Введение
Уравнение РамбергаОсгуда было создано для описания нелинейной связи между напряжением и деформациейто есть кривой напряжениядеформации в материалах вблизи их точек сдачи. Это особенно применимо к металлам, которые твердеют при пластической деформации (см. твердость при работе), демонстрируя плавный эластичный пластический переход. Поскольку это феноменологическая модель, проверка соответствия модели реальным экспериментальным данным для конкретного интересующего материала имеет важное значение. В своей первоначальной форме уравнение для деформации здесь - это деформация, напряжение, модуль Янга, и и являются константами, которые зависят от рассматриваемого материала. В этой форме K и n не такие же, как константы, обычно встречающиеся в уравнении Холломона. Уравнение по существу предполагает, что часть эластичного напряжения кривой напряжения напряжения, , может быть смоделирована с помощью линии, в то время как пластическая часть, , может быть смоделирована с помощью закона мощности. Эластичные и пластические компоненты суммируются, чтобы получить общее напряжение. Первый термин справа, , равен эластичной части деформации, в то время как второй термин, , учитывает пластическую часть, параметры и описывает поведение упрочнения материала. Вводя упругость материала, и определяя новый параметр, связанный с как, удобно переписать термин на крайней правой стороне следующим образом: Заменяя в первом выражении, уравнение РамбергаОсгуда можно записать как
here
is strain,
is stress,
is Young's modulus, and
and are constants that depend on the material being considered. In this form K and n are not the same as the constants commonly seen in the Hollomon equation. The equation is essentially assuming the elastic strain portion of the stress strain curve, , can be modeled with a line, while the plastic portion, , can be modeling with a power law. The elastic and plastic components are summed to find the total strain. The first term on the right side, , is equal to the elastic part of the strain, while the second term, , accounts for the plastic part, the parameters and describing the hardening behavior of the material. Introducing the yield strength of the material, , and defining a new parameter, , related to as , it is convenient to rewrite the term on the extreme right side as follows:
Replacing in the first expression, the Ramberg–Osgood equation can be written as
Альтернативные формулы
Можно найти несколько немного различных альтернативных формулировок уравнения Рамберга Осгуда. Поскольку модели являются чисто эмпирическими, часто полезно попробовать различные модели и проверить, какая из них лучше всего подходит для выбранного материала. Уравнение Рамберга Осгуда также может быть выражено с использованием параметров Холломона, где является коэффициент прочности (Pa) и является коэффициент закаливания на нагрузку (без единиц). В качестве альтернативы, если напряжение при извлечении, , принимается за 0,2% смещения, можно получить следующую взаимосвязь. Обратите внимание, что это опять же определено в оригинальном уравнении Рамберга Осгуда и является обратным коэффициенту закаливания от деформации Холломона.