Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Анализ цепей, решающий для токов.
Circuit analysis that solves for currents
Анализ сетчатых контуров (или метод контурных токов) — это метод анализа цепей для планарных цепей. Планарные цепи — это цепи, которые можно нарисовать на плоской поверхности без пересечения проводников. Более общий метод, называемый анализом контуров (с соответствующими сетевыми переменными, называемыми контурными токами), может применяться к любой цепи, планарной или не планарной. Анализ сетчатых контуров и анализ контуров систематически используют закон Кирхгофа о напряжениях для получения набора уравнений, гарантированно имеющих решение, если решение для цепи существует. Анализ сетчатых контуров обычно проще в использовании для планарных цепей, чем анализ контуров.
Mesh analysis (or the mesh current method) is a circuit analysis method for planar circuits. Planar circuits are circuits that can be drawn on a plane surface with no wires crossing each other. A more general technique, called loop analysis (with the corresponding network variables called loop currents) can be applied to any circuit, planar or not. Mesh analysis and loop analysis both make systematic use of Kirchhoff’s voltage law to arrive at a set of equations guaranteed to be solvable if the circuit has a solution. Mesh analysis is usually easier to use when the circuit is planar, compared to loop analysis.
Потоки сетчатки и основные сетчатки
Анализ сетчатых контуров основан на произвольном назначении сетевых токов в основных (или независимых) сетчатых контурах. Основной сетчатый контур – это петля в цепи, не содержащая других петель внутри себя. На рисунке 1 основные сетчатые контуры обозначены цифрами 1, 2 и 3. Сетевой ток – это ток, циркулирующий по основному сетчатому контуру, и уравнения решаются относительно этих токов. Сетевой ток не обязательно соответствует какому-либо физически протекающему току, однако физические токи легко определяются на его основе. Если в петле сетчатого контура присутствует источник напряжения, напряжение на источнике добавляется или вычитается в зависимости от того, является ли это падение или повышение напряжения в направлении сетевого тока. Для источника тока, не находящегося между двумя сетчатыми контурами (например, источник тока в основном сетчатом контуре 1 на схеме выше), сетевой ток принимает положительное или отрицательное значение тока источника, в зависимости от того, совпадают ли направления сетевого тока и тока источника. Ниже представлена та же схема, что и выше, с уравнениями, необходимыми для определения всех токов в цепи. После нахождения уравнений система линейных уравнений может быть решена любым методом решения линейных уравнений.
Mesh analysis works by arbitrarily assigning mesh currents in the essential meshes (also referred to as independent meshes). An essential mesh is a loop in the circuit that does not contain any other loop. Figure 1 labels the essential meshes with one, two, and three. A mesh current is a current that loops around the essential mesh and the equations are solved in terms of them. A mesh current may not correspond to any physically flowing current, but the physical currents are easily found from them. If a voltage source is present within the mesh loop, the voltage at the source is either added or subtracted depending on if it is a voltage drop or a voltage rise in the direction of the mesh current. For a current source that is not contained between two meshes (for example, the current source in essential mesh 1 in the circuit above), the mesh current will take the positive or negative value of the current source depending on if the mesh current is in the same or opposite direction of the current source. The following is the same circuit from above with the equations needed to solve for all the currents in the circuit. Once the equations are found, the system of linear equations can be solved by using any technique to solve linear equations.
Особые случаи
Существует два особых случая при анализе токов в контурах: контуры, включающие суперконтур, и контуры, содержащие зависимые источники.
There are two special cases in mesh current: currents containing a supermesh and currents containing dependent sources.
Суперсетка
Суперсеть возникает, когда источник тока расположен между двумя основными контурами. Схема сначала анализируется так, как будто этого источника тока нет. Это приводит к одному уравнению, включающему два контурных тока. После формирования этого уравнения необходимо уравнение, связывающее эти два контурных тока с током источника. Это уравнение, в котором ток источника равен разности двух контурных токов. Ниже приведен простой пример работы с суперсетью.
A supermesh occurs when a current source is contained between two essential meshes. The circuit is first treated as if the current source is not there. This leads to one equation that incorporates two mesh currents. Once this equation is formed, an equation is needed that relates the two mesh currents with the current source. This will be an equation where the current source is equal to one of the mesh currents minus the other. The following is a simple example of dealing with a supermesh.
Зависимые источники
Зависимый источник – это источник тока или источник напряжения, величина которого зависит от напряжения или тока другого элемента в цепи. Если зависимый источник включен в контур, то при формировании уравнения контура он рассматривается как независимый источник. После составления уравнения контура требуется дополнительное уравнение для зависимого источника. Это уравнение обычно называют уравнением связи. Оно устанавливает зависимость переменной зависимого источника от напряжения или тока, от которого этот источник зависит в цепи. Ниже приведен простой пример зависимого источника.
A dependent source is a current source or voltage source that depends on the voltage or current of another element in the circuit. When a dependent source is contained within an essential mesh, the dependent source should be treated like an independent source. After the mesh equation is formed, a dependent source equation is needed. This equation is generally called a constraint equation. This is an equation that relates the dependent source’s variable to the voltage or current that the source depends on in the circuit. The following is a simple example of a dependent source.