем это допускает обыденный язык или сами обычные представления; они рекомендуют разрабатывать уточняющие определения.

В законе

Неопределенность также является проблемой, возникающей в правовой сфере, и в некоторых случаях судьям приходится разрешать вопрос о том, соответствует ли пограничный случай определенному расплывчатому понятию. Примеры включают инвалидность (какой уровень потери зрения необходим для признания человека юридически слепым?), человеческую жизнь (с какого момента, от зачатия до рождения, человек считается правосубъектным, защищенным, например, законами против убийства?), совершеннолетие (наиболее заметно проявляющееся в установленных законом возрастах для вождения, употребления алкоголя, голосования, добровольных сексуальных отношений и т.д.), расу (как классифицировать человека со смешанным расовым происхождением) и т.д. Даже такие, казалось бы, однозначные понятия, как биологический пол, могут быть подвержены проблемам неопределенности, не только в связи с гендерной трансформацией трансгендерных людей, но и из-за определенных генетических состояний, которые могут наделять индивида смешанными мужскими и женскими биологическими признаками (см. интерсекс).

В науке

Многие научные понятия неизбежно расплывчаты, например, понятие вида в биологии не имеет четкого определения из-за пограничных случаев, таких как кольцевые виды. Тем не менее, понятие вида вполне применимо в подавляющем большинстве случаев. Как показывает этот пример, говорить о том, что определение "нечеткое", не обязательно является критикой. Рассмотрим животных на Аляске, полученных в результате скрещивания хаски и волков: можно ли их считать собаками? Это неясно: они представляют собой пограничные случаи, когда сложно однозначно отнести их к собакам. Это означает, что наше обычное представление о том, что такое собака, недостаточно четко, чтобы мы могли сделать окончательный вывод в данном случае.

Подходы

Философский вопрос о том, какое наилучшее теоретическое осмысление расплывчатости — тесно связанный с проблемой парадокса кучи, также известного как парадокс сорита — долгое время является предметом философских дискуссий.

Нечеткая логика

Один из теоретических подходов – это нечеткая логика, разработанная американским математиком Лотфи Заде. Нечеткая логика предполагает плавный переход от "полной ложности", например, утверждения "Билл Клинтон лыс", к "полной истине", например, "Патрик Стюарт лыс". В обычной логике существует только два значения истинности: "истина" и "ложь". Нечеткий подход отличается тем, что вводит бесконечное число значений истинности на спектре между полной истиной и полной ложью. Полная истина может быть представлена числом "1", а полная ложность – числом "0". Пограничные случаи рассматриваются как имеющие "значение истинности" в диапазоне от 0 до 1 (например, 0,6). К сторонникам подхода нечеткой логики относятся К. Ф. Мачина (1976) и Дороти Эдгинтон (1993).

Сверхоценочность

Другой теоретический подход известен как "супервалиационизм". Этот подход был защищен Китом Файном и Розанной Киф. Файн утверждает, что пограничные случаи применения нечетких предикатов не являются ни истинными, ни ложными, а скорее представляют собой "пробелы в значении истинности". Он развивает интересную и сложную систему нечеткой семантики, основанную на идее о том, что нечеткий предикат может быть "сделан точным" множеством различных способов. Эта система имеет следствием, что пограничные случаи нечетких терминов порождают утверждения, которые не являются ни истинными, ни ложными. Принимая во внимание супервалиационистскую семантику, можно определить предикат "суперистина" как означающий "истинно при всех уточнениях". Этот предикат не изменит семантику атомарных высказываний (например, "Фрэнк лыс", где Фрэнк является пограничным случаем лысины), но повлияет на семантику логически сложных высказываний. В частности, тавтологии пропозициональной логики, такие как "Фрэнк лыс или Фрэнк не лыс", окажутся суперистинными, поскольку при любом уточнении понятия лысины либо "Фрэнк лыс", либо "Фрэнк не лыс" будет истинным. Поскольку наличие пограничных случаев представляется угрозой для таких принципов, как принцип исключенного третьего, способность супервалиационизма "восстанавливать" их считается его достоинством.

