Високосный год: особенности и история

Введение

Календарный год, содержащий дополнительный день.

Високосный год (также известный как интеркалярный год или биссекстильный год) — это календарный год, содержащий дополнительный день (или, в случае лунно-солнечного календаря, месяц) по сравнению с обычным годом. 366-й день (или 13-й месяц) добавляется для синхронизации календарного года с астрономическим или сезонным годом. Поскольку астрономические события и сезоны не повторяются в целое число дней, календари с постоянным числом дней в году неизбежно со временем отклоняются от событий, которые они должны отслеживать, например, от смены сезонов. Путем вставки ("интеркаляции") дополнительного дня — високосного дня — или месяца — високосного месяца — в некоторые годы можно скорректировать расхождение между системой датирования цивилизации и физическими свойствами Солнечной системы. Астрономический год длится чуть меньше 365 дней. Исторический юлианский календарь состоит из трех обычных лет по 365 дней, за которыми следует високосный год в 366 дней, при этом февраль увеличивается до 29 дней вместо обычных 28. Грегорианский календарь, наиболее широко используемый в мире гражданский календарь, вносит дополнительную корректировку для устранения небольшой погрешности в юлианском алгоритме. Каждый високосный год имеет 366 дней вместо 365. Этот дополнительный день добавляется в каждый год, кратный 4, за исключением годов, кратных 100, но не кратных 400. В лунно-солнечном еврейском календаре Адар Алеф, 13-й лунный месяц, добавляется семь раз каждые 19 лет к двенадцати лунным месяцам обычных лет, чтобы календарный год не отклонялся от смены сезонов. В календарях Солнечной хиджры и Бахаи високосный день добавляется при необходимости, чтобы гарантировать, что следующий год начнется в день весеннего равноденствия. Вероятно, термин "високосный год" происходит от того, что фиксированная дата в григорианском календаре обычно сдвигается на один день недели от года к году, но день недели в течение 12 месяцев после високосного дня (с 1 марта по 28 февраля следующего года) сдвигается на два дня из-за дополнительного дня, как бы "перепрыгивая" через один день недели. Например, Рождество (25 декабря) будет в среду в 2024 году, в четверг в 2025 году, в пятницу в 2026 году и в субботу в 2027 году, но затем "перескочит" через воскресенье и выпадет на понедельник в 2028 году. Длина дня также иногда корректируется путем добавления високосной секунды к Всемирному координированному времени (UTC) из-за изменений в периоде вращения Земли. В отличие от високосных дней, високосные секунды не вводятся по регулярному графику, поскольку изменения в длине дня не полностью предсказуемы. Високосные годы могут создавать проблемы в программировании, известные как ошибка високосного года, когда год неправильно определяется как високосный или когда 29 февраля обрабатывается некорректно в логике, работающей с датами.

A leap year (also known as an intercalary year or bissextile year) is a calendar year that contains an additional day (or, in the case of a lunisolar calendar, a month) compared to a common year. The 366th day (or 13th month) is added to keep the calendar year synchronised with the astronomical year or seasonal year. Since astronomical events and seasons do not repeat in a whole number of days, calendars having a constant number of days each year will unavoidably drift over time with respect to the event that the year is supposed to track, such as seasons. By inserting ("intercalating") an additional day—a leap day—or month—a leap month—into some years, the drift between a civilization's dating system and the physical properties of the Solar System can be corrected. An astronomical year lasts slightly less than 365 days. The historic Julian calendar has three common years of 365 days followed by a leap year of 366 days, by extending February to 29 days rather than the common 28. The Gregorian calendar, the world's most widely used civil calendar, makes a further adjustment for the small error in the Julian algorithm. Each leap year has 366 days instead of 365. This extra leap day occurs in each year that is a multiple of 4, except for years evenly divisible by 100 but not by 400. In the lunisolar Hebrew calendar, Adar Aleph, a 13th lunar month, is added seven times every 19 years to the twelve lunar months in its common years to keep its calendar year from drifting through the seasons. In the Solar Hijri and Bahá'í calendars, a leap day is added when needed to ensure that the following year begins on the March equinox. The term leap year probably comes from the fact that a fixed date in the Gregorian calendar normally advances one day of the week from one year to the next, but the day of the week in the 12 months following the leap day (from 1 March through 28 February of the following year) will advance two days due to the extra day, thus leaping over one day in the week. For example, Christmas Day (25 December) will be on a Wednesday in 2024, Thursday in 2025, Friday in 2026, and Saturday in 2027, but then will "leap" over Sunday to fall on a Monday in 2028. The length of a day is also occasionally corrected by inserting a leap second into Coordinated Universal Time (UTC) because of variations in Earth's rotation period. Unlike leap days, leap seconds are not introduced on a regular schedule because variations in the length of the day are not entirely predictable. Leap years can present a problem in computing, known as the leap year bug, when a year is not correctly identified as a leap year or when 29 February is not handled correctly in logic that accepts or manipulates dates.

