Введение

Василе Михай Попов (род. 7 июля 1928 года в Галаци, Румыния) — выдающийся теоретик систем и специалист в области теории управления. Он широко известен разработкой метода анализа устойчивости нелинейных динамических систем, получившего название критерий Попова.

Биография

Родился в Галаце, Румыния, 7 июля 1928 года. Получил степень инженера-электронщика в Бухарестском политехническом институте в 1950 году. Несколько лет работал ассистентом профессора на факультете электроники Бухарестского политехнического института. Основными направлениями его исследований в этот период были частотная модуляция и параметрические колебания. В середине 1950-х годов он присоединился к Институту энергетики Румынской академии наук в Бухаресте. В 1960-х годах Попов возглавлял группу управления в Институте энергетики Румынской академии. В 1968 году Попов покинул Румынию. Он был приглашенным профессором на кафедрах электротехники Калифорнийского университета в Беркли и Стэнфордского университета, а затем профессором на кафедре электротехники в Университете Мэриленда в Колледж-Парке. В 1975 году он перешел в математический факультет Университета Флориды в Гейнсвилле. Вышел на пенсию в 1993 году и в настоящее время проживает в Гейнсвилле, штат Флорида, США.

Качественная теория дифференциальных уравнений

Попов, мотивированный проблемами устойчивости в ядерных реакторах и участием в серии семинаров по качественной теории дифференциальных уравнений под руководством А. Халаная, начал заниматься вопросами устойчивости нелинейных систем обратной связи, в частности, проблемой Лурэ-Постникова. В 1958/59 годах он, используя весьма оригинальный подход, получил первый критерий частотной устойчивости для класса нелинейных систем управления с обратной связью. Он продолжил эти исследования и установил эквивалентность между методом пространства состояний (основанным на функции Ляпунова) и частотным методом при анализе устойчивости, а также предложил глубокую характеристику пассивных систем, ныне известную как знаменитая лемма Калмана — Якубовича — Попова.

Гиперстабильность

В начале 1960-х годов Попов также сформулировал понятие гиперстабильности, которое он рассматривал как обобщение абсолютной устойчивости. Это предложило новый и весьма плодотворный подход к анализу и синтезу нелинейных систем с обратной связью. Результаты этой исследовательской работы были опубликованы в первой половине 1960-х годов и привели к книге «Гиперстабильность динамических систем», впервые изданной в Румынии в 1966 году, а затем переведенной на французский и английский языки (Springer Verlag, 1973). Попов также первым обнаружил геометрические инварианты линейных систем относительно определенных "групп преобразований" и ввел "канонический" вид для однозначного описания многомерных систем.