Введение
Техника обработки сигналов. Пространственный фильтр — это оптическое устройство, использующее принципы оптики Фурье для изменения структуры светового луча или иного электромагнитного излучения, как правило, когерентного лазерного света. Пространственная фильтрация обычно применяется для "очистки" выходного сигнала лазеров, устранения аберраций в пучке, вызванных несовершенством, загрязнениями или повреждениями оптики, либо изменениями в самой активной среде лазера. Эта фильтрация может быть использована для выделения чистого поперечного мода из многомодового лазера, блокируя другие моды, излучаемые оптическим резонатором. Термин "фильтрация" указывает на то, что желаемые структурные особенности исходного источника проходят через фильтр, а нежелательные – блокируются. Устройство, расположенное после фильтра, фактически воспринимает изображение источника более высокого качества, но с меньшей мощностью, вместо непосредственного наблюдения самого источника. Пример применения пространственного фильтра можно увидеть в продвинутых установках микро-Рамановской спектроскопии. При пространственной фильтрации линза используется для фокусировки луча. Вследствие дифракции, луч, не являющийся идеальной плоской волной, не сфокусируется в одну точку, а создаст картину светлых и темных областей в фокальной плоскости. Например, несовершенный луч может сформировать яркое пятно, окруженное серией концентрических колец, как показано на рисунке справа. Можно показать, что этот двумерный рисунок является двумерным преобразованием Фурье поперечного распределения интенсивности исходного луча. В этом контексте фокальную плоскость часто называют плоскостью преобразования. Свет в самом центре рисунка преобразования соответствует идеальной, широкой плоской волне. Другой свет соответствует "структуре" в луче, при этом свет, находящийся дальше от центрального пятна, соответствует структуре с более высокой пространственной частотой. Рисунок с очень мелкими деталями создаст свет, расположенный далеко от центрального пятна в плоскости преобразования. В приведенном выше примере большое центральное пятно и окружающие его кольца света обусловлены структурой, возникающей при прохождении луча через круговое отверстие. Пятно увеличивается, поскольку луч ограничен апертурой до конечного размера, а кольца связаны с резкими краями луча, образованными краями апертуры. Этот рисунок называется дифракционной картиной Эйри, в честь ее первооткрывателя Джорджа Эйри. Изменяя распределение света в плоскости преобразования и используя другую линзу для восстановления коллимированного луча, можно изменить структуру луча. Наиболее распространенный способ сделать это – разместить в луче апертуру, которая пропускает желаемый свет, блокируя свет, соответствующий нежелательной структуре в луче. В частности, небольшая круглая апертура или "игольное отверстие", пропускающая только центральное яркое пятно, может удалить почти всю мелкую структуру из луча, создавая гладкий поперечный профиль интенсивности, который может быть почти идеальным гауссовым пучком. При использовании качественной оптики и очень маленького игольного отверстия можно даже приближенно получить плоскую волну. На практике диаметр апертуры выбирается на основе фокусного расстояния линзы, диаметра и качества входного луча, а также его длины волны (для более длинных волн требуются большие апертуры). Если отверстие слишком маленькое, качество луча значительно улучшается, но мощность значительно снижается. Если отверстие слишком большое, качество луча может не улучшиться в желаемой степени. Размер апертуры, который можно использовать, также зависит от размера и качества оптики. Для использования очень маленького игольного отверстия необходимо использовать фокусирующую линзу с малым числом f, и в идеале линза не должна вносить значительные аберрации в луч. Конструирование такой линзы становится все более сложным по мере уменьшения числа f. На практике наиболее часто используемой конфигурацией является использование объектива микроскопа для фокусировки луча и апертуры, изготовленной путем пробивания небольшого, точного отверстия в куске толстой металлической фольги. Такие сборки доступны в продаже.
A spatial filter is an optical device which uses the principles of Fourier optics to alter the structure of a beam of light or other electromagnetic radiation, typically coherent laser light. Spatial filtering is commonly used to "clean up" the output of lasers, removing aberrations in the beam due to imperfect, dirty, or damaged optics, or due to variations in the laser gain medium itself. This filtering can be applied to transmit a pure transverse mode from a multimode laser while blocking other modes emitted from the optical resonator. The term "filtering" indicates
that the desirable structural features of the original source pass through the filter, while the undesirable features are blocked. An apparatus which follows the filter effectively sees a higher quality but lower powered image of the source, instead of the actual source directly. An example of the use of spatial filter can be seen in advanced setup of micro Raman spectroscopy. In spatial filtering, a lens is used to focus the beam. Because of diffraction, a beam that is not a perfect plane wave will not focus to a single spot, but rather will produce a pattern of light and dark regions in the focal plane. For example, an imperfect beam might form a bright spot surrounded by a series of concentric rings, as shown in the figure to the right. It can be shown that this two dimensional pattern is the two dimensional Fourier transform of the initial beam's transverse intensity distribution. In this context, the focal plane is often called the transform plane. Light in the very center of the transform pattern corresponds to a perfect, wide plane wave. Other light corresponds to "structure" in the beam, with light further from the central spot corresponding to structure with higher spatial frequency. A pattern with very fine details will produce light very far from the transform plane's central spot. In the example above, the large central spot and rings of light surrounding it are due to the structure resulting when the beam passed through a circular aperture. The spot is enlarged because the beam is limited by the aperture to a finite size, and the rings relate to the sharp edges of the beam created by the edges of the aperture. This pattern is called an Airy pattern, after its discoverer George Airy. By altering the distribution of light in the transform plane and using another lens to reform the collimated beam, the structure of the beam can be altered. The most common way of doing this is to place an aperture in the beam that allows the desired light to pass, while blocking light that corresponds to undesired structure in the beam. In particular, a small circular aperture or "pinhole" that passes only the central bright spot can remove nearly all fine structure from the beam, producing a smooth transverse intensity profile, which may be almost a perfect gaussian beam. With good optics and a very small pinhole, one could even approximate a plane wave. In practice, the diameter of the aperture is chosen based on the focal length of the lens, the diameter and quality of the input beam, and its wavelength (longer wavelengths require larger apertures). If the hole is too small, the beam quality is greatly improved but the power is greatly reduced. If the hole is too large, the beam quality may not be improved as much as desired. The size of aperture that can be used also depends on the size and quality of the optics. To use a very small pinhole, one must use a focusing lens with a low f number, and ideally the lens should not add significant aberrations to the beam. The design of such a lens becomes increasingly more difficult as the f number decreases. In practice, the most commonly used configuration is to use a microscope objective lens for focusing the beam, and an aperture made by punching a small, precise, hole in a piece of thick metal foil. Such assemblies are available commercially.
Сферические волны
Исключая вторую линзу, формирующую коллимированный луч, апертура фильтра приближается к интенсивному точечному источнику, который генерирует свет, близкий к сферической волновой поверхности. Меньшая апертура обеспечивает более точное приближение к точечному источнику, что, в свою очередь, создает волновой фронт, более близкий к сферическому.