Введение

Необратимая деформация твердого материала в ответ на приложенные силы.

В физике и материаловедении пластичность (также известная как пластическая деформация) – это способность твердого материала претерпевать необратимую деформацию, то есть постоянное изменение формы в ответ на приложенные силы. Например, твердый кусок металла, который сгибается или подвергается штамповке, демонстрирует пластичность, поскольку в самом материале происходят постоянные изменения. В инженерной практике переход от упругого поведения к пластическому называется текучестью. Пластическая деформация наблюдается в большинстве материалов, особенно в металлах, почвах, горных породах, бетоне и пенах. Однако физические механизмы, вызывающие пластическую деформацию, могут существенно различаться. В кристаллическом масштабе пластичность в металлах обычно является следствием дислокаций. Такие дефекты относительно редки в большинстве кристаллических материалов, но многочисленны в некоторых и являются частью их кристаллической структуры; в таких случаях может возникнуть пластическая кристалличность. В хрупких материалах, таких как горные породы, бетон и кость, пластичность в основном вызвана скольжением по микротрещинам. В клеточных материалах, таких как жидкие пены или биологические ткани, пластичность в основном является следствием перестройки пузырьков или клеток, в частности, процессов T1. Для многих пластичных металлов при приложении растягивающей нагрузки к образцу он ведет себя упруго. Каждый прирост нагрузки сопровождается пропорциональным увеличением удлинения. Когда нагрузка снимается, образец возвращается к своему первоначальному размеру. Однако, как только нагрузка превышает определенный предел – предел текучести – удлинение увеличивается быстрее, чем в упругой области; теперь, после снятия нагрузки, некоторая степень удлинения остается. Упругая деформация, однако, является приближением, и ее точность зависит от рассматриваемого временного интервала и скорости нагружения. Если, как показано на графике, деформация включает в себя упругую деформацию, ее также часто называют "эластопластической деформацией" или "упругопластической деформацией". Совершенная пластичность – это свойство материалов подвергаться необратимой деформации без увеличения напряжений или нагрузок. Пластичные материалы, которые были упрочнены предварительной деформацией, например, холодной обработкой давлением, могут требовать все более высоких напряжений для дальнейшей деформации. В целом, пластическая деформация также зависит от скорости деформации, то есть для увеличения скорости деформации обычно необходимо прикладывать более высокие напряжения. Такие материалы говорят, что проявляют вязкопластичность.

Содействующие свойства

Пластичность материала прямо пропорциональна его пластичности и ковкости.

В металлах

Пластичность в кристалле чистого металла в основном обусловлена двумя типами деформации в кристаллической решетке: скольжением и двойникованием. Скольжение – это деформация сдвига, при которой атомы перемещаются на многие межатомные расстояния относительно их первоначального положения. Двойникование – это пластическая деформация, происходящая вдоль двух плоскостей под действием приложенной силы к детали из металла. Большинство металлов проявляют большую пластичность в нагретом состоянии, чем в холодном. Свинец обладает достаточной пластичностью при комнатной температуре, в то время как чугун не обладает достаточной пластичностью для проведения каких-либо операций ковки даже в нагретом состоянии. Это свойство имеет важное значение при операциях формования, штамповки и экструзии металлов. Большинство металлов становятся пластичными при нагревании и, следовательно, обрабатываются в горячем состоянии.

Сдвижные системы

Кристаллические материалы содержат однородные плоскости атомов, организованные с дальним порядком. Плоскости могут скользить друг относительно друга по своим плотно упакованным направлениям, как показано на странице о системах скольжения. В результате происходит необратимое изменение формы внутри кристалла и пластическая деформация. Наличие дислокаций повышает вероятность скольжения плоскостей.

Восстановительная пластичность

На наноуровне первичная пластическая деформация в простых металлах с гранецентрической кубической решеткой обратима, при условии отсутствия переноса материала посредством перекрестного скольжения. Сплавы с памятью формы, такие как нитиноловая проволока, также проявляют обратимую форму пластичности, которую точнее называть псевдоэластичностью.

Полоса срезного

Наличие других дефектов в кристалле может задерживать дислокации или иным образом препятствовать их движению. Когда это происходит, пластичность локализуется в определенных областях материала. Для кристаллов эти области локализованной пластичности называются полосами сдвига.