Подценочная политика

Субвалюационизм является логическим дуалом супервалюационизма и был защищен Доминик Хайд (2008) и Пабло Кобрерос (2011). В то время как супервалюационист характеризует истину как «суперистину», субвалюационист характеризует истину как «субистину», или «истинную хотя бы в некоторых прецизификациях». Субвалюационизм утверждает, что пограничные случаи применения нечетких терминов являются одновременно истинными и ложными. Таким образом, он предполагает наличие "избытка истинностных значений". Согласно этой теории, нечеткое высказывание истинно, если оно истинно хотя бы в одной прецизификации, и ложно, если оно ложно хотя бы в одной прецизификации. Если нечеткое высказывание оказывается истинным в одной прецизификации и ложным в другой, оно считается одновременно истинным и ложным. Субвалюационизм в конечном итоге сводится к утверждению, что нечеткость – это подлинно противоречивое явление. В пограничном случае с "лысым человеком" одновременно истинно и ложно сказать, что он лысый, и одновременно истинно и ложно сказать, что он не лысый.

Эпистемический взгляд

Четвертый подход, известный как "эпистемицистский взгляд", был защищен Тимоти Уильямсоном (1994), Р. А. Соренсеном (1988) и (2001) и Николасом Решером (2009). Они утверждают, что расплывчатые предикаты действительно проводят четкие границы, но невозможно узнать, где именно эти границы проходят. Смущение относительно того, применимо ли нечеткое слово в пограничном случае, объясняется незнанием. Например, согласно эпистемицистскому взгляду, для каждого человека существует определенный факт относительно того, является ли он старым или нет; некоторые люди просто не знают об этом факте.

Как свойство объектов

Одна из возможностей состоит в том, что слова и понятия совершенно точны, но сами объекты расплывчаты. Рассмотрим пример Питера Ангера с облаком (из его известной статьи 1980 года «Проблема многих»): неясно, где проходит граница облака; для любой конкретной частицы водяного пара можно спросить, является ли она частью облака или нет, и для многих таких частиц ответа не будет. Таким образом, возможно, термин «облако» точно обозначает расплывчатый объект. Эта стратегия не получила широкого признания, отчасти из-за короткой статьи Гарета Эванса «Возможно ли существование расплывчатых объектов?» (1978). Аргумент Эванса, кажется, показывает, что не может быть расплывчатых тождеств (например, «Принстон = Принстонский округ»), но, как показывает Льюис (1988), Эванс исходит из того, что расплывчатые тождества на самом деле существуют, и любое доказательство обратного не может быть верным. Поскольку доказательство, которое приводит Эванс, опирается на предположение, что термины точно обозначают расплывчатые объекты, это подразумевает, что предположение ложно, и, следовательно, концепция расплывчатых объектов ошибочна. Тем не менее, некоторые философы готовы защищать онтологическую расплывчатость как своего рода метафизическое явление, например, предлагая альтернативные правила дедукции, включающие закон Лейбница или другие правила валидности. Примерами являются работы Питера ван Инвагена (1990), Трентона Меррикса и Теренса Парсонса (2000).

Правовой принцип

В системе общего права неясность может служить правовой защитой от законов и иных нормативных актов. Правовой принцип заключается в том, что делегированные полномочия не могут использоваться шире, чем предполагалось при их делегировании. Следовательно, нормативный акт не должен быть настолько неясным, чтобы регулировать сферы, выходящие за рамки, установленные законом. Любой такой акт будет признан "недействительным вследствие неопределенности" и не подлежит исполнению. Этот принцип иногда применяется для отмены муниципальных законов, запрещающих продажу "откровенно непристойных" или "возмутительных" материалов в определенном городе; суды часто считают такие формулировки слишком расплывчатыми, предоставляя муниципальным инспекторам чрезмерные полномочия по усмотрению, не предусмотренные законом. В США это известно как доктрина неопределенности, а в Европе – как принцип юридической определенности.

