Введение
Операции в арифметике. В арифметике цитирование и деление - это два способа рассмотрения дробей и деления. В количественном делении спрашивают "сколько частей там?" в то время как в разделительном делении спрашивают "какой размер каждой части?" В общем, коэффициент, где Q, N и D являются целыми или рациональными числами, может быть представлен одним из двух способов: Цитата: "Сколько частей размера D необходимо сложить, чтобы получить сумму N?" Разделение: "Каков размер каждой из D равных частей, сумма которых равна N?" Например, можно представить, что доля представляет собой любой из расслоений: в системе рациональных чисел, используемой в элементарной математике, числовой ответ всегда одинаковый, независимо от того, как вы его выразили, как следствие коммутативности умножения.
Quotition: "How many parts of size D must be added to get a sum of N?" Partition: "What is the size of each of D equal parts whose sum is N?" For example, the quotient can be conceived of as representing either of the decompositions:
In the rational number system used in elementary mathematics, the numerical answer is always the same no matter which way you put it, as a consequence of the commutativity of multiplication.
Котировка
Если рассматривать в количественном отношении, то задачу деления можно решить путем многократного вычитания групп размером с делителя. Например, предположим, что в каждой коробке для яиц помещается 12 яиц, и задача состоит в том, чтобы найти, сколько коробк нужно, чтобы поместить в общей сложности 36 яиц. Группы из 12 яиц одновременно могут быть отделены от основной кучи, пока не останется ни одной, 3 группы: Если последняя группа является остатком меньше, чем делитель, можно считать, что она образует дополнительную меньшую группу. Например, если 45 яиц помещают в 12 яичных коробок, то после того, как первые 3 коробок были заполнены, остается 9 яиц, которые лишь частично заполняют 4-ю коробочку. Ответ на вопрос: "Сколько коробок нужно, чтобы вместить 45 яиц?" Это 4 коробки, так как они крутятся до 4. Цитирование - это концепция деления, наиболее часто используемая в измерении. Например, измерение длины стола с помощью измерительной ленты включает в себя сравнение таблицы с отметками на ленте. Это концептуально эквивалентно делению длины таблицы на единицу длины, расстояние между отметками.
If the last group is a remainder smaller than the divisor, it can be thought of as forming an additional smaller group. For example, if 45 eggs are to be put into 12 egg cartons, then after the first 3 cartons have been filled there are 9 eggs remaining, which only partially fill the 4th carton. The answer to the question "How many cartons are needed to fit 45 eggs?" is 4 cartons, since rounds up to 4. Quotition is the concept of division most used in measurement. For example, measuring the length of a table using a measuring tape involves comparing the table to the markings on the tape. This is conceptually equivalent to dividing the length of the table by a unit of length, the distance between markings.
Разделение
Если рассматривать частично, то задачу деления можно решить, сортируя начальную величину на определенное количество групп, поочередно добавляя элементы в каждую группу. Например, колода из 52 карточек может быть разделена между 4 игроками, раздавая карты по 4 стопке, одна за другой, в конечном итоге получая стопы из 13 карт каждая. Если есть остаток при решении проблемы разделения, части будут иметь неравные размеры. Например, если 52 карты раздаются 5 игрокам, то 3 игрока получат по 10 карт, а 2 игрока получат по 11 карт, поскольку .