Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Мера беспорядка в термодинамических системах
Measure of disorder within thermodynamic systems
В классической термодинамике энтропия – это свойство термодинамической системы, выражающее направление или исход спонтанных изменений в этой системе. Термин был введен Рудольфом Клаузиусом в середине XIX века для объяснения связи между внутренней энергией, которая доступна или недоступна для преобразований в форму тепла и работы. Энтропия предсказывает, что определенные процессы являются необратимыми или невозможными, несмотря на то, что они не нарушают закон сохранения энергии. Определение энтропии является ключевым для формулировки второго закона термодинамики, который утверждает, что энтропия изолированных систем не может уменьшаться со временем, поскольку они всегда стремятся к состоянию термодинамического равновесия, где энтропия максимальна. Таким образом, энтропия также рассматривается как мера беспорядка в системе. Людвиг Больцман объяснил энтропию как меру числа возможных микроскопических конфигураций Ω отдельных атомов и молекул системы (микросостояний), соответствующих макроскопическому состоянию (макросостоянию) системы. Он показал, что термодинамическая энтропия равна k ln Ω, где коэффициент k с тех пор известен как постоянная Больцмана.
In classical thermodynamics, entropy is a property of a thermodynamic system that expresses the direction or outcome of spontaneous changes in the system. The term was introduced by Rudolf Clausius in the mid 19th century to explain the relationship of the internal energy that is available or unavailable for transformations in form of heat and work. Entropy predicts that certain processes are irreversible or impossible, despite not violating the conservation of energy. The definition of entropy is central to the establishment of the second law of thermodynamics, which states that the entropy of isolated systems cannot decrease with time, as they always tend to arrive at a state of thermodynamic equilibrium, where the entropy is highest. Entropy is therefore also considered to be a measure of disorder in the system. Ludwig Boltzmann explained the entropy as a measure of the number of possible microscopic configurations Ω of the individual atoms and molecules of the system (microstates) which correspond to the macroscopic state (macrostate) of the system. He showed that the thermodynamic entropy is k ln Ω, where the factor k has since been known as the Boltzmann constant.
Концепция
Различия в давлении, плотности и температуре термодинамической системы стремятся со временем к выравниванию. Например, в комнате со стаканом тающего льда разница температур между теплой комнатой и холодным стаканом льда и воды выравнивается за счет потока энергии в виде тепла от комнаты к более холодной смеси льда и воды. Со временем температура стакана и его содержимого, а также температура комнаты приходят в состояние равновесия. Энтропия комнаты уменьшилась. Однако энтропия стакана льда и воды увеличилась в большей степени, чем уменьшилась энтропия комнаты. В изолированной системе, такой как комната и ледяная вода вместе взятые, рассеяние энергии из более теплых областей в более холодные всегда приводит к чистому увеличению энтропии. Таким образом, когда система комната и система ледяной воды достигает теплового равновесия, изменение энтропии по отношению к начальному состоянию достигает максимума. Энтропия термодинамической системы является мерой прогресса выравнивания. Многие необратимые процессы приводят к увеличению энтропии. Одним из них является смешивание двух или более различных веществ, осуществляемое путем их объединения посредством удаления разделяющей их преграды при поддержании постоянной температуры и давления. Смешивание сопровождается энтропией смешения. В важном случае смешивания идеальных газов объединенная система не изменяет свою внутреннюю энергию за счет работы или теплопередачи; увеличение энтропии в этом случае полностью обусловлено распределением различных веществ по новому общему объему. С макроскопической точки зрения, в классической термодинамике энтропия является функцией состояния термодинамической системы, то есть свойством, зависящим только от текущего состояния системы, независимо от того, каким образом это состояние было достигнуто. Энтропия является ключевым элементом второго закона термодинамики, который имеет важные последствия, например, для эффективности тепловых двигателей, холодильников и тепловых насосов.
Differences in pressure, density, and temperature of a thermodynamic system tend to equalize over time. For example, in a room containing a glass of melting ice, the difference in temperature between the warm room and the cold glass of ice and water is equalized by energy flowing as heat from the room to the cooler ice and water mixture. Over time, the temperature of the glass and its contents and the temperature of the room achieve a balance. The entropy of the room has decreased. However, the entropy of the glass of ice and water has increased more than the entropy of the room has decreased. In an isolated system, such as the room and ice water taken together, the dispersal of energy from warmer to cooler regions always results in a net increase in entropy. Thus, when the system of the room and ice water system has reached thermal equilibrium, the entropy change from the initial state is at its maximum. The entropy of the thermodynamic system is a measure of the progress of the equalization. Many irreversible processes result in an increase of entropy. One of them is mixing of two or more different substances, occasioned by bringing them together by removing a wall that separates them, keeping the temperature and pressure constant. The mixing is accompanied by the entropy of mixing. In the important case of mixing of ideal gases, the combined system does not change its internal energy by work or heat transfer; the entropy increase is then entirely due to the spreading of the different substances into their new common volume. From a macroscopic perspective, in classical thermodynamics, the entropy is a state function of a thermodynamic system: that is, a property depending only on the current state of the system, independent of how that state came to be achieved. Entropy is a key ingredient of the Second law of thermodynamics, which has important consequences e. g. for the performance of heat engines, refrigerators, and heat pumps.