Сущность и функционирование

Неопределенность – это прежде всего фильтр естественного человеческого познания, остальные функции неопределенности проистекают из этого и являются вторичными. Способность к познанию – это базовое природное оснащение человека (и других существ), позволяющее ориентироваться и выживать в реальном (материальном) мире. Задача познания состоит в том, чтобы из эпистемологически неисчислимой (огромной и глубокой) реальности получить когнитивную (знаниевую) модель, содержащую лишь конечное количество информации. Для этого необходим фильтр, выполняющий отбор и, следовательно, сокращение информации. И это – неопределенность. Эта неопределенность скрыта от другого человека, он может лишь предполагать ее степень. Неформальные языки, такие как естественный язык, не позволяют строго различать внутреннюю и внешнюю неопределенность, а лишь с размытой границей. К счастью, неформальные языки используют соответствующие языковые конструкции, делающие значение несколько неопределенным (например, неточные кванторы: ВОЗМОЖНО, НЕСКОЛЬКО, МОЖЕТ БЫТЬ и т.п.). Такие кванторы позволяют естественному языку более явно использовать внешнюю неопределенность и частично переносить внутреннюю неопределенность во внешнюю. Это способ более четко привлечь внимание адресата к неопределенности сообщения и оценить ее количественно, тем самым улучшая понимание в коммуникации с использованием естественного языка. Однако основная неопределенность неформальных языков – внутренняя, а внешняя неопределенность служит лишь вспомогательным инструментом. Формальные языки, математика, формальная логика, языки программирования (в принципе, они должны иметь нулевую внутреннюю неопределенность в интерпретации всех языковых конструкций, то есть обладать точной интерпретацией) могут моделировать внешнюю неопределенность с помощью инструментов представления неопределенности: нечетких множеств и нечеткой логики, или стохастических величин и стохастических функций, как это делают точные науки. Принцип таков: признавая большую неопределенность, мы можем получить больше информации в процессе познания. См., например, возможности детерминированной и стохастической физики. В других случаях когнитивная модель определенной части реального мира может быть упрощена таким образом, что определенное количество детерминированной информации можно заменить нечеткой или стохастической.

