Лазерное охлаждение и улавливание атомов

Введение

Техника лазерного охлаждения

Доплеровское охлаждение — это механизм, который можно использовать для захвата и замедления движения атомов с целью охлаждения вещества. Этот термин иногда используется как синоним лазерного охлаждения, хотя лазерное охлаждение включает в себя и другие техники.

История

Допплеровское охлаждение было предложено одновременно двумя группами в 1975 году, первой из которых были Дэвид Дж. Винеланд и Ганс Георг Демельт, а второй – Теодор В. Хенш и Артур Леонард Шаулоу. Впервые оно было продемонстрировано Винеландом, Друллингер и Уоллсом в 1978 году, а вскоре после этого – Нойхаузером, Хоэнштаттом, Тошеком и Демельтом. Одна из концептуально простых форм допплеровского охлаждения называется оптической мелассой, поскольку диссипативная оптическая сила напоминает вязкое сопротивление тела, движущегося в мелассе. Стивен Чу, Клод Коэн-Таннуджи и Уильям Д. Филлипс были удостоены Нобелевской премии по физике 1997 года за их работу в области лазерного охлаждения и улавливания атомов.

Краткое объяснение

Допплеровское охлаждение основано на использовании света с частотой, слегка заниженной относительно частоты электронного перехода в атоме. Поскольку частота света смещена в "красную" область (то есть, ниже частоты перехода), атомы поглощают больше фотонов при движении к источнику света, благодаря эффекту Доплера. Рассмотрим простейший случай одномерного движения вдоль оси x. Пусть фотон движется в направлении +x, а атом – в направлении -x. При каждом акте поглощения атом теряет импульс, равный импульсу фотона. Атом, перешедший в возбужденное состояние, спонтанно излучает фотон в случайном направлении: вдоль +x или -x. Импульс возвращается атому. Если фотон излучен вдоль +x, то чистого изменения импульса не происходит; однако, если фотон излучен вдоль -x, то скорость атома уменьшается в любом из направлений –x или +x. Результирующий эффект процесса поглощения и излучения – снижение скорости атома, при условии, что его начальная скорость превышает импульс отдачи при рассеянии одного фотона. При многократном повторении процессов поглощения и излучения средняя скорость, а следовательно, и кинетическая энергия атома уменьшаются. Поскольку температура ансамбля атомов является мерой их случайной внутренней кинетической энергии, это эквивалентно охлаждению атомов. Предел допплеровского охлаждения – минимальная температура, достижимая с помощью метода допплеровского охлаждения.

Подробные объяснения

Подавляющее большинство фотонов, проходящих вблизи конкретного атома, практически не взаимодействуют с ним. Атом почти полностью прозрачен для большинства частот (цветов) фотонов. Лишь некоторые фотоны "резонируют" с атомом в нескольких очень узких диапазонах частот (один цвет, а не смесь, как белый свет). Когда один из таких фотонов приближается к атому, атом обычно поглощает этот фотон (спектр поглощения) на короткое время, а затем излучает идентичный фотон (спектр излучения) в случайном, непредсказуемом направлении. (Существуют и другие виды взаимодействий между атомами и фотонами, но они не имеют отношения к данной статье.) Распространенное представление о том, что лазеры увеличивают тепловую энергию вещества, неверно при рассмотрении отдельных атомов. Если данный атом практически неподвижен ("холодный" атом), и частоту лазера, направленного на него, можно контролировать, то большинство частот не оказывают на него влияния – он невидим для них. Существует лишь несколько электромагнитных частот, которые воздействуют на атом. На этих частотах атом может поглотить фотон от лазера, перейдя в возбужденное электронное состояние, и приобрести импульс этого фотона. Поскольку атом теперь обладает импульсом фотона, он начинает дрейфовать в направлении движения фотона. Через некоторое время атом спонтанно излучает фотон в случайном направлении, возвращаясь в более низкое электронное состояние. Если этот фотон излучается в направлении исходного фотона, атом передает ему свой импульс и снова становится неподвижным. Если фотон излучается в противоположном направлении, атом должен передать импульс в этом направлении, что приводит к увеличению импульса атома в направлении исходного фотона (для сохранения импульса) вдвое. Но обычно фотон улетает в другом направлении, придавая атому хотя бы небольшое боковое ускорение. Другой способ изменения частоты – изменение положения лазера, например, использование монохроматического (одноцветного) лазера с частотой, немного ниже одной из "резонансных" частот атома (при которой лазер не будет напрямую влиять на состояние атома). Если лазер расположен так, что движется к наблюдаемым атомам, то эффект Доплера увеличит его частоту. При определенной скорости частота станет точно такой, чтобы атомы начали поглощать фотоны. Аналогичный процесс происходит в установке для лазерного охлаждения, но она начинается с теплого облака атомов, движущихся в разных направлениях с разной скоростью. Начиная с частоты лазера, значительно ниже резонансной, фотоны от любого лазера проходят сквозь большинство атомов. Однако атомы, быстро движущиеся навстречу лазеру, поглощают его фотоны, замедляясь, пока снова не станут прозрачными. (Атомы, быстро удаляющиеся от лазера, прозрачны для его фотонов, но быстро движутся навстречу лазеру, расположенному в противоположном направлении). Использование определенной скорости для индуцирования поглощения также наблюдается в спектроскопии Мёссбауэра. На графике атомных скоростей (атомы, быстро движущиеся вправо, соответствуют неподвижным точкам далеко справа, атомы, быстро движущиеся влево – неподвижным точкам далеко слева) на левом краю находится узкая полоса, соответствующая скорости, при которой атомы начинают поглощать фотоны от левого лазера. Только атомы в этой полосе взаимодействуют с левым лазером. Когда фотон от левого лазера сталкивается с одним из этих атомов, он мгновенно замедляет его на величину, равную импульсу фотона (точка перемещается на некоторое фиксированное "квантовое" расстояние вправо). Если атом излучает фотон прямо вправо, точка перемещается на то же расстояние влево, возвращаясь в полосу взаимодействия. Но обычно атом излучает фотон в другом случайном направлении, и точка перемещается на это квантовое расстояние в противоположном направлении. Такая установка состоит из множества лазеров, соответствующих множеству граничных линий, полностью окружающих облако точек. При увеличении частоты лазера граница сжимается, прижимая все точки на графике к нулевой скорости, что и является определением "холодного" состояния.

