Гипостатическая абстракция в математической логике
Hypostatic abstraction
Гипостатическая абстракция в математической логике: преобразование предиката в отношение. Создание новых понятий из свойств, формализация логических операций.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Формальная операция в математической логике
Formal operation in mathematical logic
Гипостатическая абстракция в математической логике, также известная как гипостаз или субъектальная абстракция, — это формальная операция, преобразующая предикат в реляцию; например, утверждение "Мёд сладкий" преобразуется в "Мёд обладает сладостью". Реляция устанавливается между исходным субъектом и новым термином, представляющим свойство, выраженное исходным предикатом.
Hypostatic abstraction in mathematical logic, also known as hypostasis or subjectal abstraction, is a formal operation that transforms a predicate into a relation; for example "Honey is sweet" is transformed into "Honey has sweetness". The relation is created between the original subject and a new term that represents the property expressed by the original predicate.
Техническое определение
Гипостаз преобразует формулу предложения вида «X есть Y» в другую формулу вида «X обладает свойством быть Y» или «X имеет Y-ность». Логическое функционирование второго объекта, Y-ности, состоит исключительно из значений истинности тех предложений, которые имеют соответствующее абстрактное свойство Y в качестве предиката. Объект мысли, введенный таким образом, может быть назван гипостатическим объектом и, в некотором смысле, абстрактным и формальным объектом. Приведенное выше определение адаптировано из определения, данного Чарльзом Сандерсом Пирсом. Как описывает Пирс, суть формальной операции гипостатической абстракции, применительно к формальным лингвистическим выражениям, заключается в том, что она превращает предикативное прилагательное или предикат в дополнительный субъект, тем самым увеличивая на единицу число «субъектных» мест – называемых аритетом или адиктивностью – основного предиката.
Hypostasis changes a propositional formula of the form X is Y to another one of the form X has the property of being Y or X has Y ness. The logical functioning of the second object Y ness consists solely in the truth values of those propositions that have the corresponding abstract property Y as the predicate. The object of thought introduced in this way may be called a hypostatic object and in some senses an abstract object and a formal object. The above definition is adapted from the one given by Charles Sanders Peirce. As Peirce describes it, the main point about the formal operation of hypostatic abstraction, insofar as it operates on formal linguistic expressions, is that it converts a predicative adjective or predicate into an extra subject, thus increasing by one the number of "subject" slots—called the arity or adicity—of the main predicate.
Применение
Грамматический след этого гипостатического преобразования — это процесс, который извлекает прилагательное "сладкий" из предиката "является сладким", заменяя его новым предикатом с повышенной арностью "обладает", и как побочный продукт этой реакции, как бы, выделяет существительное "сладость" в качестве второго субъекта нового предиката. Абстракция гипостаза берет конкретный физический смысл "вкуса", присутствующий в выражении "мёд сладкий", и приписывает ему формальные метафизические характеристики в выражении "мёд обладает сладостью". Это заблуждение реификации.
The grammatical trace of this hypostatic transformation is a process that extracts the adjective "sweet" from the predicate "is sweet", replacing it by a new, increased arity predicate "possesses", and as a by product of the reaction, as it were, precipitating out the substantive "sweetness" as a second subject of the new predicate. The abstraction of hypostasis takes the concrete physical sense of "taste" found in "honey is sweet" and ascribes to it the formal metaphysical characteristics in "honey has sweetness". This is the fallacy of reification.