Юлианский календарь

1 января 45 года до н.э. Юлий Цезарь, согласно указу, реформировал исторический римский календарь, чтобы сделать его последовательным солнечным календарем (вместо календаря, который не был ни строго лунным, ни строго солнечным), тем самым устранив необходимость в частых вставных месяцах. Его правило для високосных лет было простым: добавлять один високосный день каждые четыре года. Этот алгоритм близок к действительности: юлианский год длится 365,25 дней, а средний тропический год – около 365,2422 дней. Следовательно, даже этот юлианский календарь со временем отклоняется от фактической длины года примерно на три дня каждые 400 лет. Юлианский календарь оставался неизменным на протяжении около 1600 лет, пока католическая церковь не выразила обеспокоенность растущим расхождением между мартовским равноденствием и 21 марта, что объясняется в описании григорианского календаря ниже. До создания Цезарем юлианского календаря, февраль уже был самым коротким месяцем в году для римлян. В римском календаре (после реформы Нумы Помпилия, добавившего январь и февраль), все месяцы, кроме февраля, имели нечётное количество дней – 29 или 31. Это было связано с римским суеверием, считавшим чётные числа несчастливыми. Когда Цезарь изменил календарь, чтобы он более точно соответствовал солнечному году, он установил, чтобы все месяцы имели 30 или 31 день, оставив февраль без изменений, за исключением високосных лет.

Григорианский календарь

В григорианском календаре, который является стандартным в большинстве стран мира, почти каждый четвертый год является високосным. Каждый високосный год февраль имеет 29 дней вместо 28. Добавление одного дополнительного дня в календарь каждые четыре года компенсирует тот факт, что период в 365 дней короче тропического года почти на 6 часов. Однако эта коррекция избыточна, и грегорианская реформа изменила схему високосных лет в юлианском календаре следующим образом: каждый год, который делится на четыре без остатка, является високосным, за исключением лет, которые делятся на 100 без остатка, но эти столетия являются високосными, если они делятся на 400 без остатка. Например, 1700, 1800 и 1900 годы не являются високосными, а 1600 и 2000 годы – являются. В то время как юлианский календарь ошибочно определял тропический год Земли как 365,25 дней, григорианский календарь вносит эти исключения, чтобы календарный год составлял 365,2425 дней. Это ближе к среднему тропическому году в 365,2422 дня. За четыре столетия накопленная ошибка от добавления високосного дня каждые четыре года составляет примерно три дополнительных дня. Поэтому григорианский календарь исключает три високосных дня каждые 400 лет, что соответствует длине его високосного цикла. Это достигается путем исключения 29 февраля в трех столетиях (кратных 100), которые не кратны 400. 2000 и 2400 годы являются високосными, а 1700, 1800, 1900, 2100, 2200 и 2300 – нет. Согласно этому правилу, полный високосный цикл составляет 400 лет, что в сумме дает 146 097 дней, а среднее количество дней в году составляет 365 + 1/4 − 1/100 + 1/400 = = 365,2425. (Это правило можно было бы применить к годам до грегорианской реформы для создания пролептического григорианского календаря, хотя результат не совпал бы ни с какими историческими данными.) На этом графике показаны изменения даты и времени июньского солнцестояния. Григорианский календарь был разработан для того, чтобы весеннее равноденствие приходилось на 21 марта или близко к этой дате, чтобы дата Пасхи (отмечаемой в воскресенье после церковной полнолуния, приходящейся на 21 марта или после него) оставалась близкой к весеннему равноденствию. В разделе "Точность" статьи "Григорианский календарь" обсуждается, насколько хорошо григорианский календарь достигает этой конструктивной цели и насколько точно он приближается к тропическому году.

