Естественность в физике: принцип, проблемы и перспективы.
Naturalness (physics)
Принцип естественности в физике: безразмерные соотношения параметров должны быть порядка 1. Критерий для оценки теорий, проблем иерархии и тонкой настройки.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
В физике естественность — это эстетическое свойство, согласно которому безразмерные отношения между свободными параметрами или физическими константами, возникающими в физической теории, должны принимать значения «порядка 1», и что свободные параметры не подвергаются тонкой настройке. То есть, в естественной теории соотношения параметров будут иметь значения, например, 2,34, а не 234000 или 0,000234. Требование, чтобы удовлетворительные теории были «естественными» в этом смысле, является направлением мысли, возникшим примерно в 1960-х годах в физике частиц. Это критерий, вытекающий из кажущейся неестественности Стандартной модели и более широких вопросов, таких как проблема иерархии, тонкая настройка и антропный принцип. Однако это часто указывает на возможную область слабости или дальнейшего развития современных теорий, таких как Стандартная модель, где некоторые параметры различаются на много порядков величины и требуют обширной «тонкой настройки» их текущих значений в соответствующих моделях. Суть в том, что пока неясно, возникли ли эти, казалось бы, точные значения, которые мы наблюдаем в настоящее время, случайно (на основе антропного принципа или чего-то подобного), или они являются результатом более продвинутой, еще не разработанной теории, в которой они оказываются ожидаемыми и хорошо объяснимыми благодаря другим, пока не включенным в модели физики частиц, факторам. Концепция естественности не всегда согласуется с принципом бритвы Оккама, поскольку многие примеры «естественных» теорий имеют больше параметров, чем «тонко настроенные» теории, такие как Стандартная модель. Естественность в физике тесно связана с проблемой тонкой настройки, и за последнее десятилетие многие ученые утверждали, что принцип естественности является конкретным применением байесовской статистики. В истории физики частиц принцип естественности трижды давал верные предсказания: в случае самоэнергии электрона, разности масс пиона и разности масс каона.
In physics, naturalness is the aesthetic property that the dimensionless ratios between free parameters or physical constants appearing in a physical theory should take values "of order 1" and that free parameters are not fine tuned. That is, a natural theory would have parameter ratios with values like 2.34 rather than 234000 or 0.000234. The requirement that satisfactory theories should be "natural" in this sense is a current of thought initiated around the 1960s in particle physics. It is a criterion that arises from the seeming non naturalness of the standard model and the broader topics of the hierarchy problem, fine tuning, and the anthropic principle. However it does tend to suggest a possible area of weakness or future development for current theories such as the Standard Model, where some parameters vary by many orders of magnitude, and which require extensive "fine tuning" of their current values of the models concerned. The concern is that it is not yet clear whether these seemingly exact values we currently recognize, have arisen by chance (based upon the anthropic principle or similar) or whether they arise from a more advanced theory not yet developed, in which these turn out to be expected and well explained, because of other factors not yet part of particle physics models. The concept of naturalness is not always compatible with Occam's razor, since many instances of "natural" theories have more parameters than "fine tuned" theories such as the Standard Model. Naturalness in physics is closely related to the issue of fine tuning, and over the past decade many scientists argued that the principle of naturalness is a specific application of Bayesian statistics. In the history of particle physics, the naturalness principle has given correct predictions three times in the case of electron self energy, pion mass difference and kaon mass difference.
Введение
В физике частиц предположение о естественности означает, что, если не существует более детального объяснения, все мыслимые члены в эффективном действии, сохраняющие необходимые симметрии, должны присутствовать в этом эффективном действии с естественными коэффициентами. В эффективной теории поля Λ – это масштаб отсечения, энергетический или масштабный параметр длины, при котором теория перестает быть применимой. В силу размерного анализа, естественные коэффициенты имеют вид
In particle physics, the assumption of naturalness means that, unless a more detailed explanation exists, all conceivable terms in the effective action that preserve the required symmetries should appear in this effective action with natural coefficients. In an effective field theory, Λ is the cutoff scale, an energy or length scale at which the theory breaks down. Due to dimensional analysis, natural coefficients have the form
где d – размерность оператора поля, а c – безразмерное число, которое должно быть «случайным» и меньше 1 в масштабе, где эффективная теория перестает быть применимой. Дальнейший запуск в рамках группы перенормировки может уменьшить значение c в энергетическом масштабе E, но лишь на небольшой множитель, пропорциональный ln(E/Λ). Некоторые параметры в эффективном действии Стандартной модели, по-видимому, имеют коэффициенты, значительно меньшие, чем того требует согласованность с предположением о естественности, что приводит к ряду фундаментальных нерешенных вопросов в физике. В частности:
where d is the dimension of the field operator; and c is a dimensionless number which should be "random" and smaller than 1 at the scale where the effective theory breaks down. Further renormalization group running can reduce the value of c at an energy scale E, but by a small factor proportional to ln(E/Λ). Some parameters in the effective action of the Standard Model seem to have far smaller coefficients than required by consistency with the assumption of naturalness, leading to some of the fundamental open questions in physics. In particular:
Естественность QCD «тета-параметра» приводит к сильной CP-проблеме, поскольку он очень мал (экспериментально согласуется с «нулем»), а не порядка единицы. Естественность массы Хиггса приводит к проблеме иерархии, поскольку она на 17 порядков меньше массы Планка, характеризующей гравитацию. (Эквивалентно, постоянная Ферми, характеризующая силу слабого взаимодействия, очень велика по сравнению с гравитационной постоянной, характеризующей силу гравитации.)
The naturalness of the QCD "theta parameter" leads to the strong CP problem, because it is very small (experimentally consistent with "zero") rather than of order of magnitude unity. The naturalness of the Higgs mass leads to the hierarchy problem, because it is 17 orders of magnitude smaller than the Planck mass that characterizes gravity. (Equivalently, the Fermi constant characterizing the strength of the weak force is very large compared to the gravitational constant characterizing the strength of gravity.)