Введение

Свойство или качество, подразумеваемое словом, фразой или другим символом. Референциальный контекст. В любой из нескольких областей исследования, изучающих использование знаков – например, в лингвистике, логике, математике, семантике, семиотике и философии языка – интенсией является любое свойство или качество, подразумеваемое словом, фразой или другим символом. В случае слова, его определение часто включает в себя интенсию. Например, интенсиями слова "растение" являются такие свойства, как "состоять из целлюлозы (не всегда верно)", "быть живым" и "организм", среди прочих. Компрегенсия – это совокупность всех этих интенсий.

Формы заявления

Форма утверждения – это форма, полученная путем вставки пропусков в предложение, где встречаются одно или несколько выражений с экстенсионами, например, "Быстрый коричневый ______ прыгнул через спину ленивого ______". Экземпляр формы – это утверждение, полученное путем заполнения пропусков.

Форма заявления о намерениях

Форма интенсионального высказывания – это форма высказывания, имеющая хотя бы один экземпляр, в котором подстановка коэкстенсивных выражений не всегда сохраняет логическое значение. Интенсиональное высказывание – это высказывание, являющееся экземпляром формы интенсионального высказывания. Здесь коэкстенсивные выражения – это выражения с одинаковым объёмом. Иначе говоря, форма высказывания является интенсиональной, если она имеет в качестве одного из своих экземпляров высказывание, для которого существуют два коэкстенсивных выражения (в соответствующем языке), так что одно из них встречается в этом высказывании, и если другое из них подставить на его место (одинаково, то есть заменяя прежнее выражение всякий раз, когда оно встречается в высказывании), то результатом будет (другое) высказывание с другим логическим значением. Следовательно, интенсиональное высказывание является экземпляром такой формы; оно имеет ту же форму, что и высказывание, в котором подстановка коэкстенсивных терминов не сохраняет логическое значение.

Примеры

Все, кто читал «Приключения Гекльберри Финна», знают, что его написал Марк Твен. Возможно, Аристотель не был учителем Александра Великого. Аристотель был рад, что у него была сестра. Чтобы показать, что это интенциональные высказывания, сделайте следующие подстановки: (1) «Марк Твен» → «Автор «Взглядов на кукурузный хлеб»»; (2) «Аристотель» → «наставник Александра Великого»; (3) можно увидеть, что «имел сестру» является интенциональным, если заменить его на «имел сестру». Интенциональные высказывания, приведенные выше, содержат выражения, такие как «знает», «возможно» и «рад». Такие выражения всегда или почти всегда приводят к образованию интенциональных высказываний при добавлении (в какой-либо осмысленной форме) к экстенсиональному высказыванию, и поэтому они (или более сложные выражения, такие как «Возможно, что») иногда называются интенциональными операторами. Большой класс интенциональных высказываний, но далеко не все, можно определить по наличию в них интенциональных операторов.

Форма расширенного заявления

Экстенсиональное утверждение является неинтенсиональным утверждением. Подстановка коэкстенсивных выражений в него всегда сохраняет логическую истинность. Язык считается интенсиональным, если он содержит интенсиональные утверждения, и экстенсиональным – в противном случае. Все естественные языки являются интенсиональными. Единственными экстенсиональными языками являются искусственно сконструированные языки, используемые в математической логике или для других специальных целей, а также небольшие фрагменты естественных языков.

Примеры

Марк Твен написал "Приключения Гекльберри Финна". У Аристотеля была сестра. Обратите внимание, что если вместо "Марка Твена" в (1) подставить "Сэмюэля Клеменса", результат останется столь же истинным, как и исходное утверждение. Должно быть понятно, что независимо от того, что будет подставлено вместо "Марка Твена", пока это единичное имя, обозначающее того же человека, утверждение останется истинным. Аналогично, вместо предиката можно подставить любой другой предикат, относящийся исключительно к Марку Твену, не меняя при этом логической ценности высказывания. Для (2) рассмотрим также следующие подстановки: "Аристотель" → "Наставник Александра Македонского"; "Аристотель" → "Автор "Первой аналитики"; "имел сестру" → "имел родственника женского пола, тело которого способно производить яйцеклетки"; "имел сестру" → "имел родителя, у которого была дочь".