Введение
Тип суперсимметричной квантовой теории поля
В теоретической физике модель Весса — Зумино стала первым известным примером взаимодействующей четырехмерной квантовой теории поля с линейно реализованной суперсимметрией. В 1974 году Джулиус Весс и Бруно Зумино изучили, используя современную терминологию, динамику единого хирального суперполя (состоящего из комплексного скаляра и спинорного фермиона), чей кубический суперпотенциал приводит к теории, допускающей перенормировку. Изложение в данной статье в значительной степени следует лекциям Фигероа О’Фаррилла о суперсимметрии, а также в некоторой степени работам Тонга. Модель является важной моделью в суперсимметричной квантовой теории поля. Она, вероятно, является самой простой суперсимметричной теорией поля в четырех измерениях и является некалибровочной.
Пространство-время и содержание материи
В предварительном рассмотрении теория определяется на плоском пространстве-времени (пространстве Минковского). Для данной статьи метрика преимущественно имеет плюсовой знак. Содержание материи включает в себя реальное скалярное поле, реальное псевдоскалярное поле и реальное (майорановское) спинорное поле.
Это предварительное рассмотрение в том смысле, что теория сформулирована в терминах привычных скалярных и спинорных полей, являющихся функциями пространства-времени, без построения теории сверхпространства или суперполей, которые будут рассмотрены далее в статье.
Суперконформная симметрия
Безмассовая модель Весса–Зумино обладает более широким набором симметрий, описываемых на уровне алгебры суперконформной алгеброй. Помимо генераторов симметрии Пуанкаре и генераторов суперсимметрических переносов, она включает в себя конформную алгебру, а также генератор конформной суперсимметрии.
Конформная симметрия нарушается на квантовом уровне за счет следов и конформных аномалий, которые нарушают инвариантность относительно конформных генераторов для масштабирований (дилатаций) и специальных конформных преобразований соответственно.
R-симметрия
R-симметрия суперсимметрии сохраняется, когда суперпотенциал является мономом. Это означает, что либо , в таком случае суперполе массивное, но свободное (не взаимодействующее), либо , и тогда теория безмассовая, но (возможно) взаимодействующая. Эта симметрия нарушается на квантовом уровне аномалиями.