Сокращение внутренней неопределенности

Внутренняя неясность сообщения одного человека скрыта от другого, он может лишь догадываться об этом. Мы должны либо принять внутреннюю неопределенность, свойственную человеку, либо попытаться ее уменьшить, или полностью устранить, что является научным подходом. Требования к точности формулирования научных знаний и их передачи требуют сведения к минимуму внутренней неопределенности, с которой человек коннотирует (неопределенно, эмоционально и субъективно интерпретирует) и утонченного естественного языка. Существует и дальнейшее уменьшение внутренней неопределенности. Метод сведения внутренней неопределенности к крайности, то есть к нулю, был реализован И. Ньютоном. Это эпохальная идея, и необходимо объяснить, как она может быть реализована. Из вышеупомянутого Закона сохранения точности информации (оптимизации достоверности сообщения) следует, что если мы требуем полного устранения внутренней неопределенности в знании (до нуля), то, конечно, ее необходимо сначала полностью устранить в познании (источнике информации). Это означает, что человек (Ньютон) должен избегать проникновения внутренней неопределенности, то есть выбрать фильтр познания, отличный от неопределенности. Таким образом, мы переходим из естественного человеческого мира в искусственный. Мы называем его "точным миром" и объясним, почему. В случае естественного языка невозможно полностью устранить (аннулировать) внутреннюю неопределенность, но можно создать искусственные формальные языки (математику, формальную логику, языки программирования), которые обладают нулевой внутренней неопределенностью коннотации (и, следовательно, имеют точную интерпретацию) и не могут иметь иной в принципе. (Ньютон для этой цели создал формальный язык – теорию потоков, дифференциальное и интегральное исчисление). Языки с нулевой внутренней неопределенностью их интерпретации, то есть значения их лингвистических конструкций, обладают свойством, что все эти конструкции понимаются каждым соответствующим образом образованным человеком с абсолютно точным, то есть однозначным значением. Именно поэтому они являются частью точного мира. Таким образом, у нас есть язык, способный представлять знания с нулевой внутренней неопределенностью. Но сначала эти знания должны быть получены посредством адекватного познания, обеспечивающего также нулевую внутреннюю неопределенность, то есть также из точного мира. И уже очевидно, что мы на пути к созданию научного метода, который создает науку, принадлежащую точному миру, то есть рождается точная наука. Необходимо объяснить, как реализовать точное познание Ньютона, то есть познание, когда знания, полученные из реального мира, становятся частью точного мира. Чудесный мост между реальным и точным мирами, который делает это возможным, называется величиной (например, напряженность электрического поля, скорость, концентрация азотной кислоты и т.д.). Она обща для обоих миров, поскольку в точном мире она четко определена (каждый знающий человек знает ее без сомнений, настолько она точна), а в реальном мире это элементарный измеримый зонд в эту реальность, и, таким образом, ее элементарный измеримый представитель. Величина – элементарный строительный блок точной науки. В точных науках она всегда точно определена, либо по соглашению (базовый набор), либо как производная – в Международной системе единиц. А что насчет искусственного фильтра, который позволяет Ньютону избегать внутренней неопределенности? Для каждой проблемы реального мира, которую необходимо осмыслить методом точных наук Ньютона, необходимо выбрать группу подходящих величин, найти естественные законы, действующие в реальном мире между ними, и описать их математическим языком. Мы получаем математическую (когнитивную) модель данной части реального мира. Группа выбранных величин формирует дискретный ньютоновский фильтр (сито), через который человек "смотрит" на данную часть реального мира. Таким образом, в точных науках данная часть реального мира представлена группой подходящих выбранных величин и математически (языком программирования) описанными отношениями между ними (точнее, между их названиями – символами, их обозначающими). Точная наука – это метод, позволяющий получать и записывать знания о реальном мире таким образом, чтобы они стали частью точного мира. Это метод моделирования реального мира посредством точного мира, другими словами, метод математизации науки. Даже точной науке необходим инструмент, с помощью которого она может описать неопределенность результатов (полученных знаний), будь то из необходимости или из-за стремления избежать излишней точности. Поскольку это не может (не должно) быть внутренней неопределенностью, она может использовать только лингвистически воспринимаемую неопределенность (внешнюю неопределенность). Для этого в ее распоряжении находится описание размытых или стохастических значений величин, а также размытых или стохастических отношений (представленных математическими функциями) между величинами. Различие между неточными науками (называемыми описательными) и точными науками заключается в том, что первые используют естественное человеческое познание (с фильтром неопределенности Рассела) и утонченный естественный язык, а вторые используют познание, основанное на использовании дискретного ньютоновского фильтра и, следовательно, на использовании величин и искусственного формального языка. Искусственный формальный язык также предоставляет точной науке мощный инструмент, которым является формальный вывод (формальная обработка информации), известный из математики. Вышеупомянутые инструменты точной и неточной науки являются общими принципами, и различные отрасли науки используют их в комбинации друг с другом. Они имеют свои части точные и неточные. Чисто точные науки, такие как теоретическая физика или математика, используют естественный язык как метаязык. Точная наука предоставляет наиболее достоверные знания. Безусловно, можно задаться вопросом, можно ли преобразовать всю науку в точную науку. Ответ отрицателен. Условием установления точной науки является нахождение подходящих величин, и это возможно только для небольшой части реального мира и для определенных взглядов на него. Другими словами, фильтр неопределенности позволяет смутно знать многое; дискретный фильтр Ньютона позволяет знать мало, но точно.