Введение

Рудольф Эмиль Кальман (19 мая 1930 – 2 июля 2016) – венгерско-американский математик (1930–2016). Он был венгерско-американским инженером-электриком, математиком и изобретателем. Он наиболее известен как соавтор и разработчик фильтра Калмана – математического алгоритма, широко применяемого в обработке сигналов, системах управления, а также в системах наведения, навигации и управления. За эту работу президент США Барак Обама наградил Кальмана Национальной медалью в области науки 7 октября 2009 года.

Жизнь и карьера

Рудольф Кальман родился в Будапеште, Венгрия, в 1930 году в семье Отто и Урсулы Кальман (урождённой Грундман). После эмиграции в Соединенные Штаты в 1943 году он получил степень бакалавра в 1953 году и степень магистра в 1954 году, обе – в Массачусетском технологическом институте по специальности электротехника. Кальман получил докторскую степень в 1957 году в Колумбийском университете в Нью-Йорке. С 1958 по 1964 год Кальман работал научным сотрудником-математиком в Исследовательском институте передовых исследований в Балтиморе, штат Мэриленд. С 1964 по 1971 год он был профессором в Стэнфордском университете, а затем – профессором-исследователем и директором Центра математической теории систем в Университете Флориды с 1971 по 1992 год. В период с 1969 по 1972 год он периодически возвращался в Фонтенбло в MINES ParisTech, где занимал должность научного консультанта в Центре исследований в области автоматики. Начиная с 1973 года, он также возглавлял кафедру теории математических систем в Швейцарском федеральном технологическом институте в Цюрихе, Швейцария. Рудольф Кальман скончался утром 2 июля 2016 года в своем доме в Гейнсвилле, штат Флорида.

Работа

Кальман был инженером-электриком, получившим образование в МИТ и Колумбийском университете, и прославился как соавтор фильтра Кальмана (или фильтра Кальмана-Буси) – математического метода, широко применяемого в цифровых компьютерах систем управления, навигационных систем, авионики и космических аппаратов для выделения сигнала из длинной последовательности зашумленных или неполных измерений, как правило, получаемых электронными и гироскопическими системами. Идеи Кальмана в области фильтрации поначалу встретили значительный скептицизм, из-за чего ему пришлось опубликовать первые результаты своей работы в области машиностроения, а не электротехники или системной инженерии. Однако Кальману удалось более успешно представить свои идеи во время визита к Стэнли Ф. Шмидту в Исследовательский центр NASA Ames в 1960 году. Это привело к использованию фильтров Кальмана в программе "Аполлон", а также в космическом шаттле NASA, подводных лодках ВМС, беспилотных аэрокосмических аппаратах и вооружениях, таких как крылатые ракеты. В 1960-е годы Кальман опубликовал ряд основополагающих работ, в которых строго обосновал современное представление динамических систем в пространстве состояний. Он ввел формальное определение системы, понятия управляемости и наблюдаемости, что в конечном итоге привело к разложению Кальмана. Кальман также внес значительный вклад в теорию оптимального управления и, в совместной работе с Дж. Э. Бертрамом, представил всесторонний и глубокий анализ теории устойчивости динамических систем. Он также работал с Б. Л. Хо над задачей минимальной реализации, предложив широко известный алгоритм Хо-Калмана.

Награды и почести

Кальман был иностранным членом Французской, Венгерской и Российской академий наук, а также членом Национальной академии наук и Национальной инженерной академии. Ему было присвоено множество почетных докторских степеней от различных университетов. В 2012 году он стал членом Американского математического общества. Кальман был удостоен медали почета IEEE в 1974 году, медали столетия IEEE в 1984 году, Киотской премии фонда Inamori в области передовых технологий в 1985 году, премии Стила Американского математического общества в 1987 году, премии Ричарда Э. Беллмана за достижения в области управления в 1997 году и премии Чарльза Старка Дрейпера Национальной инженерной академии в 2008 году. Кальман также получил почетную докторскую степень Университета Хериот-Ватт в 1990 году и почетную докторскую степень Политехнического университета Милана в 2012 году. Кальман скончался за несколько недель до вручения последней докторской степени, поэтому его жена Дина посетила церемонию от его имени, которая состоялась 12 сентября 2016 года в конференц-зале Департамента электроники, информатики и биоинженерии Политехнического университета Милана.