Микропластичность

Микропластичность – это локальное явление в металлах. Оно возникает при значениях напряжения, при которых металл в целом остается в упругой области, а отдельные локальные участки переходят в пластическое состояние.

Крейзинг

В аморфных материалах обсуждение "дислокаций" неприменимо, поскольку в материале отсутствует дальний порядок. Однако эти материалы все еще могут подвергаться пластической деформации. Поскольку аморфные материалы, такие как полимеры, не имеют четкой структуры, они содержат значительный объем свободного пространства. При растяжении эти материалы раскрывают эти области, что может придавать им матовый вид. Эта матовость является результатом образования микротрещин, при котором в областях высокого гидростатического напряжения формируются фибриллы. Материал может перейти от упорядоченного вида к "хаотичному" рисунку деформаций и растяжений.

Клетчатые материалы

Эти материалы пластически деформируются, когда изгибающий момент превышает предел текучести по пластичности. Это применимо к пенам с открытыми ячейками, где изгибающий момент действует на стенки ячеек. Пена может быть изготовлена из любого материала с выраженным пределом текучести, включая твердые полимеры и металлы. Данный метод моделирования пены в виде балок применим только в том случае, если отношение плотности пены к плотности исходного материала меньше 0,3. Это обусловлено тем, что балки будут деформироваться вдоль оси, а не изгибаться. В пенах с закрытыми ячейками предел текучести увеличивается при растяжении материала из-за мембраны, перекрывающей поверхность ячеек.

Почвы и песок

Почвы, особенно глины, проявляют значительную неэластичность под нагрузкой. Причины пластичности почв могут быть весьма сложными и в значительной степени зависят от микроструктуры, химического состава и влажности. Пластическое поведение почв обусловлено главным образом перегруппировкой кластеров смежных зерен.

Камни и бетон

Неэластические деформации горных пород и бетона в основном вызываются образованием микротрещин и сдвиговыми перемещениями вдоль этих трещин. При высоких температурах и давлениях пластическое поведение также может зависеть от движения дислокаций в отдельных зернах микроструктуры.

Время независимо от уступчивости и пластического потока в кристаллических материалах

Пластическое течение, не зависящее от времени, как в монокристаллах, так и в поликристаллах, определяется критическим/максимальным напряжением сдвига по разрешению (τCRSS), которое инициирует миграцию дислокаций вдоль параллельных плоскостей скольжения в рамках одной системы скольжения, тем самым определяя переход от упругого к пластическому поведению при деформации кристаллических материалов.

Время независимо от отдачи и пластического потока в однокристаллах

Критическое разрешенное напряжение сдвига для монокристаллов определяется законом Шмидта τCRSS=σy/m, где σy – предел текучести монокристалла, а m – фактор Шмидта. Фактор Шмидта включает в себя две переменные λ и φ, определяющие угол между направлением скольжения и приложенной растягивающей силой, и угол между нормалью к плоскости скольжения и приложенной растягивающей силой, соответственно. Важно отметить, что поскольку m > 1, σy > τCRSS.

Критическая зависимость разрешенного сдвигового напряжения от температуры, скорости деформации и точечных дефектов

Существует три характерных области критического разрешенного напряжения сдвига в зависимости от температуры. В области низких температур 1 (T ≤ 0,25Tm) скорость деформации должна быть высокой для достижения высокого τCRSS, необходимого для инициирования скольжения дислокаций и, как следствие, пластической деформации. В области 1 критическое разрешенное напряжение сдвига имеет два компонента: атермический (τa) и термический (τ*) компоненты напряжения сдвига, обусловленные, соответственно, напряжением, необходимым для перемещения дислокаций в присутствии других дислокаций, и сопротивлением миграции дислокаций со стороны точечных дефектов. При T = T* определяется область умеренных температур 2 (0,25Tm < T < 0,7Tm), где термический компонент напряжения сдвига τ* → 0, что отражает устранение препятствий миграции дислокаций, создаваемых точечными дефектами. Таким образом, критическое разрешенное напряжение сдвига τCRSS = τa, не зависящее от температуры, сохраняется до определения области 3. Важно отметить, что в области 2 следует учитывать механизмы пластической деформации при умеренных температурах, зависящие от времени, такие как сопротивление волочению примесями. Кроме того, в области высоких температур 3 (T ≥ 0,7Tm) скорость деформации έ может быть низкой, что способствует низкому τCRSS, однако пластическая деформация все равно будет происходить за счет термически активированных механизмов пластической деформации, зависящих от времени, таких как диффузионный поток Набарро-Герринга (NH) и Кобла через кристаллическую решетку и вдоль поверхностей монокристалла, соответственно, а также скольжение дислокаций с восхождением.