Диаграммы температуры-энтропии
Значения энтропии важных веществ можно найти в справочниках или получить с помощью коммерческого программного обеспечения в табличном виде или в виде диаграмм. Одной из наиболее распространенных диаграмм является диаграмма температура-энтропия (T-S диаграмма). Например, на рисунке 2 представлена T-S диаграмма азота, на которой изображены кривая плавления и значения для насыщенной жидкости и пара с изобарами и изоэнтальпиями.
Entropy values of important substances may be obtained from reference works or with commercial software in tabular form or as diagrams. One of the most common diagrams is the temperature entropy diagram (TS diagram). For example, Fig.2 shows the TS diagram of nitrogen, depicting the melting curve and saturated liquid and vapor values with isobars and isenthalps.
Изменение энтропии в необратимых преобразованиях
Теперь мы рассмотрим не́однородные системы, в которых могут происходить внутренние превращения (процессы). Если мы вычислим энтропию S1 до и S2 после такого внутреннего процесса, второй закон термодинамики требует, чтобы S2 ≥ S1, где знак равенства имеет место, если процесс обрати́м. Разность ΔS = S2 − S1 – это производство энтропии вследствие необратимого процесса. Второй закон требует, чтобы энтропия изолированной системы не могла уменьшаться. Предположим, что система термически и механически изолирована от окру́жающей среды (изолированная система). Например, рассмотрим изолирующую жёсткую коробку, разделённую подвижной перегородкой на два объёма, каждый из которых заполнен га́зом. Если давление одного газа выше, он будет расширяться, перемещая перегородку, тем самым совершая работу над другим га́зом. Также, если газы находятся при разных температурах, тепло может перетекать от одного газа к другому, при условии, что перегородка проводит тепло. Наш вышеуказанный результат показывает, что энтропия системы в целом будет возрастать в ходе этих процессов. Существует максимальное значение энтропии, которым может обладать система при данных обстоятельствах. Эта энтропия соответствует состоянию устойчивого равновесия, поскольку превращение в любое другое состояние равновесия привело бы к уменьшению энтропии, что запрещено. Как только система достигает этого максимального значения энтропии, ни одна её часть не может совершать работу над другой частью. Именно в этом смысле энтропия является мерой той части энергии в системе, которая не может быть использована для совершения работы. Необратимый процесс снижает эффективность термодинамической системы, предназначенной для совершения работы или производства охлаждения, и приводит к производству энтропии. Генерация энтропии в ходе обратимого процесса равна нулю. Таким образом, производство энтропии является мерой необратимости и может быть использовано для сравнения инженерных процессов и машин.
We now consider inhomogeneous systems in which internal transformations (processes) can take place. If we calculate the entropy S1 before and S2 after such an internal process the Second Law of Thermodynamics demands that S2 ≥ S1 where the equality sign holds if the process is reversible. The difference 1=Si = S2 − S1 is the entropy production due to the irreversible process. The Second law demands that the entropy of an isolated system cannot decrease. Suppose a system is thermally and mechanically isolated from the environment (isolated system). For example, consider an insulating rigid box divided by a movable partition into two volumes, each filled with gas. If the pressure of one gas is higher, it will expand by moving the partition, thus performing work on the other gas. Also, if the gases are at different temperatures, heat can flow from one gas to the other provided the partition allows heat conduction. Our above result indicates that the entropy of the system as a whole will increase during these processes. There exists a maximum amount of entropy the system may possess under the circumstances. This entropy corresponds to a state of stable equilibrium, since a transformation to any other equilibrium state would cause the entropy to decrease, which is forbidden. Once the system reaches this maximum entropy state, no part of the system can perform work on any other part. It is in this sense that entropy is a measure of the energy in a system that cannot be used to do work. An irreversible process degrades the performance of a thermodynamic system, designed to do work or produce cooling, and results in entropy production. The entropy generation during a reversible process is zero. Thus entropy production is a measure of the irreversibility and may be used to compare engineering processes and machines.