Введение
Склад Миуры (ミウラ折り) — это метод складывания плоской поверхности, такой как лист бумаги, для уменьшения занимаемой площади. Склад назван в честь его изобретателя, японского астрофизика Корио Миуры. Рисунок складок Миуры образует тесселяцию поверхности параллелограммами. В одном направлении складки проходят по прямым линиям, при этом каждый параллелограмм является зеркальным отражением своего соседа относительно каждой складки. В другом направлении складки образуют зигзаг, и каждый параллелограмм является сдвигом своего соседа относительно складки. Каждый зигзагообразный путь складок состоит исключительно из горных или долинных складок, с чередованием горных и долинных складок от одного зигзагообразного пути к другому. Каждый прямой путь складок чередует горные и долинные складки. Склад Миуры связан со складками Креслинга, Йошимуры и шестиугольным сгибом и может рассматриваться как их обобщение. Склад Миуры относится к жесткому оригами, то есть складывание может быть выполнено непрерывным движением, при котором на каждом этапе каждый параллелограмм остается полностью плоским. Это свойство позволяет использовать его для складывания поверхностей из жестких материалов, что отличает его от складок Креслинга и Йошимуры, которые не могут быть сложены жестко и требуют деформации панелей для сжатия в компактное состояние. Например, большие массивы солнечных панелей для космических спутников в японской космической программе складывались перед запуском, а затем разворачивались в космосе. Сложенный склад Миуры можно упаковать в компактную форму, толщина которой соответствует толщине сложенного материала. Сложенный материал можно развернуть одним движением, потянув за противоположные концы, и, аналогично, сложить, сжав два конца вместе. В применении к солнечным батареям это свойство уменьшает количество двигателей, необходимых для развертывания конструкции, снижая вес и сложность.
The Miura fold (ミウラ折り) is a method of folding a flat surface such as a sheet of paper into a smaller area. The fold is named for its inventor, Japanese astrophysicist Kōryō Miura. The crease patterns of the Miura fold form a tessellation of the surface by parallelograms. In one direction, the creases lie along straight lines, with each parallelogram forming the mirror reflection of its neighbor across each crease. In the other direction, the creases zigzag, and each parallelogram is the translation of its neighbor across the crease. Each of the zigzag paths of creases consists solely of mountain folds or of valley folds, with mountains alternating with valleys from one zigzag path to the next. Each of the straight paths of creases alternates between mountain and valley folds. The Miura fold is related to the Kresling fold, the Yoshimura fold and the Hexagonal fold, and can be framed as a generalization of these folds. The Miura fold is a form of rigid origami, meaning that the fold can be carried out by a continuous motion in which, at each step, each parallelogram is completely flat. This property allows it to be used to fold surfaces made of rigid materials, making it distinct from the Kresling fold and Yoshimura fold which cannot be rigidly folded and require panel deformations to compress to a compact state. For instance, large solar panel arrays for space satellites in the Japanese space program have been Miura folded before launch and then spread out in space. A folded Miura fold can be packed into a compact shape, its thickness reflecting only the thickness of the folded material. Folded material can be unpacked in one motion by pulling on its opposite ends, and likewise folded by pushing the two ends together. In the solar array application, this property reduces the number of motors required to unfold this shape, reducing weight and complexity.
Приложения
Космический аппарат Space Flyer 1996 года развернул двумерный массив из сложенного по схеме Миура состояния. Надувная мембранная структура спутника SPROUT доставляется в космос в сложенном по схеме Миура виде, а затем разворачивается с использованием надувных трубок, которые сами доставляются в космос в сложенном по схеме Octagon виде. Эта схема складывания может также применяться в хирургических устройствах, таких как стенты, и в плоской складной мебели. Исследователи из Фрибургского университета использовали складывание Миуры для укладки гидрогелевых пленок, генерируя электричество аналогично электрическим угрям. Складывание Миуры используется для обеспечения одновременного контакта многих частей стопки.