Стадии времени независимого потока пластмассы, после сдачи

Во время стадии легкого скольжения 1, скорость упрочнения, определяемая изменением касательного напряжения относительно касательной деформации (dτ/dγ), низкая, что отражает небольшую величину приложенного касательного напряжения, необходимого для создания большой касательной деформации. Облегченное скольжение дислокаций и соответствующее течение обусловлены миграцией дислокаций только вдоль параллельных плоскостей скольжения (т.е. одной системы скольжения). Умеренное сопротивление миграции дислокаций вдоль параллельных плоскостей скольжения проявляется в соответствии со слабыми взаимодействиями полей напряжений между этими дислокациями, которые усиливаются при уменьшении межплоскостного расстояния. В целом, эти мигрирующие дислокации в пределах одной системы скольжения выступают в качестве слабых препятствий для течения, и наблюдается умеренное увеличение напряжения по сравнению с пределом текучести. Во время стадии линейного упрочнения 2 течения, скорость упрочнения становится высокой, поскольку требуется значительное напряжение для преодоления взаимодействий полей напряжений дислокаций, мигрирующих на непараллельных плоскостях скольжения (т.е. множественных системах скольжения), которые действуют как сильные препятствия для течения. Для поддержания непрерывной миграции дислокаций требуется большое напряжение при малых деформациях. Касательное напряжение течения прямо пропорционально квадратному корню плотности дислокаций (τтечения ~ρ½), независимо от эволюции конфигураций дислокаций, что демонстрирует зависимость упрочнения от количества присутствующих дислокаций. Что касается эволюции конфигураций дислокаций, то при малых деформациях расположение дислокаций представляет собой случайный трехмерный массив пересекающихся линий. Умеренные деформации соответствуют клеточным дислокационным структурам с неоднородным распределением дислокаций, характеризующимся высокой плотностью дислокаций на границах ячеек и низкой плотностью дислокаций внутри ячеек. При еще больших деформациях клеточная дислокационная структура уменьшается в размере до достижения минимального размера. Наконец, скорость упрочнения снова становится низкой на стадии 3 пластического течения, соответствующей истощению/насыщению упрочнения, поскольку небольшие касательные напряжения приводят к большим касательным деформациям. Важно отметить, что в случаях, когда несколько систем скольжения ориентированы благоприятно относительно приложенного напряжения, τCRSS для этих систем может быть схожим, и текучесть может происходить за счет миграции дислокаций вдоль нескольких систем скольжения с непараллельными плоскостями скольжения, демонстрируя скорость упрочнения стадии 1, типичную для стадии 2. Наконец, ниже приведено обобщение различий между пластической деформацией, не зависящей от времени, в переходных металлах с объёмно-центрированной кубической решеткой и металлах с гранецентрированной кубической решеткой. + Сравнение пластической деформации, не зависящей от времени, в переходных металлах с объёмно-центрированной кубической решеткой и металлах с гранецентрированной кубической решеткой, с акцентом на критическое напряжение сдвига, скорость упрочнения и напряжение шейки при испытании на растяжение. Переходные металлы с объёмно-центрированной кубической решеткой Металлы с гранецентрированной кубической решеткой Критическое напряжение сдвига = высокое (относительно) и сильно зависит от температуры Критическое напряжение сдвига = низкое (относительно) и слабо зависит от температуры Скорость упрочнения = не зависит от температуры Скорость упрочнения = зависит от температуры Напряжение шейки увеличивается с температурой Напряжение шейки уменьшается с температурой