In the Gregorian calendar, the standard calendar in most of the world, almost every fourth year is a leap year. Each leap year, the month of February has 29 days instead of 28. Adding one extra day in the calendar every four years compensates for the fact that a period of 365 days is shorter than a tropical year by almost 6 hours. However, this correction is excessive and the Gregorian reform modified the Julian calendar's scheme of leap years as follows:
Every year that is exactly divisible by four is a leap year, except for years that are exactly divisible by 100, but these centurial years are leap years if they are exactly divisible by 400. For example, the years 1700, 1800, and 1900 are not leap years, but the years 1600 and 2000 are. Whereas the Julian calendar year incorrectly summarised Earth's tropical year as 365.25 days, the Gregorian calendar makes these exceptions to follow a calendar year of 365.2425 days. This more closely resembles a mean tropical year of 365.2422 days. Over a period of four centuries, the accumulated error of adding a leap day every four years amounts to about three extra days. The Gregorian calendar therefore omits three leap days every 400 years, which is the length of its leap cycle. This is done by omitting 29 February in the three century years (multiples of 100) that are not multiples of 400. The years 2000 and 2400 are leap years, but not 1700, 1800, 1900, 2100, 2200 and 2300. By this rule, an entire leap cycle is 400 years which total 146,097 days, and the average number of days per year is 365 + 1/4 − 1/100 + 1/400 = = 365.2425. (This rule could be applied to years before the Gregorian reform to create a proleptic Gregorian calendar, though the result would not match any historical records.) This graph shows the variations in date and time of the June Solstice. The Gregorian calendar was designed to keep the vernal equinox on or close to 21 March, so that the date of Easter (celebrated on the Sunday after the ecclesiastical full moon that falls on or after 21 March) remains close to the vernal equinox. The "Accuracy" section of the "Gregorian calendar" article discusses how well the Gregorian calendar achieves this design goal, and how well it approximates the tropical year.

Скользкий день по юлианскому и григорианскому календарям

Внутренний день, который обычно случается каждые четыре года, называется високосным днем и создается путем добавления дополнительного дня к февралю. Этот день добавляется в календарь в високосные годы в качестве корректирующей меры, поскольку Земля не совершает оборот вокруг Солнца ровно за 365 дней. Примерно с XV века этот дополнительный день приходится на 29 февраля, но когда был введен юлианский календарь, с високосным днем обращались иначе в двух аспектах. Во-первых, високосный день приходился на февраль, а не в конце месяца: 24 февраля удваивалось, создавая, что может показаться странным современному читателю, два дня, оба датированные 24 февраля. Во-вторых, високосный день просто не учитывался при подсчете, так что високосный год по-прежнему содержал 365 дней.

Ранняя римская практика

В древнем римском календаре использовался луносолярный календарь, состоящий из 12 месяцев, общей продолжительностью 355 дней. Кроме того, в февраль иногда вставлялся дополнительный месяц длительностью 27 или 28 дней – Мерседоний, на первый или второй день после Терминуса (мифология), 7-го дня перед мартовскими календами (23 февраля), для восстановления синхронизации между лунным и солнечным циклами. Оставшиеся дни февраля отменялись. Этот дополнительный месяц, называемый Intercalaris или Mercedonius, содержал 27 дней. Религиозные праздники, которые обычно отмечались в последние пять дней февраля, переносились на последние пять дней Intercalaris. Около 450 года до н.э. децемвиры отказались от лунно-солнечного календаря и ввели римский республиканский календарь, который использовался до 46 года до н.э. Дни в этих календарях отсчитывались включительно до следующего названного дня, поэтому 24 февраля называлось ante diem sextum Kalendas Martias ["шестой день до мартовских календ"], часто сокращалось как a. d. VI Kal. Март. Римляне вели отсчет дней включительно, поэтому это был пятый день до 1 марта, если считать в современном исключительном порядке (то есть не включая ни начальный, ни конечный день). Поскольку фактически добавлялось лишь 22 или 23 дня, а не полный лунный месяц, календы и иды римского республиканского календаря больше не совпадали с новолунием и полнолунием.