The vast majority of photons that come anywhere near a particular atom are almost completely unaffected by that atom. The atom is almost completely transparent to most frequencies (colors) of photons. A few photons happen to "resonate" with the atom in a few very narrow bands of frequencies (a single color rather than a mixture like white light). When one of those photons comes close to the atom, the atom typically absorbs that photon (absorption spectrum) for a brief period of time, then emits an identical photon (emission spectrum) in some random, unpredictable direction. (Other sorts of interactions between atoms and photons exist, but are not relevant to this article.) The popular idea that lasers increase the thermal energy of matter is not the case when examining individual atoms. If a given atom is practically motionless (a "cold" atom), and the frequency of a laser focused upon it can be controlled, most frequencies do not affect the atom—it is invisible at those frequencies. There are only a few points of electromagnetic frequency that have any effect on that atom. At those frequencies, the atom can absorb a photon from the laser, while transitioning to an excited electronic state, and pick up the momentum of that photon. Since the atom now has the photon's momentum, the atom must begin to drift in the direction the photon was traveling. A short time later, the atom will spontaneously emit a photon in a random direction as it relaxes to a lower electronic state. If that photon is emitted in the direction of the original photon, the atom will give up its momentum to the photon and will become motionless again. If the photon is emitted in the opposite direction, the atom will have to provide momentum in that opposite direction, which means the atom will pick up even more momentum in the direction of the original photon (to conserve momentum), with double its original velocity. But usually the photon speeds away in some other direction, giving the atom at least some sideways thrust. Another way of changing frequencies is to change the positioning of the laser, for example, by using a monochromatic (single color) laser that has a frequency that is a little below one of the "resonant" frequencies of this atom (at which frequency the laser will not directly affect the atom's state). If the laser were to be positioned so that it was moving towards the observed atoms, then the Doppler effect would raise its frequency. At one specific velocity, the frequency would be precisely correct for said atoms to begin absorbing photons. Something very similar happens in a laser cooling apparatus, except such devices start with a warm cloud of atoms moving in numerous directions at variable velocity. Starting with a laser frequency well below the resonant frequency, photons from any one laser pass right through the majority of atoms. However, atoms moving rapidly towards a particular laser catch the photons for that laser, slowing those atoms down until they become transparent again. (Atoms rapidly moving away from that laser are transparent to that laser's photons—but they are rapidly moving towards the laser directly opposite it). This utilization of a specific velocity to induce absorption is also seen in Mössbauer spectroscopy. On a graph of atom velocities (atoms moving rapidly to the right correspond with stationary dots far to the right, atoms moving rapidly to the left correspond with stationary dots far to the left), there is a narrow band on the left edge corresponding to the speed at which those atoms start absorbing photons from the left laser. Atoms in that band are the only ones that interact with the left laser. When a photon from the left laser slams into one of those atoms, it suddenly slows down an amount corresponding to the momentum of that photon (the dot would be redrawn some fixed "quantum" distance further to the right). If the atom releases the photon directly to the right, then the dot is redrawn that same distance to the left, putting it back in the narrow band of interaction. But usually the atom releases the photon in some other random direction, and the dot is redrawn that quantum distance in the opposite direction. Such an apparatus would be constructed with many lasers, corresponding to many boundary lines that completely surround that cloud of dots. As the laser frequency is increased, the boundary contracts, pushing all the dots on that graph towards zero velocity, the given definition of "cold".

