Введение

Модель Бак-Снеппена – это простая модель коэволюции взаимодействующих видов. Она была разработана для демонстрации того, как самоорганизованная критичность может объяснить ключевые особенности палеонтологической летописи, такие как распределение масштабов событий вымирания и феномен прерывистого равновесия. Модель названа в честь Пера Бака и Кима Снеппена. Динамика модели последовательно исключает наименее приспособленный вид и мутирует его, а также его соседей, чтобы восстановить взаимодействие между видами. Подробное изучение деталей этой модели можно найти в Phys. Rev. E 53, 414–443 (1996). Решаемая версия модели была предложена в Phys. Rev. Lett. 76, 348–351 (1996), которая показывает, что динамика развивается субдиффузионно, обусловленная памятью дальнего радиуса действия. Эвристика локального поиска, основанная на модели Бак-Снеппена и называемая экстремальной оптимизацией, была представлена в работе. Модель Бак-Снеппена была применена к теории научного прогресса.

Описание

Рассматривается N видов, каждый из которых характеризуется коэффициентом пригодности f(i). Виды индексируются целыми числами i, расположенными по кольцу. Алгоритм заключается в выборе вида с наименьшей пригодностью, а затем его замене вместе с двумя ближайшими соседями (предыдущим и следующим по порядку) на новые виды со случайными значениями пригодности. После длительной работы устанавливается минимально необходимый уровень пригодности, ниже которого виды не выживают. Эти длительные процессы называются лавинами, и модель эволюционирует посредством этих лавин, пока не достигнет состояния относительной стабильности, при котором пригодность всех видов превышает определенный порог.