Юлианская реформа

В пересмотренном календаре Цезаря предусматривался всего один дополнительный день, ныне называемый високосным, который вставлялся каждые четыре года, и это делалось после 23 февраля. Для создания этого дополнительного дня существующий ante diem sextum Kalendas Martias (шестой день (включительно, то есть пятый день до) Календ (первого дня) марта, что соответствует 24 февраля) удваивался, образуя ante diem bis sextum Kalendas Martias [второй шестой день до Календ]. Этот bis sextum ("дважды шестой") в более поздних языках был передан как "биссекстиль": "биссекстильный день" – это високосный день, а "биссекстильный год" – год, включающий високосный день. Этот второй экземпляр шестого дня перед мартовскими календами вставлялся в календари между "обычными" пятым и шестым днями. Посредством юридической фикции римляне считали как первый "шестой день", так и дополнительный "шестой день" перед мартовскими календами одним днем. Таким образом, ребенок, родившийся в любой из этих дней в високосный год, отмечал бы свой первый день рождения на следующий шестой день перед мартовскими календами. В високосном году по первоначальному юлианскому календарю действительно было два дня, оба датированные 24 февраля. Эта практика продолжалась еще от пятнадцати до семнадцати веков, даже после того, как большинство стран перешли на григорианский календарь. В юридических целях оба дня bis sextum считались одним днем, при этом второй шестой день был вставлен; но к 238 году, когда писал Цензорин, в обычной практике интеркалярный день следовало за последними пятью днями февраля, а. д. VI, V, IV, III и pridie Kal. Март. (дни, нумерованные 24, 25, 26, 27 и 28 с начала февраля в обычный год), так что интеркалированный день был первым из удвоенной пары. Таким образом, интеркалированный день фактически вставлялся между 23-м и 24-м днями февраля. Все последующие авторы, включая Макробия около 430 года, Беду в 725 году и других средневековых вычислителей (калькуляторов Пасхи), продолжали утверждать, что биссекстум (биссекстильный день) наступал до последних пяти дней февраля. В Англии церковь и гражданское общество продолжали римскую практику, согласно которой високосный день просто не учитывался, так что високосный год считался состоящим только из 365 дней. Устав Генриха III 1236 года De Anno et Die Bissextili предписывал магистратам считать високосный день и предшествующий ему день одним днем.

In Caesar's revised calendar, there was just one intercalary daynowadays called the leap day to be inserted every fourth year, and this too was done after 23 February. To create the intercalary day, the existing ante diem sextum Kalendas Martias (sixth day (inclusive: i. e. what we would call the fifth day before) before the Kalends (first day) of March, i. e. what we would call 24 February) was doubled, producing ante diem bis sextum Kalendas Martias [a second sixth day before the Kalends. This bis sextum ("twice sixth") was rendered in later languages as "bissextile": the "bissextile day" is the leap day, and a "bissextile year" is a year which includes a leap day. This second instance of the sixth day before the Kalends of March was inserted in calendars between the "normal" fifth and sixth days. By legal fiction, the Romans treated both the first "sixth day" and the additional "sixth day" before the Kalends of March as one day. Thus a child born on either of those days in a leap year would have its first birthday on the following sixth day before the Kalends of March. In a leap year in the original Julian calendar, there were indeed two days both numbered 24 February. This practice continued for another fifteen to seventeen centuries, even after most countries had adopted the Gregorian calendar. For legal purposes, the two days of the bis sextum were considered to be a single day, with the second sixth being intercalated; but in common practice by the year 238, when Censorinus wrote, the intercalary day was followed by the last five days of February, a. d. VI, V, IV, III and pridie Kal. Mart. (the days numbered 24, 25, 26, 27, and 28 from the beginning of February in a common year), so that the intercalated day was the first of the doubled pair. Thus the intercalated day was effectively inserted between the 23rd and 24th days of February. All later writers, including Macrobius about 430, Bede in 725, and other medieval computists (calculators of Easter), continued to state that the bissextum (bissextile day) occurred before the last five days of February. In England, the Church and civil society continued the Roman practice whereby the leap day was simply not counted, so that a leap year was only reckoned as 365 days. Henry III's 1236 Statute De Anno et Die Bissextili instructed magistrates to treat the leap day and the day before as one day.