Минимальная температура

Допплеровская температура – это минимальная температура, достижимая при допплеровском охлаждении. Когда фотон поглощается атомом, движущимся навстречу источнику света, его скорость уменьшается в соответствии с законом сохранения импульса. Когда возбужденный атом спонтанно испускает поглощенный фотон, он получает случайный импульс. Спонтанные излучения изотропны, поэтому в среднем эти импульсы не влияют на среднюю скорость атома. Однако среднеквадратичная скорость, , не равна нулю в этом случайном процессе, что приводит к нагреву атома. В состоянии равновесия скорости нагрева и охлаждения равны, что определяет предел, на который можно охладить атом. Поскольку переходы, используемые для допплеровского охлаждения, имеют большую естественную ширину линии (измеряемую в радианах в секунду), это устанавливает нижний предел температуры атомов после охлаждения:

где – постоянная Больцмана, а – приведённая постоянная Планка. Обычно это значение значительно превышает температуру отдачи, которая соответствует температуре, связанной с импульсом, полученным при спонтанном испускании фотона. Допплеровский предел был экспериментально подтвержден на газе метастабильного гелия.

Субдопплеровское охлаждение

Температуры, значительно ниже доплеровского предела, были достигнуты с использованием различных методов лазерного охлаждения, включая охлаждение по схеме Сизифа, испарительное охлаждение и охлаждение с разрешенными боковыми полосами. Теория доплеровского охлаждения исходит из предположения об атоме с простой двух-уровневой структурой, в то время как большинство атомных видов, подвергаемых лазерному охлаждению, обладают сложной гипертонкой структурой. Механизмы, такие как охлаждение по схеме Сизифа, обусловленные наличием множества основных состояний, позволяют достичь температур ниже доплеровского предела.

Максимальная концентрация

Концентрация должна быть минимальной, чтобы предотвратить поглощение фотонов газом в виде тепла. Это поглощение происходит, когда два атома сталкиваются, и один из них находится в возбужденном состоянии. В этом случае возбужденный электрон может вернуться в основное состояние, высвобождая избыточную энергию в виде дополнительной кинетической энергии сталкивающихся атомов, что приводит к их нагреву. Это препятствует процессу охлаждения и, следовательно, ограничивает максимальную концентрацию газа, который можно охладить этим методом.

Атомная структура

Только некоторые атомы и ионы обладают оптическими переходами, подходящими для лазерного охлаждения, поскольку крайне сложно генерировать необходимые мощности лазерного излучения на длинах волн, значительно меньше 300 нм. Более того, чем сложнее гиперфинная структура атома, тем больше путей для излучения фотона из верхнего уровня и перехода не в исходное состояние, а в темное состояние, что исключает его из процесса охлаждения. Можно использовать другие лазеры для оптической накачки этих атомов обратно в возбужденное состояние и повторить попытку, но чем сложнее гиперфинная структура, тем больше лазеров (с узкой полосой пропускания и зафиксированной частотой) требуется. Поскольку лазеры с зафиксированной частотой сложны и дороги, атомы, которым для накачки требуется более одного дополнительного лазера, охлаждаются редко; например, стандартная рубидиевая магнитооптическая ловушка требует один лазер для накачки. Это также объясняет, почему молекулы в целом трудно охлаждать лазером: помимо гиперфинной структуры, молекулы обладают ро-вибрационными связями и могут распадаться в возбужденные вращательные или колебательные состояния. Однако лазерное охлаждение молекул было продемонстрировано, начиная с молекул SrF, а затем и с других двухатомных молекул, таких как CaF и YO.

Конфигурации

Противонаправленные пучки лазерного излучения во всех трех декартовых координатах могут использоваться для охлаждения трех степеней свободы движения атома. Распространенные конфигурации лазерного охлаждения включают оптическую мелассу, магнитооптическую ловушку и замедлитель Зеемана. Атомные ионы, захваченные в ионной ловушке, могут быть охлаждены одним лазерным лучом, при условии, что этот луч имеет компоненту вдоль всех трех степеней свободы движения. Это отличается от шести пучков, необходимых для удержания нейтральных атомов. Первоначальные эксперименты по лазерному охлаждению проводились на ионах в ионных ловушках. (В теории, нейтральные атомы можно было бы охладить одним лучом, если бы их можно было удержать в глубокой ловушке, но на практике нейтральные ловушки гораздо менее глубокие, чем ионные, и одного импульса отдачи может быть достаточно, чтобы выбить нейтральный атом из ловушки.)

Приложения

Одним из применений доплеровского охлаждения является метод оптической мелассы. Сам этот процесс является частью магнитооптической ловушки, но может использоваться и независимо. Доплеровское охлаждение также применяется в спектроскопии и метрологии, где охлаждение позволяет получать более узкие спектроскопические линии. Например, во всех передовых технологиях атомных часов на каком-то этапе используется доплеровское охлаждение.