Время независимо от отдачи и пластического потока в поликристаллах

Пластичность поликристаллов существенно отличается от пластичности монокристаллов из-за наличия плоских дефектов границ зерен (ГЗ), которые выступают в качестве серьезных препятствий для пластической деформации, затрудняя миграцию дислокаций по всей длине активированных плоскостей скольжения. Следовательно, дислокации не могут переходить из одного зерна в другое через границу зерна. В последующих разделах будут рассмотрены специфические требования к границам зерен для обеспечения значительной пластической деформации поликристаллов до разрушения, а также влияние микроскопической текучести внутри отдельных кристаллитов на макроскопическую текучесть поликристалла. Критическое напряжение разрешенного сдвига для поликристаллов также определяется законом Шмидта (τCRSS = σy /ṁ), где σy – предел текучести поликристалла, а ṁ – взвешенный фактор Шмидта. Взвешенный фактор Шмидта отражает наименее благоприятную систему скольжения среди наиболее благоприятных систем скольжения зерен, составляющих границу зерна.

Ограничение границы зерна в поликристаллах

Ограничение на границы зерен (ГЗ) для поликристаллов может быть объяснено рассмотрением границы зерна в плоскости xz между двумя монокристаллами A и B идентичного состава, структуры и систем скольжения, но имеющих разную взаимную ориентацию. Для предотвращения образования пустот между индивидуально деформирующимися зернами, условие на ГЗ для бикристалла следующее: εxxA = εxxB (напряжение растяжения/сжатия по оси x на ГЗ должно быть одинаковым для A и B), εzzA = εzzB (напряжение растяжения/сжатия по оси z на ГЗ должно быть одинаковым для A и B) и εxzA = εxzB (деформация сдвига в плоскости xz вдоль ГЗ должна быть одинаковой для A и B). Кроме того, это условие на ГЗ требует активации пяти независимых систем скольжения в каждом кристаллите, составляющем ГЗ. Важно отметить, что независимые системы скольжения определяются как плоскости скольжения, на которых миграция дислокаций не может быть воспроизведена какой-либо комбинацией миграций дислокаций вдоль других плоскостей скольжения. Таким образом, число геометрических систем скольжения для данной кристаллической системы, которое по определению может быть сформировано комбинациями систем скольжения, обычно превышает число независимых систем скольжения. Значимо, что для каждой из семи кристаллических систем существует максимум пять независимых систем скольжения, однако не все семь кристаллических систем достигают этого верхнего предела. Фактически, даже в пределах одной и той же кристаллической системы, состав и решетка Бравеса влияют на количество независимых систем скольжения (см. таблицу ниже). В случаях, когда кристаллиты поликристалла не имеют пяти независимых систем скольжения, условие на ГЗ не выполняется, и, следовательно, деформация отдельных кристаллитов во времени приводит к образованию трещин и пустот на ГЗ поликристалла, что в конечном итоге приводит к разрушению. Таким образом, для заданного состава и структуры, монокристалл с менее чем пятью независимыми системами скольжения прочнее (проявляет большую пластичность), чем его поликристаллическая форма. + Количество независимых систем скольжения для заданного состава (основного класса материала) и структуры (решетки Бравеса). Решетка Бравеса Основной класс материала: # Независимых систем скольжения Гранецентрированная кубическая Металл: 5, керамика (ковалентная): 5, керамика (ионная): 2 Объёмноцентрированная кубическая Металл: 5 Простая кубическая Керамика (ионная): 3 Гексагональная Металл: 2, керамика (смешанная): 2