29 февраля

Замена (до 29 февраля) неудобной практики, когда два дня имеют одну и ту же дату, по-видимому, сложилась по обычаю и практике; этимологическое происхождение термина "високосный" , кажется, было утеряно. В Англии в XV веке "29 февраля" все чаще встречается в юридических документах, хотя в протоколах заседаний Палаты общин Англии продолжали использовать старую систему до середины XVI века. Только после принятия Закона о календаре (новый стиль) 1750 года 29 февраля было официально признано британским законодательством.

Литургические обряды

В литургическом календаре христианских церквей, расположение високосного дня имеет значение из-за даты праздника святого Матфея, который определяется как шестой день до 1 марта (считая включительно). В 1542 году в Книге общих молитв англиканской церкви все еще использовалась система "два дня с одной и той же датой"; впервые в ней был включен календарь, который использовал полностью последовательное исчисление дней с 1662 года и показывал високосный день как 29 февраля. В 1680-х годах англиканская церковь установила 25 февраля датой праздника святого Матфея. До 1970 года Римско-католическая церковь всегда отмечала праздник святого Матфея VI Календами марта (a.d. VI Kal. Mart.), поэтому, если дни нумеровались с начала месяца, он приходился на 24 февраля в обычные годы, но наличие високосного дня (bissextum) в високосном году непосредственно перед VI Календами марта сдвигало эту дату на 25 февраля в високосные годы, а бдение святого Матфея переносилось с 23 февраля на високосный день 24 февраля. Этот сдвиг не происходил в дореформационной Норвегии и Исландии; Папа Александр III постановил, что любая практика допустима. Другие праздники, обычно отмечаемые 25–28 февраля в обычные годы, также переносятся на следующий день в високосный год (хотя по римскому исчислению они приходились бы на тот же день). Эта практика до сих пор соблюдается теми, кто использует старые календари. В Восточной православной церкви праздник святого Иоанна Кассиана отмечается 29 февраля, но в невисокосные годы он вспоминается на вечернем богослужении (Комплине) 28 февраля. Праздник святого Матфея отмечается в августе, поэтому високосные годы на его празднование не влияют. Хотя праздник Первой и Второй находки главы Иоанна Крестителя отмечается 24 февраля, Православная церковь исчисляет дни с начала текущего месяца, а не ведет отсчет до Календы следующего месяца, поэтому это не оказывает влияния. Таким образом, только праздник святого Иоанна Кассиана и любые подвижные праздники, связанные с циклами Великого поста или предпасхального периода, подвержены изменениям.

In the liturgical calendar of the Christian churches, the placement of the leap day is significant because of the date of the feast of Saint Matthias, which is defined as the sixth day before 1 March (counting inclusively). The Church of England's Book of Common Prayer was still using the "two days with the same date" system in its 1542 edition; it first included a calendar which used entirely consecutive day counting from 1662 and showed leap day as falling on February 29. In the 1680s, the Church of England declared 25 February to be the feast of St Matthias. Until 1970, the Roman Catholic Church always celebrated the feast of Saint Matthias on a. d. VI Kal. Mart., so if the days were numbered from the beginning of the month, it was named 24 February in common years, but the presence of the bissextum in a bissextile year immediately before a. d. VI Kal. Mart. shifted the latter day to 25 February in leap years, with the Vigil of St. Matthias shifting from 23 February to the leap day of 24 February. This shift did not take place in pre Reformation Norway and Iceland; Pope Alexander III ruled that either practice was lawful. Other feasts normally falling on 25–28 February in common years are also shifted to the following day in a leap year (although they would be on the same day according to the Roman notation). The practice is still observed by those who use the older calendars. In the Eastern Orthodox Church, the feast of St. John Cassian is celebrated on 29 February, but he is instead commemorated at Compline on 28 February in non leap years. The feast of St. Matthias is celebrated in August, so leap years do not affect his commemoration, and, while the feast of the First and Second Findings of the Head of John the Baptist is celebrated on 24 February, the Orthodox church calculates days from the beginning of the current month, rather than counting down days to the Kalends of the following month, this is not affected. Thus, only the feast of St. John Cassian and any movable feasts associated with the Lenten or Pre Lenten cycles are affected.

