Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
В астрономии угловое расстояние между Солнцем и планетой, с Землей в качестве точки отсчета.
In astronomy, angular separation between the Sun and a planet, with the Earth as a reference point
В астрономии удлинение планеты – это угловое расстояние между Солнцем и планетой, с Землей в качестве точки отсчета. Наибольшее удлинение данной внутренней планеты происходит, когда положение этой планеты на орбите вокруг Солнца является касательной к линии взгляда наблюдателя на Земле. Поскольку внутренняя планета находится внутри орбиты Земли вокруг Солнца, наблюдение за ее удлинением не должно представлять большой сложности (по сравнению, например, с объектами глубокого космоса). Когда планета находится в наибольшем удлинении, она кажется наиболее удаленной от Солнца при наблюдении с Земли, поэтому и ее видимость в этот момент наиболее благоприятна. Если внутренняя планета видна после захода солнца, она находится близко к своему наибольшему восточному удлинению. Если внутренняя планета видна перед восходом солнца, она находится близко к своему наибольшему западному удлинению. Угол максимального удлинения (восточного или западного) для Меркурия составляет от 18° до 28°, а для Венеры – от 45° до 47°. Эти значения варьируются, поскольку орбиты планет эллиптические, а не идеально круглые. Еще одним фактором, влияющим на это расхождение, является наклон орбиты, при котором плоскость орбиты каждой планеты слегка наклонена относительно плоскости отсчета, такой как эклиптика или инвариантная плоскость. Астрономические таблицы и веб-сайты, такие как Heavens Above, прогнозируют, когда и где планеты достигнут своих следующих максимальных удлинений.
In astronomy, a planet's elongation is the angular separation between the Sun and the planet, with Earth as the reference point. The greatest elongation of a given inferior planet occurs when this planet's position, in its orbital path around the Sun, is at tangent to the observer on Earth. Since an inferior planet is well within the area of Earth's orbit around the Sun, observation of its elongation should not pose that much a challenge (compared to deep sky objects, for example). When a planet is at its greatest elongation, it appears farthest from the Sun as viewed from Earth, so its apparition is also best at that point. When an inferior planet is visible after sunset, it is near its greatest eastern elongation. When an inferior planet is visible before sunrise, it is near its greatest western elongation. The angle of the maximum elongation (east or west) for Mercury is between 18° and 28°, while that for Venus is between 45° and 47°. These values vary because the planetary orbits are elliptical rather than perfectly circular. Another factor contributing to this inconsistency is orbital inclination, in which each planet's orbital plane is slightly tilted relative to a reference plane, like the ecliptic and invariable planes. Astronomical tables and websites, such as Heavens Above, forecast when and where the planets reach their next maximum elongations.
Период удлинения
Наибольшие удлинения планеты происходят периодически, с наибольшим восточным удлинением, за которым следует наибольшее западное удлинение, и наоборот. Период зависит от относительной угловой скорости Земли и планеты, наблюдаемой с Солнца. Время, необходимое для завершения этого периода, является синодическим периодом планеты. Пусть T – период (например, время между двумя наибольшими восточными удлинениями), ω – относительная угловая скорость, ωe – угловая скорость Земли, а ωp – угловая скорость планеты. Тогда
Greatest elongations of a planet happen periodically, with a greatest eastern elongation followed by a greatest western elongation, and vice versa. The period depends on the relative angular velocity of Earth and the planet, as seen from the Sun. The time it takes to complete this period is the synodic period of the planet. Let T be the period (for example the time between two greatest eastern elongations), ω be the relative angular velocity, ωe Earth's angular velocity and ωp the planet's angular velocity. Then
где Te и Tp – это годы Земли и планеты (то есть периоды обращения вокруг Солнца, называемые звёздными периодами). Например, звёздный период Венеры составляет 225 дней, а Земли – 365 дней. Таким образом, синодический период Венеры, определяющий время между двумя последовательными восточными наибольшими удлинениями, составляет 584 дня; это справедливо и для западных удлинений. Эти значения приблизительны, поскольку (как упоминалось выше) планеты не имеют идеально круговых и компланарных орбит. Когда планета находится ближе к Солнцу, она движется быстрее, чем когда находится дальше, поэтому точное определение даты и времени наибольшего удлинения требует гораздо более сложного анализа небесной механики.
where Te and Tp are Earth's and the planet's years (i. e. periods of revolution around the Sun, called sidereal periods). For example, Venus's year (sidereal period) is 225 days, and Earth's is 365 days. Thus Venus's synodic period, which gives the time between every two eastern greatest elongations, is 584 days; this also applies to the western counterparts. These values are approximate, because (as mentioned above) the planets do not have perfectly circular, coplanar orbits. When a planet is closer to the Sun it moves faster than when it is further away, so exact determination of the date and time of greatest elongation requires a much more complicated analysis of orbital mechanics.
