Размеры и расстояния Солнца и Луны по Аристарху Самосскому.
On the Sizes and Distances (Aristarchus)
Аристарх Самосский: "О размерах и расстояниях Солнца и Луны". Древнегреческая астрономия, расчет размеров и расстояний светил от Земли. Исследования, переводы.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Работа Аристорха Самосского, греческого астронома, работа Гиппарха.
Work by Aristarchus of Samos, Greek astronomer
the work by Hipparchus
Труд «О размерах и расстояниях (Солнца и Луны)» общепризнан единственной сохранившейся работой, написанной Аристорхом Самосским, древнегреческим астрономом, жившим приблизительно в 310–230 гг. до н.э. В этой работе вычисляются размеры Солнца и Луны, а также их расстояния от Земли, выраженные в единицах радиуса Земли. Книга, вероятно, была сохранена студентами курса математики Паппа Александрийского, хотя этому нет подтверждений. Первое издание (editio princeps) было опубликовано Джоном Уоллисом в 1688 году на основе нескольких средневековых рукописей, собранных сэром Генри Савилем. Самый ранний латинский перевод был выполнен Джорджио Валлой в 1488 году. Существует также латинский перевод 1572 года с комментариями Фредерико Командино.
On the Sizes and Distances (of the Sun and Moon) is widely accepted as the only extant work written by Aristarchus of Samos, an ancient Greek astronomer who lived circa 310–230 BCE. This work calculates the sizes of the Sun and Moon, as well as their distances from the Earth in terms of Earth's radius. The book was presumably preserved by students of Pappus of Alexandria's course in mathematics, although there is no evidence of this. The editio princeps was published by John Wallis in 1688, using several medieval manuscripts compiled by Sir Henry Savile. The earliest Latin translation was made by Giorgio Valla in 1488. There is also a 1572 Latin translation and commentary by Frederico Commandino.
Результаты
Вышеуказанные формулы можно использовать для реконструкции результатов Аристорка. В следующей таблице представлены результаты длительной (но сомнительной) реконструкции, выполненной при n = 2, x = 19.1 (φ = 87°) и θ = 1°, рядом с современными общепринятыми значениями. КоличествоОтношениеРеконструкцияСовременные данные/tРадиус Солнца в земных радиусах6.7109t/ℓРадиус Земли в лунных радиусах2.853.67L/tРасстояние от Земли до Луны в земных радиусах2060.34S/tРасстояние от Земли до Солнца в земных радиусах38023,481
The above formulae can be used to reconstruct the results of Aristarchus. The following table shows the results of a long standing (but dubious) reconstruction using n = 2, x = 19.1 (φ = 87°) and θ = 1°, alongside the modern day accepted values. QuantityRelationReconstructionModerns/tSun's radius in Earth radii6.7109t/ℓEarth's radius in Moon radii2.853.67L/tEarth Moon distance in Earth radii2060.34S/tEarth Sun distance in Earth radii38023,481
Основная причина ошибки в этом расчете – неточные значения x и θ. Особенно удивительно неточное значение θ, поскольку Архимед пишет, что Аристарх первым определил, что Солнце и Луна имеют кажущийся диаметр в полградуса. Это дало бы значение θ = 0.25 и соответствующее расстояние до Луны в 80 земных радиусов, что является гораздо более точной оценкой. Расхождение в результатах с данными Архимеда, по-видимому, связано с тем, что высказывание Аристорка о лунно-солнечном диаметре, равном 1/15 "мероса" зодиака, было истолковано как 1/15 зодиакального знака (30°), без учета того, что греческое слово "мерос" означало либо "часть", либо 7°30'; а 1/15 последнего значения составляет 1°30', что согласуется со свидетельством Архимеда. Аналогичный подход позже использовал Гиппарх, оценивший среднее расстояние до Луны в 67 земных радиусов, и Птолемей, принявший значение в 59 земных радиусов.
The error in this calculation comes primarily from the poor values for x and θ. The poor value for θ is especially surprising, since Archimedes writes that Aristarchus was the first to determine that the Sun and Moon had an apparent diameter of half a degree. This would give a value of θ = 0.25, and a corresponding distance to the Moon of 80 Earth radii, a much better estimate. The disagreement of the work with Archimedes seems to be due to its taking an Aristarchus statement that the lunisolar diameter is 1/15 of a "meros" of the zodiac to mean 1/15 of a zodiacal sign (30°), unaware that the Greek word "meros" meant either "portion" or 7°1/2; and 1/15 of the latter amount is 1°/2, in agreement with Archimedes' testimony. A similar procedure was later used by Hipparchus, who estimated the mean distance to the Moon as 67 Earth radii, and Ptolemy, who took 59 Earth radii for this value.