Народные традиции

В Ирландии и Великобритании традиционно считается, что женщины могут делать предложение руки и сердца только в високосные годы. Хотя утверждается, что эта традиция была инициирована святым Патриком или Бригидой Килдарской в Ирландии в V веке, это сомнительно, так как документальных подтверждений традиции нет до XIX века. Предположительно, закон, изданный королевой Шотландии Маргарет в 1288 году (в то время ей было пять лет, и она жила в Норвегии), предписывал взимание штрафов с мужчины, отказавшегося от предложения; компенсацией считались пара кожаных перчаток, одна роза, один фунт стерлингов и поцелуй. В некоторых местах традиция была ужесточена, ограничивая женские предложения современным високосным днем – 29 февраля, или средневековым (биссекстильным) високосным днем – 24 февраля. По словам Фельтена: «В пьесе рубежа XVII века “Метаморфоза девицы” (“The Maydes Metamorphosis”) говорится: “это високосный год/женщины носят штаны”. Спустя несколько сотен лет штаны уже не годились: женщины, желающие воспользоваться возможностью завязать роман, должны были надевать алый нижний юбок – своего рода предупреждение». В Финляндии существует традиция, согласно которой, если мужчина отказывает женщине в предложении в високосный день, он должен купить ей ткань для юбки. Во Франции с 1980 года сатирическая газета La Bougie du Sapeur издается только в високосный год, 29 февраля. В Греции брак в високосный год считается несчастливым. Одна из пяти пар, находящихся в помолвке в Греции, планирует избежать свадьбы в високосный год. В феврале 1988 года город Энтони, штат Техас, объявил себя «мировой столицей високосного года» и был основан международный клуб людей, родившихся в високосный день.

Дни рождения

Человека, родившегося 29 февраля, называют "прыгуном" или "леапером". В обычные годы они обычно отмечают свой день рождения 28 февраля. В некоторых случаях 1 марта используется в качестве дня рождения в невисокосный год, поскольку это день, следующий за 28 февраля. Технически, у человека, родившегося 29 февраля, количество отмеченных дней рождения будет меньше его фактического возраста в годах. Это явление можно использовать для создания драматического эффекта, например, когда человеку приписывают лишь четверть его настоящего возраста, учитывая только дни рождения, приходящиеся на високосные годы. Например, в комической опере Гилберта и Салливана 1879 года "Пираты Пензанса" Фредерик (пиратский ученик) обнаруживает, что он обязан служить пиратам до своего 21-го дня рождения (то есть, когда ему исполнится 88 лет, так как 1900 год не был високосным), а не до достижения 21-летнего возраста. В юридических целях установление даты дня рождения зависит от того, как местные законы определяют отсчет времени.

Пересмотренный юлианский календарь

В пересмотренном юлианском календаре к февралю добавляется дополнительный день в годы, кратные четырём, за исключением годов, кратных 100, которые при делении на 900 дают остаток не 200 и не 600. Это правило совпадает с правилом григорианского календаря до 2799 года. Первым годом, когда даты в пересмотренном юлианском календаре не будут совпадать с датами в григорианском календаре, станет 2800 год, поскольку он будет високосным в григорианском календаре, но не в пересмотренном юлианском календаре. Это правило обеспечивает среднюю длину года в 365,242222 дней. Это очень точное приближение к средней продолжительности тропического года, но поскольку год весеннего равноденствия немного длиннее, пересмотренный юлианский календарь пока не обеспечивает такой же точности, как григорианский календарь, в отношении удержания весеннего равноденствия на 21 марта или вблизи этой даты.

Бахаистский календарь

Бахаиский календарь — это солнечный календарь, состоящий из 19 месяцев по 19 дней каждый (361 день). Годы начинаются в Нав-Ру́з, в день весеннего равноденствия, 21 марта или около этой даты. Перед 19-м месяцем вставляется период "дополнительных дней", называемый Айям-и-Ха́. Этот период обычно длится 4 дня, но при необходимости добавляется один дополнительный день, чтобы следующий год начинался в день весеннего равноденствия. Это вычисляется и известно заранее за годы вперёд.

