Слой Экмана: баланс сил в жидкости (градиент давления, сила Кориолиса, трение). Возникает в океане и атмосфере под воздействием ветра. Подробности здесь!
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Слой равновесия сил в жидкости
Force equilibrium layer in a liquid
Слой Экмана — это слой в жидкости, где существует баланс сил между силой градиента давления, силой Кориолиса и турбулентным трением. Он был впервые описан Вагном Уолфридом Экманом. Слои Экмана встречаются как в атмосфере, так и в океане. Существуют два типа слоев Экмана. Первый тип образуется на поверхности океана и возникает под действием поверхностных ветров, которые оказывают сопротивление поверхности океана. Второй тип образуется на дне атмосферы и океана, где силы трения связаны с течением над шероховатыми поверхностями.
The Ekman layer is the layer in a fluid where there is a force balance between pressure gradient force, Coriolis force and turbulent drag. It was first described by Vagn Walfrid Ekman. Ekman layers occur both in the atmosphere and in the ocean. There are two types of Ekman layers. The first type occurs at the surface of the ocean and is forced by surface winds, which act as a drag on the surface of the ocean. The second type occurs at the bottom of the atmosphere and ocean, where frictional forces are associated with flow over rough surfaces.
История
Экман разработал теорию слоя Экмана после того, как Фридтжоф Нансен во время арктической экспедиции на судне «Фрам» заметил, что лед дрейфует под углом 20°–40° вправо от преобладающего направления ветра. Нансен попросил своего коллегу Вильгельма Бьеркнеса поручить одному из его студентов изучение этой проблемы. Бьеркнес выбрал Экмана, который представил свои результаты в 1902 году в качестве докторской диссертации.
Ekman developed the theory of the Ekman layer after Fridtjof Nansen observed that ice drifts at an angle of 20°–40° to the right of the prevailing wind direction while on an Arctic expedition aboard the Fram. Nansen asked his colleague, Vilhelm Bjerknes to set one of his students upon study of the problem. Bjerknes tapped Ekman, who presented his results in 1902 as his doctoral thesis.
Математическая формулировка
Математическая формулировка слоя Экмана начинается с предположения о нейтрально стратифицированной жидкости, где силы градиента давления, силы Кориолиса и турбулентного трения находятся в равновесии. Здесь и – скорости в направлениях x и y соответственно, f – локальный параметр Кориолиса, а A – диффузионная вискозность турбулентности, которую можно определить, используя теорию длины перемешивания. Следует отметить, что p – это модифицированное давление: мы учли гидростатическое давление, чтобы учесть влияние гравитации. Существует множество областей, где теоретически возможно существование слоя Экмана; к ним относятся нижняя часть атмосферы, приземный слой атмосферы и океана, дно океана вблизи морского дна, а также верхняя часть океана вблизи границы раздела воздуха и воды. Для каждой из этих ситуаций подходят различные граничные условия. Каждая из этих ситуаций может быть учтена посредством граничных условий, применяемых к полученной системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Отдельные случаи верхнего и нижнего пограничных слоев приведены ниже.
The mathematical formulation of the Ekman layer begins by assuming a neutrally stratified fluid, a balance between the forces of pressure gradient, Coriolis and turbulent drag. where and are the velocities in the and directions, respectively, is the local Coriolis parameter, and is the diffusive eddy viscosity, which can be derived using mixing length theory. Note that is a modified pressure: we have incorporated the hydrostatic of the pressure, to take account of gravity. There are many regions where an Ekman layer is theoretically plausible; they include the bottom of the atmosphere, near the surface of the earth and ocean, the bottom of the ocean, near the sea floor and at the top of the ocean, near the air water interface. Different boundary conditions are appropriate for each of these different situations. Each of these situations can be accounted for through the boundary conditions applied to the resulting system of ordinary differential equations. The separate cases of top and bottom boundary layers are shown below.
Лабораторные демонстрации
Нижний слой Экмана легко наблюдать во вращающемся цилиндрическом резервуаре с водой, добавляя краситель и немного изменяя скорость вращения. Поверхностные слои Экмана также можно наблюдать во вращающихся резервуарах.
The bottom Ekman layer can readily be observed in a rotating cylindrical tank of water by dropping in dye and changing the rotation rate slightly. Surface Ekman layers can also be observed in rotating tanks.
В атмосфере
В атмосфере решение Экмана, как правило, переоценивает величину горизонтального ветрового поля, поскольку оно не учитывает градиент скорости ветра в приземном слое. Разделение планетарного пограничного слоя на приземный слой и слой Экмана обычно приводит к более точным результатам.
In the atmosphere, the Ekman solution generally overstates the magnitude of the horizontal wind field because it does not account for the velocity shear in the surface layer. Splitting the planetary boundary layer into the surface layer and the Ekman layer generally yields more accurate results.
В океане
Экманский слой, характеризующийся спиралью Экмана, редко наблюдается в океане. Экманский слой вблизи поверхности океана простирается лишь на глубину около 10–20 метров.
The Ekman layer, with its distinguishing feature the Ekman spiral, is rarely observed in the ocean. The Ekman layer near the surface of the ocean extends only about 10 – 20 meters deep,
Инструментовка
Наблюдения за слоем Экмана стали возможными лишь с развитием надежных поверхностных буев и чувствительных измерителей течений. Сам Экман разработал измеритель течений для наблюдения за спиралью, носящей его имя, но не преуспел в этом. Векторный измеритель течений и акустический допплеровский профилировщик течений используются для измерения течений.
Observations of the Ekman layer have only been possible since the development of robust surface moorings and sensitive current meters. Ekman himself developed a current meter to observe the spiral that bears his name, but was not successful. The Vector Measuring Current Meter and the Acoustic Doppler Current Profiler are both used to measure current.