Последствия ограничения границы зерна в поликристаллах

Хотя два кристаллита А и В, обсуждаемые в вышеприведенном разделе, имеют идентичные системы скольжения, они дезориентированы относительно друг друга и, следовательно, дезориентированы относительно приложенной силы. Таким образом, микроскопическая текучесть внутри кристаллита может происходить в соответствии с правилами, определяющими время-независимую текучесть монокристалла. В конечном итоге активированные плоскости скольжения внутри зерен позволят миграции дислокаций к границам зерен (ГЗ), где многие дислокации затем накапливаются в виде геометрически необходимых дислокаций. Это накопление соответствует градиентам деформации в отдельных зернах, поскольку плотность дислокаций вблизи ГЗ выше, чем в объеме зерна, что создает напряжение на соседние зерна в контакте. При рассмотрении бикристалла AB в целом, наиболее благоприятно ориентированная система скольжения в A не будет совпадать с таковой в B, и, следовательно, τACRSS ≠ τBCRSS. Важно отметить, что макроскопическая текучесть бикристалла задерживается до тех пор, пока не будет достигнуто более высокое значение τCRSS между зернами A и B, в соответствии с ограничением, накладываемым ГЗ. Таким образом, для заданного состава и структуры поликристалл с пятью независимыми системами скольжения прочнее (обладает большей пластичностью), чем его монокристаллическая форма. Соответственно, скорость упрочнения будет выше для поликристалла, чем для монокристалла, поскольку для достижения деформации в поликристалле требуется большее напряжение. Важно отметить, что, как и в случае напряжения текучести монокристалла, τтечения ~ρ½, но также обратно пропорциональна квадратному корню среднего диаметра зерна (τтечения ~d ½). Следовательно, напряжение текучести поликристалла, а следовательно, и его прочность, увеличивается с уменьшением размера зерна. Это связано с тем, что у более мелких зерен относительно меньше плоскостей скольжения, которые необходимо активировать, что соответствует меньшему количеству дислокаций, мигрирующих к ГЗ, и, следовательно, меньшему напряжению, индуцированному на соседние зерна из-за накопления дислокаций. Кроме того, для заданного объема поликристалла, более мелкие зерна представляют собой большее количество прочных границ зерен, являющихся препятствиями. Эти два фактора объясняют, почему начало макроскопической текучести в мелкозернистых поликристаллах происходит при более высоких приложенных напряжениях, чем в крупнозернистых поликристаллах.

Теория деформации

Существует несколько математических описаний пластичности. Одно из них – теория деформации (см., например, закон Гука), где тензор напряжений Коши (порядка d-1 в d измерениях) является функцией тензора деформаций. Хотя это описание точно при небольших нагрузках на малый объем материала (например, при деформационном нагружении), эта теория не учитывает необратимость. Пластичные материалы способны выдерживать большие пластические деформации без разрушения. Однако даже пластичные металлы разрушаются при достаточно больших деформациях – это происходит из-за упрочнения материала, которое приводит к его хрупкости. Термическая обработка, такая как отжиг, может восстановить пластичность деформированной заготовки, позволяя продолжить ее обработку.

Теория пластичности потока

В 1934 году Эгон Орова́н, Майкл Пола́ньи и Дже́ффри Инграм Тейлор, практически одновременно, осознали, что пластическую деформацию пластичных материалов можно объяснить в рамках теории дислокаций. Математическая теория пластичности, или теория течения, использует набор нелинейных, неинтегрируемых уравнений для описания изменений деформации и напряжения по отношению к предыдущему состоянию и малому приращению деформации.

Критерии доходности

Если напряжение превышает критическое значение, как было упомянуто выше, материал претерпит пластическую, или необратимую, деформацию. Это критическое напряжение может быть растягивающим или сжимающим. Критерии Трески и фон Мизеса обычно используются для определения начала текучести материала. Однако эти критерии оказались недостаточными для широкого спектра материалов, и существует ряд других критериев текучести, которые также широко применяются.

Критерий Треска

Критерий Треска основан на представлении о том, что разрушение материала происходит при сдвиге, что является достаточно хорошим допущением при рассмотрении металлов. Зная значения главных напряжений, мы можем использовать окружность Мора для определения максимальных касательных напряжений, которые испытывает материал, и заключить, что материал разрушится, если

где σ1 – максимальное нормальное напряжение, σ3 – минимальное нормальное напряжение, а σ0 – напряжение, при котором материал разрушается при одноосном растяжении. Можно построить поверхность текучести, которая наглядно иллюстрирует эту концепцию. Внутри поверхности текучести деформация упругая. На поверхности – пластическая. Материал не может находиться в состоянии напряжения за пределами своей поверхности текучести.

Критерий Хьюбера-Майзеса

Критерий Хубера — фон Мизеса основан на критерии Трески, но учитывает предположение, что гидростатические напряжения не влияют на разрушение материала. М. Т. Губер первым предложил критерий энергии сдвига. Фон Мизес определяет эффективное напряжение при одноосном растяжении, исключая гидростатические напряжения, и утверждает, что любое эффективное напряжение, превышающее вызывающее разрушение материала при одноосном растяжении, приведет к пластической деформации. Подобно этому, визуальное представление поверхности текучести можно построить, используя приведенное выше уравнение, которое имеет форму эллипса. Внутри этой поверхности материалы деформируются упруго. Достижение поверхности означает, что материал начинает деформироваться пластически.