Бенгальский, индийский и тайский календари

Пересмотренный бенгальский календарь Бангладеш и индийский национальный календарь организуют високосные годы таким образом, чтобы каждый високосный день приходился близко к 29 февраля по григорианскому календарю и наоборот. Это облегчает преобразование дат в григорианский календарь и обратно. Тайский солнечный календарь использует буддийскую эру (БЭ), но с 1941 года синхронизирован с григорианским.

Китайский календарь

Китайский календарь лунно-солнечный, поэтому в високосном году добавляется дополнительный месяц, часто называемый эмболическим, по названию в греческом языке. В китайском календаре дополнительный месяц вставляется по правилу, обеспечивающему, чтобы 11-й месяц всегда содержал день зимнего солнцестояния в Северном полушарии. Дополнительный месяц получает номер предыдущего месяца; например, если он следует за вторым месяцем (二月), то он называется "второй дополнительный месяц".

Еврейский календарь

Еврейский календарь – луносолярный с эмболическим месяцем. Этот дополнительный месяц называется Адар Ришон (первый Адар) и добавляется перед Адаром, который затем становится Адар Шейни (второй Адар). Согласно Метоническому циклу, это делается семь раз каждые девятнадцать лет (в частности, в 3-м, 6-м, 8-м, 11-м, 14-м, 17-м и 19-м годах). Это необходимо для того, чтобы Песах всегда приходился на весну, как того требует Тора (Пятикнижие) во многих стихах, относящихся к Песаху. Кроме того, в еврейском календаре существуют правила переноса, которые отодвигают начало года на один или два дня. Эти правила переноса сокращают количество различных комбинаций длины года и начальных дней недели с 28 до 14 и регулируют положение некоторых религиозных праздников по отношению к субботе. В частности, первый день еврейского года никогда не может быть воскресеньем, средой или пятницей. Это правило известно на иврите как "" (לא אד״ו ראש), то есть «Рош [ха-Шана, первый день года] не воскресенье, среда или пятница» (поскольку ивритское слово написано тремя еврейскими буквами, обозначающими воскресенье, среду и пятницу). Соответственно, первый день Песаха никогда не выпадает на понедельник, среду или пятницу. Это правило известно на иврите как "" (לא בד״ו פסח), которое имеет двойное значение – «Песах не легенда», но также и «Песах не понедельник, среда или пятница» (поскольку ивритское слово написано тремя еврейскими буквами, обозначающими понедельник, среду и пятницу). Одна из причин этого правила заключается в том, что Йом Кипур, самый святой день в еврейском календаре и десятый день еврейского года, теперь никогда не должен совпадать с еженедельной субботой (которая приходится на субботу), то есть он никогда не должен выпадать на пятницу или воскресенье, чтобы не было двух последовательных дней субботы. Однако Йом Кипур все же может быть в субботу. Вторая причина заключается в том, что Хошана Рабба, 21-й день еврейского года, никогда не будет в субботу. Эти правила для праздников не применяются к годам от сотворения мира до освобождения евреев из Египта под руководством Моисея. В то время (ср. Исход 13) Бог Авраама, Исаака и Иакова дал евреям свой «Закон», включая дни, которые должны были считаться святыми, праздничные дни и субботы. Годы, состоящие из 12 месяцев, имеют от 353 до 355 дней. В ("порядочном") 354-дневном году месяцы чередуются по 30 и 29 дней. В ("неполном") году месяц кислев сокращается до 29 дней. В ("полном") году месяц мархешван увеличивается до 30 дней. 13-месячные годы следуют той же схеме, с добавлением 30-дневного Адара Алефа, что дает им от 383 до 385 дней.