Высших планет
Высшие планеты, карликовые планеты и астероиды демонстрируют иную закономерность. После соединения удлинение такого объекта продолжает возрастать, пока не приблизится к максимальному значению, превышающему 90° (что невозможно для низших планет), известному как оппозиция, которую также можно рассматривать как гелиоцентрическое соединение с Землей. Оно близко к 180°. Наблюдателю, находящемуся на высшей планете в момент оппозиции, Земля кажется соединенной с Солнцем. Строго говоря, точка оппозиции может не совпадать по времени и положению с точкой максимального удлинения. Оппозиция определяется как момент, когда видимая эклиптическая долгота объекта относительно Солнца (наблюдаемая с Земли) отличается на 180°; таким образом, она не учитывает отклонение объекта от плоскости орбиты Земли. Например, Плутон, орбита которого сильно наклонена к плоскости, близкой к плоскости орбит планет, имеет максимальное удлинение, значительно меньшее 180° в оппозиции. Термин "максимальное видимое удлинение от Солнца" дает более полное определение удлинения. Все высшие планеты наиболее заметны в оппозиции, поскольку в это время они находятся ближе всего к Земле и видны над горизонтом всю ночь. Изменения блеска, вызванные изменением удлинения, тем больше, чем ближе орбита планеты к Земле. В частности, блеск Марса меняется в зависимости от удлинения: он может достигать +1,8 при соединении вблизи афелия, но при редкой благоприятной оппозиции достигает -2,9, что в семьдесят пять раз ярче его минимального блеска. По мере удаления от Солнца разница в блеске, соответствующая разнице в удлинении, постепенно уменьшается. В оппозиции блеск Юпитера, наблюдаемый с Земли, изменяется в 3,3 раза, в то время как блеск Урана – самого дальнего тела Солнечной системы, видимого невооруженным глазом – изменяется в 1,7 раза. Поскольку астероиды движутся по орбитам, лишь немного превышающим орбиту Земли, их блеск может сильно меняться в зависимости от удлинения. Более десятка объектов в поясе астероидов можно увидеть в бинокль 10×50 при средней оппозиции, но из них только Церера и Веста всегда остаются выше предела видимости бинокля (+9,5) в наихудших точках своей орбитальной оппозиции (при наименьших удлинениях). Квадратура наступает, когда положение тела (Луны или планеты) таково, что его удлинение составляет 90° или 270°; то есть угол между телом, Землей и Солнцем равен 90°.
Superior planets, dwarf planets and asteroids undergo a different cycle. After conjunction, such an object's elongation continues to increase until it approaches a maximum value larger than 90° (impossible with inferior planets) which is known as opposition and can also be examined as a heliocentric conjunction with Earth. This is archetypally very near 180°. As seen by an observer on the superior planet at opposition, the Earth appears at conjunction with the Sun. Technically, the point of opposition can be different from the time and point of maximum elongation. Opposition is defined as the moment when the apparent ecliptic longitude of any such object versus the Sun (seen from earth) differs by (is) 180°; it thus ignores how much the object differs from the plane of the Earth's orbit. For example, Pluto, whose orbit is highly inclined to the essentially matching plane of the planets, has maximum elongation much less than 180° at opposition. The six word term "maximum apparent elongation from the sun" provides a fuller definition of elongation. All superior planets are most conspicuous at their oppositions because they are near, or at, their closest to Earth and are also above the horizon all night. The variation in magnitude caused by changes in elongation are greater the closer the planet's orbit is to the Earth's. Mars' magnitude in particular changes with elongation: it can be as low as +1.8 when in conjunction near aphelion but at a rare favourable opposition it is as high as −2.9, which translates to seventy five times brighter than its minimum brightness. As one moves further out, the difference in magnitude that correlates to the difference in elongation gradually falls. At opposition, the brightness of Jupiter from Earth ranges 3.3 fold; whereas that of Uranus – the most distant Solar System body visible to the naked eye – ranges by 1.7 times. Since asteroids travel in an orbit not much larger than the Earth's, their magnitude can vary greatly depending on elongation. More than a dozen objects in the asteroid belt can be seen with 10×50 binoculars at an average opposition, but of these only Ceres and Vesta are always above the binocular limit of +9.5 when the objects at their worst points in their orbital opposition (smallest elongations). A quadrature occurs when the position of a body (moon or planet) is such that its elongation is 90° or 270°; i. e. the body earth sun angle is 90°.
Луны других планет
Иногда под удлинением может подразумеваться угловое расстояние спутника другой планеты от центральной планеты, например, угловое расстояние Ио от Юпитера. В этом случае также можно говорить о наибольшем восточном и наибольшем западном удлинениях. При изучении спутников Урана чаще рассматриваются наибольшее северное и наибольшее южное удлинения из-за очень большого наклона оси вращения Урана.
Sometimes elongation may instead refer to the angular distance of a moon of another planet from its central planet, for instance the angular distance of Io from Jupiter. Here we can also talk about greatest eastern elongation and greatest western elongation. In the case of the moons of Uranus, studies often deal with greatest northern elongation and greatest southern elongation instead, due to the very high inclination of Uranus' axis of rotation.