The Hebrew calendar is lunisolar with an embolismic month. This extra month is called Adar Rishon (first Adar) and is added before Adar, which then becomes Adar Sheini (second Adar). According to the Metonic cycle, this is done seven times every nineteen years (specifically, in years 3, 6, 8, 11, 14, 17, and 19). This is to ensure that Passover is always in the spring as required by the Torah (Pentateuch) in many verses relating to Passover. In addition, the Hebrew calendar has postponement rules that postpone the start of the year by one or two days. These postponement rules reduce the number of different combinations of year length and starting days of the week from 28 to 14, and regulate the location of certain religious holidays in relation to the Sabbath. In particular, the first day of the Hebrew year can never be Sunday, Wednesday or Friday. This rule is known in Hebrew as "" (לא אד״ו ראש), i. e., "Rosh [ha Shanah, first day of the year] is not Sunday, Wednesday or Friday" (as the Hebrew word is written by three Hebrew letters signifying Sunday, Wednesday and Friday). Accordingly, the first day of Passover is never Monday, Wednesday or Friday. This rule is known in Hebrew as "" (לא בד״ו פסח), which has a double meaning — "Passover is not a legend", but also "Passover is not Monday, Wednesday or Friday" (as the Hebrew word is written by three Hebrew letters signifying Monday, Wednesday and Friday). One reason for this rule is that Yom Kippur, the holiest day in the Hebrew calendar and the tenth day of the Hebrew year, now must never be adjacent to the weekly Sabbath (which is Saturday), i. e., it must never fall on Friday or Sunday, in order not to have two adjacent Sabbath days. However, Yom Kippur can still be on Saturday. A second reason is that Hoshana Rabbah, the 21st day of the Hebrew year, will never be on Saturday. These rules for the Feasts do not apply to the years from the Creation to the deliverance of the Hebrews from Egypt under Moses. It was at that time (cf. Exodus 13) that the God of Abraham, Isaac and Jacob gave the Hebrews their "Law" including the days to be kept holy and the feast days and Sabbaths. Years consisting of 12 months have between 353 and 355 days. In a ("in order") 354 day year, months have alternating 30 and 29 day lengths. In a ("lacking") year, the month of Kislev is reduced to 29 days. In a ("filled") year, the month of Marcheshvan is increased to 30 days. 13 month years follow the same pattern, with the addition of the 30 day Adar Alef, giving them between 383 and 385 days.

Исламские календари

В наблюдаемых и вычисляемых версиях лунного исламского календаря нет регулярных дополнительных дней, хотя оба календаря содержат лунные месяцы, состоящие из 29 или 30 дней, обычно в чередующемся порядке. Однако табличный исламский календарь, использовавшийся исламскими астрономами в Средние века и до сих пор применяемый некоторыми мусульманами, предусматривает добавление регулярного дополнительного дня к последнему месяцу лунного года в 11 лет из 30-летнего цикла. Этот дополнительный день добавляется в конце последнего месяца, Зуль-Хиджа, который также является месяцем хаджа. Солнечный календарь Хиджры – это современный иранский календарь. Это наблюдательный календарь, начинающийся с весеннего равноденствия (в Северном полушарии), который добавляет один вставной день к последнему месяцу (Эсфанд) раз в четыре или пять лет; первый високосный год наступает на пятый год типичного 33-летнего цикла, а остальные високосные годы наступают каждые четыре года в течение оставшейся части этого 33-летнего цикла. Эта система имеет меньшие периодические отклонения или колебания от среднего года, чем григорианский календарь, и функционирует по простому правилу, согласно которому Новый год должен приходиться на 24 часа весеннего равноденствия. 33-летний период не является полностью регулярным; время от времени 33-летний цикл прерывается циклом в 29 лет. Хиджри-Шамси, также принятый общиной Ахмадия, основан на солнечных расчетах и имеет структуру, схожую с григорианским календарем, за исключением того, что его отправная точка отсчета – Хиджра.

Коптский и эфиопский календари

В коптском календаре 13 месяцев, 12 из которых содержат по 30 дней, и один в конце года – 5 дней, или 6 дней в високосный год. Високосный год в коптском календаре определяется по тем же правилам, что и в юлианском календаре, поэтому дополнительный месяц всегда состоит из шести дней в год, предшествующий юлианскому високосному году. В эфиопском календаре двенадцать месяцев по тридцать дней, а также пять или шесть дополнительных дней (эпагоменов), которые формируют тринадцатый месяц.